Етоды, направленные на активизацию ис-ользования интуиции и опыта специалистов 4 страница

Однако, во-первых, при большом числе заказов эти алгоритмы так­же нереализуемы, а во-вторых, если в приводимом примере первый за­каз имеет объем не 10, а 20 единиц, то сумма не делится на 3 без дробле­ния не только заказов, но и изделий.

Рассмотрим возможность применения для решения этой за­дачи метода морфологического ящика*.

Сформируем из заказов морфологическую матрицу - МЯ (табл. 1). Формировать МЯ будем не из векторов-строк, как в исходном варианте Ф. Цвикки, а из векторов-столбцов, что удобнее для ра­ботников плановых подразделений (похоже на привычные для них таблицы планов загрузки производств, кварталов и т.п.).

При формировании столбцов можно предложить какой-либо принцип объединения заказов в группы.

Например, в одном из вариантов применения этого метода при формировании МЯ для распределения заказов по кварталам было предложено объединить заказы в группы с учетом заказчиков

* Впервые задача была исследована и программно реализована студен­тками И.Н. Фаенсон (на примере распределения заказов по кварталам) и Г.И. Корсуновой (на примере распределения заданий на выполнение проек­тов в НПО).

i

(, и приоритетности выполнения их заказов, и получены следую-

[ щие группы: экспортные заказы, заказы для других отраслей и

I внутриотраслевые заказы.

! В рассматриваемой задаче заказы вначале объединим подряд

I,, в 2 группы: А = <Z1, Z2, Z3> к В = <Z4, Z5, Z6> (табл. 1, а). Если приемлемое решение не будет получено, то МЯ можно перефор­мировать, объединив заказы по-другому.

На основе полученной матрицы-«ящика» можно, комбинируя элементы столбцов (по одному из каждого столбца), образовать возможные размещения заказов по линиям сборки (обозначен-

, ным в МЯ L - <Л1, Л2, Л3>), из которых далее нужно сформи­ровать требуемое решение или варианты решения по принципу,

; приведенному на рис. 1, в, т.е. решение должно состоять из трех размещений, отражающих загрузку всех трех линий сборки; при этом один и тот же заказ не может планироваться для выполне­ния более чем на одной линии, и все заказы должны быть выпол­нены и войти в решение. Идея исключения заказов выбранных вариантов иллюстрируется табл. 1, в.

Для автоматизации перебора вариантов размещений с повто­рениями нужно образовать разные массивы для символьной и чис­ловой информации, т.е. отделить массивы наименований заказов ZA и ZB, которые нужно хранить и представлять ЛПР в символь-

ном виде, и объемы заказов OZA и OZB (числа), и связать массивы ZA - OZA nZB - OZB общими переменными (табл. 1, б). Для со­кращения перебора можно также связать общей переменной с мас­сивом L один из массивов заказов.

Принципиальный алгоритм получения размещений с повто­рениями приведен на рис. 3, а. Пользуясь этим алгоритмом, мож­но получить область допустимых решений, т.е. возможных раз­мещений заказов по линиям.

Если эта область получается очень большой, то в алгоритм можно ввести ограничения по суммарному объему S заказов, выполняемых на одной линии SMIN и SMAX (рис. 3, б), варьи­руя которыми, можно расширять и сужать область допустимых решений.

Далее применяют алгоритмы для исключения выбранных ва­риантов на каждом очередном шаге (первоначально эти алгорит­мы были названы алгоритмами «вычеркивания»), которые при­ведены на рис. 3, в и г.

На практике крайне редко бывают ситуации, когда удается по­лучить абсолютно одинаковую загрузку линий (или станков, квар­талов и т.п.). Поэтому задача ставится как задача минимизации перегрузки или недогрузки оборудования, плановых периодов.

При этом, как видно из табл. 1, в, может получиться несколь­ко вариантов решения, которые в отношении первоначального количественного критерия (числа изделий) равноценны.

Для уточнения решения можно ввести дополнительные крите­рии - трудоемкость, объем реализуемой продукции или прибыль от ее реализации и т.п., с помощью которых можно ограничивать область допустимых решений аналогично рассмотренному.

