АНАЛИЗ Статической устойчивости нерегулируемой электрической системы

Переходные процессы без учета электромагнитных процессов в контурах ротора, с упрощенным учетом демпферного момента будут описыватьсяодним нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка

или в операторной форме

где Р_т = Р₀ = Р_мsinδ – мощность турбины, определяющая исходный режим; Рэл = Р_мsinδ – электромагнитная мощность синхронного генератора, являющаяся нелинейной функцией.

Разложим Р_мsinδ в ряд Тейлора по величине ∆δ в окрестности δ₀, оставляя только нулевой и линейный члены разложения. Получим

Обозначим С₁ = , получим линеаризованное по первому приближению дифференциальное уравнение

Уравнение имеет решение

Характеристическое уравнение

имеет два корня

где - собственная частота колебаний ротора синхронной машины; - декркмент затухания.

Анализ устойчивости.

При с₁ >0 система всегда будет устойчива.

При оба корня будут действительные отрицательные и процесс будет проходить по затухающей экспоненте.

При оба корня будут комплексными с отрицательными вещественными частями и процесс будет колебательный с затухающей амплитудой..

При с₁ < 0 система всегда будет неустойчива апериодически.

При с₁ = 0 появляется один нулевой корень и один корень, равный . Наличие нулевого корня указывает на критический случай и нужно провести дополнительное исследование.

При наличии значительного активного сопротивления в цепи статора эквивалентный демпферный момент может изменить знак и стать моментом дополнительно ускоряющим генератор, приводящим к самораскачиванию. Аналогичный эффект могут дать регуляторы скорости или возбуждения при неправильной настойке.

Дата добавления: 2015-07-08