АНАЛИЗ Статической устойчивости регулируемой электрической системы

Переходные процессы в простой регулируемой системе описываются системой нелинейных дифференциальных уравнений

где Т_d0 – постоянная времени обмотки возбуждения синхронной машины; - вынужденная составляющая ЭДС синхронной машины, обусловленная АРВ; - передаточная функция, записанная в операторной форме; - параметр режима, по которому проводится регулирование.

Последнее уравнение описывает АРВ в виде передаточной функции.

Передаточная функция

где - постоянная времени возбудителя, с; - постоянная времени регулятора, с.

Выражение передаточной функции собственно регулятора зависит от закона регулирования и типа АРВ.

Для АРВ пропорционального действия

Для АРВ сильного действия

Здесь - коэффициенты усиления АРВ по отклонению, первой и второй производным режимного параметра.

Система линеаризованных уравнений простой регулируемой системы

Приращения всех переменных выразим через приращения

Главный определитель системы

+

+

Запишем D(p) в виде суммы двух многочленов

D(p) = D₀(p) + D₁(p)

где D₀(p) = ;

D₁(p) =

В многочлен D₀(p) передаточная функция АРВ не входит; влияние АРВ отражает многочлен D₁(p).

- единичные добавки или множители при коэффиицентах регулирования, зависят от параметров регулирования и режима.

Все коэффициенты усиления АРВ в выражении принимаются положительными. Отклонеия всех параметров

Отклонения напряжения .

Анализ устойчивости может проводится с помощью различных критериев, которые классифицируются как алгебраические: методы Гурвица и Раусса и частотные- методы D-разбиения, Михайлова, Найквиста.

Критерий Гурвица устанавливает соотношения между коэффициентами характеристичексого уравнения в виде неравенств, соблюдение которых является необходимым и достаточным условием статической устойчивости системы.

При АРВ пропорционального действия коэффициенты многочленов имеют следующие аналитичексие выражения

где

Анализ устойчивочти.

Необходимым условием устойчивости является положительность всех коэффициентов характеристического уравнения.

Если > 0, то а₀ и а₁ всегда больше нуля.

Условие а₃ > 0 cводится к требованию или при отрицательном с₁ – к требованию , т.е. величина с₂ должна быть больше нуля.

Условие при с₂ > 0 и требованию всегда соблюдается.

Условие сводится к требованию установления коэффициента усиления, большего некоторого минимально допустимого значения т.е. .

Приравняв главный определитель Гурвица нулю получим величину максимально допустимого коэффициента усиления по отклонению напряжения

Литература: [7], § 7.1 – 7.5.

Дата добавления: 2015-07-08