Кроме того, можно далее ввести качественные критерии. На­пример, из двух равноценных вариантов с перегрузкой одной из линий можно выбрать вариант с перегрузкой линии, на которой производятся хорошо отработанные конструкции изделия, и, напротив, недогрузить линию, на которой производится вновь осваиваемое изделие.

Аналогично при решении задачи загрузки плановых перио­дов можно выбрать вариант, в котором недогружен летний квар­тал, на который приходится наибольшее число отпусков, или учесть критерий пожелания приоритетного заказчика выполнить его заказ пораньше.

Таким образом, применяя морфологический подход, получа­ем человеко-машинную процедуру принятия решений, которая позволяет в интерактивном режиме выбирать варианты решения, последовательно уточнять критерии, а при необходимости - воз­вратиться и переформировать МЯ.

Отметим, что с помощью морфологического подхода факти­чески получена методика постепенного ограничения области до­пустимых решений. Иными словами, морфологический подход оказался методом активизации, который помогает ЛПР в поста­новке задачи и организации поиска ее решения, т.е. в постепен­ной формализации задачи.

В математическом отношении рассмотренная процедура не является процедурой оптимизации. Ее можно квалифицировать как постепенно ограничиваемый перебор.

В реальных условиях принципы постановки задачи и разра­ботки алгоритмов сохраняются, но конкретизируются с учетом особенностей задач и условий производства. Особая необходи­мость в использовании морфологического подхода возникает в условиях разнотипного производства.

Планирование загрузки оборудования в условиях позаказного производства разнотипной продукции*. Предположим, что при распределении годовой производственной программы разнотип­ного производства по кварталам нужно учесть следующие про­изводственно-экономические факторы: наличие изделий с дли­тельностью производственных циклов, превышающей плановый период (квартал); незавершенное производство на начало и ко­нец года (переходящие заказы или партии изделий); сроки и ко­личество изделий, в том числе заказами и партиями; возможность варьирования размерами партий изделий; концентрацию выпус­ка одноименных и конструктивно однородных изделий в одном или смежных плановых периодах (в качестве показателей конст­руктивной однородности можно ввести коэффициент конструк­тивной преемственности изделий) и т.п.

Основным критерием, как и в предыдущей задаче, будем счи­тать требование равномерной загрузки оборудования (по разным производствам или в разных плановых периодах, в нашем случае -кварталах), которую формально можно выразить в виде допусти-

* Пример подготовлен студенткой СПбГТУ И.В. Корнеевой.

|мых отклонений от среднеквартальной загрузки, уменьшением [.которой можно сузить область допустимых решений, а увеличе-[.'нием - расширить ее. I Ограничение перебора возможных вариантов размещения

!

[ заказов или партий изделий по плановым периодам определяет­ся прежде всего принципами формирования МЯ. В частности, в ^рассматриваемой задаче координаты МЯ определяются следую­щим образом: число строк в МЯ равно числу плановых перио­дов, т.е. по 4 кварталам (К/), число столбцов зависит от числа ""заказов и партий и от конкретных производственно-экономичес-1 ких условий производства. Например, для учета производственно-экономических факторов,,.рассмотренных в начале постановки задачи, в МЯ можно выделить сле­дующие столбцы (табл. 2): 1) специальные заказы СЗ,-, сроки выпуска которых жестко заданы и привязаны к соответствующему кварталу (в МЯ это отражается общим индексом у кварталов и заказов, т.е. общей переменной); 2) заказы Д₍, i-изделия которых имеют длительность производственного цикла боль­ше квартала; 3) изделия серийного и массового выпуска Р_;, распределя-, емые равномерно (пропорционально числу рабочих дней); 4) распреде­ляемые заказы и партии изделий РЗ, сроки которых жестко не заданы; 5) распределяемый заказ Р35, изделия которого имеют длительность про­изводственного цикла три квартала и в связи с этим разделены на три ¹ условных заказа Р3₅₁', Р3₅₂', Р3₅₃' (для сокращения перебора эти заказы связаны общим индексом с заказами группы РЗ., но могли бы иметь и независимый индекс); 6) заказы и партии конструктивно однородных (с

