Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Вектор переміщення. Швидкість.

Читайте также:
  1. Аксиомы векторного пространства. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Свойства линейной зависимости.
  2. Вектор ab
  3. Вектор власти
  4. Вектор классификации слов и понятий
  5. Вектор положення
  6. Вектор скорости и ускорения

 

Розглянемо рух матеріальної точки по довільній траєкторії. Нехай у момент часу і матеріальна точка перебуває в положенні М1, яке визначається радіусом-вектором , і протягом проміжку часу проходить шлях , перемістившись у положення М2, радіус-вектор якого
(рис. 2). Вектор , проведений із початкового положення матеріальної точки у кінцеве її положення, називають вектором переміщення. Вектор характеризує зміну положення матеріальної точки за проміжок
часу .

Його можна виразити через зміну радіуса-вектора точки

або через відповідні зміни її координат

,

де , , .

Модуль вектора переміщення між двома точками траєкторії в загальному випадку не збігається з довжиною дуги траєкторії (шлях) між цими точками .

Крім переміщення, однією із основних характеристик руху є швидкість. Під час руху матеріальної точки її положення на траєкторії визначається радіусом-вектором . За проміжок часу , радіус-вектор отримає приріст, який дорівнює вектору переміщення. Векторну величину

називають середньою швидкістю руху за проміжок часу . Напрям вектора середньої швидкості збігається з напрямом вектора переміщення.

Ця середня швидкість не повністю відображає характер руху, оскільки його модуль і напрям залежать від тривалості проміжку часу . При зменшенні середня швидкість перетворюється на граничну швидкість у даній точці

при .

Миттєвою швидкістю (або просто швидкістю) називається вектор , який дорівнює похідній від радіуса-вектора матеріальної точки за часом і напрямлений по дотичній до траєкторії у напрямі руху. У загальному випадку швидкість залежить від часу.


У декартових координатах вектор можна виразити через проекції на координатні осі

,

де , , .

Модуль вектора швидкості можна знайти за формулою

.

Якщо відома залежність пройденого шляху від часу, то модуль швидкості дорівнює похідній від шляху за часом

.

Розрізняють ще скалярну середню швидкість, якою часто користуються на практиці. Скалярною середньою швидкістю називають відношення пройденого тілом шляху до часу проходження .

У міжнародній системі одиниць СІ за одиницю швидкості прийнято метр за секунду (м/с) – швидкість рівномірного руху, при якому точка проходить шлях завдовжки один метр за одну секунду.

 


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 278 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Домашнее задание | Семинар 6. Гра­фи­ки пря­мо­ли­ней­но­го рав­но­пе­ре­мен­но­го дви­же­ния ма­те­ри­аль­ной точ­ки | Дви­же­ние мате­ри­аль­ной точ­ки | Домашнее задание | Дей­ст­ви­ем толь­ко си­лы тя­же­сти | Дей­ст­ви­ем толь­ко си­лы тя­же­сти | Семинар 12. Дви­же­ние ма­те­ри­аль­ной точ­ки под | Ок­руж­ности | Кінематика обертального руху. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Кінематичне описання руху.| Прискорення.

mybiblioteka.su - 2015-2021 год. (0.009 сек.)