Характеристики системы, содержащей любое число линейных элементов

Выражения для определения активных и реактивных мощностей, токов и напряжений в любом элементе линейной системы при установившемся режиме или очень медленном его изменении находятся с помощью метода наложения. Для этого необходимо, чтобы все синхронные машины были представлены некоторыми постоянными сопротивлениями с приложенными за ними э.д.с., а синхронные двигатели нагрузки -некоторыми пассивными элементами. Такое простое представление генераторов и двигателей возможно и для переходных процессов, но только для какого-то одного момента времени. Однако полученные упрощенные соотношения, называемые обычно статическими характеристиками, иногда применяют и для достаточно больших интервалов времени переходного процесса.

Под собственным током понимается составляющая тока в любой ветви, вызванная действием э.д.с., приложенной в данной ветви при отсутствии (равенстве нулю) э.д.с. в других ветвях. Под взаимным током понимается составляющая тока в какой-либо ветви, вызванная действием э.д.с. в другой ветви при равенстве нулю э.д.с. во всех остальных ветвях.

Собственные и взаимные проводимости для любой схемы легко находятся или способом преобразований, или способом единичных токов.

Величины, обратные собственным проводимостям, называются собственными сопротивлениями, а величины, обратные взаимным проводимостям, - взаимными проводимостями.

При применении способа единичных токов для определения Y_KK, т.е. собственной проводимости какой-либо ветви k, и взаимной ее проводимости с ветвью n (n =1,2,….) Y_kn поступают следующим образом. Предполагают, что к ветви k приложена некая расчетная э.д.с. ∆Е_k, величина и фаза которой приняты такими, что в ветви n от действия только этой э.д.с. (при равных нулю э.д.с. во всех остальных ветвях) протекает ток I_nk = 1. Зная величину тока в ветви n, находим, что падение напряжения в ней ∆U_n = I_nkZ_n = 1*Z_n. Очевидно, что напряжение, приложенное в точке присоединения сопротивления Z_n., равно ∆U_n. Производя далее токораспределение, находим токи и напряжения во всех ветвях и в конечном счете величины тока I_kk и э.д.с. ∆Е_k При этом взаимная проводимость Y_nk=1/ ∆Е_n, а собственная проводимость Y_KK = I_kk/∆Е_k,

При определении взаимной проводимости часто получают отрицательные значения ее вещественной составляющей, т.е. – g, и соответственно для угла α = -arctg(g/b),т.е. отрицательные значения. Это может вызвать недоумение, так как у какого-либо реального элемента отрицательная составляющая проводимости может быть только в активной схеме (при наличии в этом элементе источника энергии). Однако взаимная проводимость не характеризует реальный элемент, а представляет собой некоторый комплексный коэффициент пропорциональности между током в одной ветви схемы, а напряжением в другой ветви. Поэтому она может иметь отрицательную вещественную составляющую и в пассивных схемах. У собственных проводимостей Y_11,Y_22, определяемых как отношения тока к напряжению в данной точке схемы, активные составляющие не могут быть отрицательными, если только отдельные ветви схемы сами по себе не содержат отрицательных активных сопротивлений, т.е. некоторых источников мощности, наличие которых в данном случае из рассмотрения исключается. Таким образом, углы α ₁₁ и α₂₂ собственных проводимостей и их вещественные составляющие всегда положительны; угол α ₁₂ может быть как положительным, так и отрицательным.

Определение собственных и взаимных проводимостей не представляет затруднений для любой сколь угодно сложной системы. Однако большинство расчетов, проводимых для определения распределения токов, напряжений, мощностей, в особенности расчетов статической и динамической устойчивости, требует упрощения расчетных схем электрических систем.

Комплекс полной мощности, выдаваемая источником ветви определяется как

Примем

Тогда выражения активной и реактивной мощностей запишутся в виде

Для реактивной мощности

ОСУЩЕСТВИМОСТЬ УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА

Режим, который должен установиться после возмущения и последующего переходного процесса, требует для своего осуществления баланса мощности.

Практика работы современных энергетических систем, параметры которых лежат в определенных диапазонах, позволяет установить закономерности, которыми может и должен пользоваться инженер в своей работе. Так, известно, что:

изменение активной мощности, вырабатываемой генераторами, главным образом влияет на изменение частоты в системе, оказывая сравнительно небольшое влияние на напряжение;

изменение реактивной мощности, выдаваемой устройствами, ее генерирующими, влияет в основном на изменение напряжения в системе (уровень напряжения и напряжения в отдельных точках системы).

Необходимость баланса активной и реактивной мощностей приводит к следующему правилу. В установившемся режиме графические зависимости Р_г = φ₁(П) и Р_г = φ₂(П) (где П – некоторый параметр режима) всегда имеют общую точку, пересекаясь между собой или хотя бы касаясь друг друга, при П = П₁. При этом зависимости Q_г = ψ₁(П) и Q = ψ₂(П) также имеют общую точку при том же значении П = П₁. Такой графо-аналитический способ определения параметров установившегося режима широко применяется на практике.

Дата добавления: 2015-07-08