изделиями заказов C3j) изделий КО,., которые целесообразно изготав­ливать в том же квартале, что и специальные заказы СЗ,, имеющие кон­структивную однородность с ними (что и отражено общим индексом i); 7) и 8) - прочие заказы и партии изделий ПЗА_/ и ПЗБ_;> количество изде­лий в которых может меняться (что отражается в модели путем пере­формирования МЯ). Например, в приведенном МЯ заказ ПЗ, разделен на партии, содержащие 5 и 15 изделий; заказ П3₂ - на партии из 10 и 20 изделий; изделия заказа ПЗБ имеют производственный цикл два кварта­ла, и заказы П3₃ и П3₄ разделены на партии, состоящие из четырех и двух изделий. Столбцы 7 и 8 в общем случае могут быть не связаны ин­дексом (переменной). В этом случае при выборе вариантов решения нуж­но учитывать, что П3з₂ выполняется после П3'₃₍ (т.е. в следующем квар­тале), а ПЗ^ - после ПЗ^, (чтобы это не учитывать в алгоритме выбора решения, нужно столбец 8 в МЯ связать с кварталами общей переменной). Кроме того, в МЯ, приведенном в качестве примера в табл. 2, учте­но, что Aj - заказ, переходящий с предыдущего года, поэтому он поме­щен в первую строку (первый квартал) и в первый столбец заказов, свя­занный общим индексом со столбцом кварталов; заказ Е₃ обязательно должен быть выпущен в третьем квартале, заказ С выпускается двумя партиями по 25 штук во втором (С₂) и четвертом (С^ кварталах (они тоже помещены в первый столбец, связанный переменной с квартала­ми); заказ Д_/ с длительностью цикла два квартала должен быть завер­шен во втором квартале (для этого Д, разделен на части Д^ и Д₂', кото­рые помещены в первый и второй кварталы также путем образования столбца, связанного общей переменной со столбцом кварталов). Оценка каждого заказа обозначена индексом этого заказа с буквой «О» перед ним.

В целом правила формирования МЯ определяются конкрет­ными производственно-экономическими условиями и эвристичес­кими правилами, которыми руководствуются работники пла­новых подразделений предприятия. Эти правила полезно сфор­мулировать, создать автоматизированную диалоговую процеду­ру формирования МЯ в виде экспертной системы, постепенно на­капливающей новые правила, возникающие в реальных условиях производства, и. на основе этого опыта совершенствовать и уско­рять процессы планирования.

Обратим внимание, что в приведенном примере число разме­щений заказов и партий по кварталам R = 4⁴ = 256, а если бы не было столбцов, связанных переменными, то область допустимых решений была бы существенно больше.

Дальнейшее сокращение числа вариантов размещений дости­гается за счет критериев, ограничивающих область принятия ре­шений последовательным их введением. Прежде всего (как и в уже рассмотренном упрощенном примере) следует учесть крите-

рий равномерной загрузки (или минимальной перегрузки либо недогрузки кварталов).

При этом следует иметь в виду, что если в случае однотипного; производства можно было в качестве исходного критерия использовать количество изделий, то при разнотипном производ- \ стве необходимо сразу в качестве критерия выбирать трудоемкость. В реальных условиях не всегда удается определить усреднен­ную трудоемкость для всего технологического цикла сложного изделия, и тогда общая оценка трудоемкости может быть заме-■| нена несколькими оценками трудоемкости изготовления изделия на разных производствах или с использованием разных видов оборудования. В последнем случае можно первоначально разде­лить общую задачу планирования на ряд подзадач загрузки от­дельных участков или видов оборудования (например, сборка, окраска, регулировка и т.д.), получить для этих участков вариан­ты равномерной загрузки, а затем сформировать сетевые модели вариантов технологического цикла изделия.

В качестве дополнительного критерия можно использовать ограничение по фондам материально-технического снабжения, т.е. учесть предварительно составленный план получения пред­приятием соответствующих материалов, покупных полуфабри­катов, комплектующих изделий и т.п., и повлиять на изменение этого плана. В числе дополнительных критериев могут быть ис­пользованы такие, как объем реализуемой продукции, себестои­мость, прибыль, расход заработной платы, а также уже рассмот­ренные качественные критерии.

