Формула 4 сомножителей

Рассмотрим размножающуюся среду, которая в общем случае состоит из U ²³⁵, U ²³⁸, теплоносителя, замедлителя, конструкционных материалов.

Предположим, что в этой среде содержится n₁ нейтронов, которые назовём нейтронами первого поколения, это те нейтроны, которые замедлились (после деления ядер) до тепловой энергии. Из этих n₁ нейтронов ураном будут поглощены n₁ * θ нейтронов, а остальные поглотятся другими веществами активной зоны.

θ – коэффициент использования тепловых нейтронов, который численно равен доли нейтронов, поглощённых ураном.

После поглощения произойдёт деление части ядер и число нейтронов станет равным

n₁ · θ · η, где η – выход нейтрона на 1 поглощение:

;

где γ₅ = 2,47 – выход нейтронов на 1 деление для тепловых нейтронов.

Из формулы следует, что часть нейтронов поглощается U ²³⁵ без деления (≈ 14 % нейтронов). Часть этих нейтронов с надпороговой энергией вызовет деление ядер U ²³⁸ и число нейтронов станет равным n₁ · θ · η · ε.

ε – коэффициент размножения на быстрых нейтронах за счёт деления U ²³⁸.

Далее в процессе замедления часть нейтронов поглотятся на резонансах и число нейтронов тепловых 2 поколения будет равно n₂ = n₁ · θ · η · ε · φ.

φ – вероятность избежать резонансного поглощения n U ²³⁸.

Отношение числа нейтронов последующего поколения к числу нейтронов предыдущего поколения называется коэффициентом размножения нейтронов:

- формула 4 сомножителей.

Индекс ∞ указывает на бесконечный размеры среды. В такой среде нет утечки нейтронов. Для среды с конечными размерами коэффициент размножения называется эффективным:

;

где Р – вероятность избежать утечку нейтронов.

Если среда состоит только из U ²³⁵, то .

θ < 1 φ < 1 η > 1 Р < 1 ε > 1

Если среда состоит из U ²³⁸, то такая среда не может быть критической, К_∞ < 1 (≈ 0,75). Относительное превышение К_эф над 1 называется реактивностью.

ρ = 0 - критический реактор ρ < 0 - подкритический реактор ρ > 0 - надкритический реактор

В тепловых реакторах свежезагруженных ρ = 0,2…0,25, т.е. такие реакторы имеют избыточную реактивность, которая необходима для продолжительной работы реактора. Этот избыток расходуется на выгорание топлива, на отравление, шлакование реактора и на температурные эффекты реактивности.

Вначале работы реактора эта избыточная реактивность подавляется поглощающими стержнями, которые состоят из двуокиси Европия ЕuО₂ (ВВЭР-1000) или из карбида бора – это твёрдые поглотители. Также избыточная реактивность может подавляться с помощью раствора борной кислоты.

По мере выгорания топлива, твёрдые поглотители выдвигаются из активной зоны, а концентрация борной кислоты уменьшается (ВВЭР-1000). Когда наступает момент, что

ρ = 0 при полностью выведенных поглощающих стержнях – реактор перегружают, т.е. отработанное топливо заменяют свежим. Период от начала работы реактора до такого момента называется компанией реактора, а время пребывания топлива в реакторе называют компанией топлива.

Если применяются частичные перегрузки, т.е. не всё топливо заменяется свежим, компания топлива больше компании реактора.

Дата добавления: 2015-07-08