Анализ статической устойчивости нерегулируемой электрической системы с учетом электромагнитных переходных процессов в обмотке возбуждения. Самовозбуждение.

Переходные процессы в простой нерегулируемой системе описываются системой нелинейных дифференциальных уравнений

где Т_d0 – постоянная времени обмотки возбуждения синхронной машины; - вынужденная составляющая ЭДС синхронной машины, обусловленная действием АРВ.

Электромагнитная мощность генератора Рэл является функцией 2-х переменных - и δ, а также переходной ЭДС =φ(, δ)

При линеаризации уравнения (1) по первому приближению по двум переменным и δ, в ряду Тейлора появляются три члена:

Уравнение (1) запишем в операторной форме

где

Взаимосвязь между , , δ определяется уравнением

Из (4) найдем Id

Подставим Id в (3) получим

Линеаризуем (2) по первому приближению

Система линеаризованных уравнений

Так как , то

или

Запишем главный определитель

Приращения всех переменных выразим через приращения

Главный определитель системы

+

+

Запишем D(p) в виде суммы двух многочленов

D(p) = D₀(p) + D₁(p)

где D₀(p) = ;

D₁(p) =

В многочлен D₀(p) передаточная функция АРВ не входит; влияние АРВ отражает многочлен D₁(p).

- единичные добавки или множители при коэффиицентах регулирования, зависят от параметров регулирования и режима.

Все коэффициенты усиления АРВ в выражении принимаются положительными. Отклонеия всех параметров определяются как

Отклонения напряжения .

Анализ устойчивости может проводится с помощью различных критериев, которые классифицируются как алгебраические: методы Гурвица и Раусса и частотные- методы D-разбиения, Михайлова, Найквиста.

Критерий Гурвица устанавливает соотношения между коэффициентами характеристичексого уравнения в виде неравенств, соблюдение которых является необходимым и достаточным условием статической устойчивости системы.

При АРВ пропорционального действия коэффициенты многочленов имеют следующие аналитичексие выражения

где

Анализ устойчивочти.

Необходимым условием устойчивости является положительность всех коэффициентов характеристического уравнения.

Если > 0, то а₀ и а₁ всегда больше нуля.

Условие а₃ > 0 cводится к требованию или при отрицательном с₁ – к требованию , т.е. величина с₂ должна быть больше нуля.

Условие при с₂ > 0 и требованию всегда соблюдается.

Условие сводится к требованию установления коэффициента усиления, большего некоторого минимально допустимого значения т.е. .

Приравняв главный определитель Гурвица нулю получим величину максимально допустимого коэффициента усиления по отклонению напряжения

Дата добавления: 2015-07-08