Критерий макнамары

Критерий применяется для оценки результатов двукратных измерений одних и тех же исследуемых при использовании всех видов шкал, в том числе номинальной с альтернативными ответами типа: да–нет, правильно –неправильно.

Закодируем цифрой 1 слово « да », цифрой 0 слово « нет », тогда у нас появятся четыре возможности составить различные пары с помощью цифр 0 и 1: (0;0), (0;1), (1;0), (1;1). Первая цифра каждой пары пусть показывает ответ до, а вторая – после эксперимента. Обозначим эти пары латинскими буквами соответственно a, b, c, d и занесём в таблицу:

A (0;0)	В (0;1)	a+b
C (1;0)	D (1;1)	c+d
a+c	b+d	Σ= a+b+c+d

Для проверки результатов случаи а и d не учитываются, ибо изменений не произошло, берутся только случаи b и с: сумма b + c = n. Если (b + c) больше 20, то пользуются формулой: . Результат после подстановки числовых значений b и c в формулу проверяют по критерию χ² для степени свободы 1.

Пример: проверили у 25 учащихся ихотношение к предмету «математика» до и после эксперимента, задав вопрос: является ли для тебя математика самым любимым предметом?Необходимо ответить: да, нет.

Данные ответов занесём в таблицу:

а=3 (0;0)	b=11 (0;1)
c=10 (1;0)	d=1 (1;1)

Подставляя полученные данные в формулу, получим: . Проверяем полученное значение по таблице критических значений χ² для одной степени свободы и достоверности 95%. Имеем 3,84, что больше 0,05. Значит, существенных изменений в ответах учеников не произошло.

Если b+c=n 20, то критерий Макнамары вычисляем по формуле: . Выбирают меньшее из значений b и c, которое сравнивают с половиной допустимой ошибки для достоверности 95%, что при переходе к десятичным дробям будет = 0,025.

Дата добавления: 2015-07-10