Относительное, переносное и абсолютное движение

До сих пор мы изучали движение точки или тела по отношению к одной заданной системе отсчета. Однако в ряде случаев при решении задач механики оказывается целесообразным (а иногда и необходимым) рассматривать движение точки (или тела) одновременно по отношению к двум системам отсчета, из которых одна считается условно неподвижной, а другая определенным образом движется по отношению к первой. Движение, совершаемое при этом точкой (или телом), называется составным или сложным.

Например, шар, катящийся по палубе движущегося парохода, можно считать совершающим по отношению к берегу сложное движение, состоящее из качения по отношению к палубе (подвижная система отсчета) и движения вместе с палубой по отношению к берегу (неподвижная система отсчета). Таким образом, сложное движение шара разлагается на два более простых и более легко исследуемых. Возможность разложить путем введения дополнительной (подвижной) системы отсчета более сложное движение точки или тела на более простые широко используется при кинематических расчетах и определяет практическую ценность теории сложного движения, рассматриваемой в этой главе. Кроме того, результаты этой теории используются в динамике для изучения относительного равновесия и относительного движения тел под действием сил.

Рассмотрим сложное движение точки М,перемещающейся по отношению к подвижной системе отсчета Oxyz,которая в свою очередь как-то движется относительно другой системы отсчета, названной нами неподвижной (рис. 6.1).

Рис. 6.1

Каждая из систем отсчета связана с определенным телом, не показанным на чертеже. Введем следующие определения:

1. Движение, совершаемое точкой М по отношению к подвижным осям координат, называется относительным движением (такое движение будет видеть наблюдатель, связанный с подвижными осями Oxyz и перемещающийся вместе с ними). Траектория АВ,описываемая точкой в относительном движении, называется относительной траекторией. Скорость движения точки вдоль этой кривой АВ называется относительной скоростью (обозначается либо ). Величина, характеризующая изменение относительной скорости при движении точки вдоль траектории АВ,т.е. только при ее относительном движении, называется относительным ускорением и обозначается либо .

2. Движение, совершаемое подвижной системой отсчета Oxyz и всеми неизменно связанными с ней точками пространства, по отношению к неподвижной системе О ₁ x ₁ y ₁ z ₁является для точки М переносным движением.

Скорость неизменно связанной с подвижными осями Oxyz точки, с которой в данный момент совпадает точка М,называется переносной скоростью точки М в этот момент (обозначается либо ), а ускорение этой точки – переносным ускорением точки М (обозначается либо ). Иными словами, если представить себе, что относительное движение точки М происходит по поверхности (или внутри) твердого тела, с которым жестко связаны подвижные оси Oxyz,то переносной скоростью (или ускорением) точки М в данный момент будет скорость (или ускорение) той точки тела, с которой в этот момент совпадает точка М.

Очевидно, переносное ускорение характеризует то изменение переносной скорости (), которое происходит только при переносном движении подвижной системы отсчета.

3. Движение, совершаемое точкой, но отношению к неподвижной системе отсчета О ₁ x ₁ y ₁ z ₁,называется абсолютным или сложным. Траектория CD этого движения называется абсолютной траекторией, скорость – абсолютной скоростью (обозначается ) и ускорение – абсолютным ускорением (обозначается ).

В приведенном выше примере движение шара относительно палубы парохода будет относительным, а скорость этого движения – относительной скоростью шара; движение парохода по отношению к берегу будет для шара переносным движением, а скорость той точки палубы, которой в данный момент касается шар, будет в этот момент его переносной скоростью; наконец, движение шара по отношению к берегу будет его абсолютным движением, а скорость этого движения – абсолютной скоростью шара.

Для решения соответствующих задач кинематики необходимо установить зависимости между относительными, переносными и абсолютными скоростями и ускорениями точки.

Дата добавления: 2015-07-08