Расширению практического применения МЯ существенно способствует автоматизация морфологического моделирования. 'При этом важно автоматизировать не только получение вариан­тов решения, т.е. собственно перебор, но и получение оценок этих /вариантов, и даже формирование МЯ.

!• 1. Волкова В.Н. Основы теории систем и системного анализа: учеб.
,'для вузов / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997. -
С.142-145, 394-404. 2. Одрин В.М. Метод морфологического анализа
технических систем / В.М. Одрин. - М.: ВНИПИ, 1989. 3. Одрин В.М.
'Морфологический анализ систем / В.М. Одрин, С.С. Картавов. - Киев: Нау­
мова думка, 1977. 4. Системный анализ в экономике и организации про­
изводства: учеб. для вузов / Под ред. С.А. Валуева, В.Н. Волковой. - Л.: По­
литехника, 1991.-С. 91-95,231-244. 5. Zwicky F. Morfologicalastronomy/
|.'F. Zwicky: Berlin: Springer-Verlag, 1957. 6. Z w i с k у F. Morphology of justice
'in the space age and the Boundaries at Outer space / F. Zwicky // Automatica
' Acta. - 1969. - № 14. - P. 615-626. В.Н. Волкова, В.А.Дуболазов

МУЛЬТИАГЕНТНЫЕ СИСТЕМЫ - термин, применяющийся

для названия систем, предназначенных для организации взаимо­действия с разнородными источниками информации.

Развитие мультиагентных систем (МС) явилось следствием ин­тенсивного развития гетерогенных сетей. Гетерогенными счита­ются сети, построенные на основе использования неоднородных вычислительных, коммуникационных, информационных ресур­сов и технологий.

МС применяются в целях ускорения сбора и обработки ин­формации.

В работах по тематике агентно-ориентированных систем агент определяется как вычислительная система, которая реализуется на основе концепций, наиболее применимых к людям [1]. На практи­ке понятие агента отождествляется с определением вычислитель­ной системы, обладающей набором свойств, совокупность кото­рых обеспечивает относительно интеллектуальное поведение. Основными свойствами агентов являются: реактивность, актив­ность, коммуникативность, автономность, рассудительность, обу­чаемость.

Под реактивностью понимается способность к выполнению определенных действий при поддержке взаимосвязи с окружаю­щей средой (окружением, внешним миром). В зависимости от характера процессов сопряжения определенных действий разли­чают три варианта их объединения:

• жесткая схема сопряжения действий по заранее подготов­ленному плану, который не изменяется в процессе функциониро­вания агента, например, системы TSIMMIS [2], Infomaster [3, 4], Information Manifold [5];

• гибкая схема сопряжения действий по заранее подготовлен­ному плану, который может изменяться в процессе функциониро­вания агента, например, системы Occam [6, 7], Sage [8], XII [9, 10];

• априорно неопределенная схема действий по причине от­сутствия модели среды, например, TRIAL [11].

Активность трактуется как способность к целенаправленно­му поведению для достижения заданной цели, устанавливаемой самостоятельно или извне. Сложно организованный агент может обладать инициативностью определенного характера, например, BDI-агенты [12].

Коммуникативность рассматривается как способность аген­тов взаимодействовать между собой и с людьми в целях обмена

информацией [13]. На более высоком уровне в мультиагентной системе может проявляться способность к сотрудничеству (коо­перации) для совместного решения задач [14]. ' Автономность подразумевает способность функционировать ' независимо от внешних управляющих воздействий при решении целевых задач. Высокой автономности агентов способствуют «адаптивность алгоритмов работы [15], обучаемость [16], поддер­жка действий при неполной информации [10, 6], способность ра­ботать в стохастических средах [17]. Высокой степенью автоном­ности обладают мобильные агенты, основной задачей которых является перемещение (миграция) между объектами вычислитель­ной сети с целью сбора информации. Примером такой реализа­ции является система мобильных агентов MOLE [18].

Рассудительность связывается со способностью действовать в соответствии с имеющимися в распоряжении агента знаниями. Обучаемость сводится к способности приобретения и исполь­зования новых знаний.

Разнообразные функции, выполняемые агентами, объединяют­ся по группам в соответствии с характером их спецификаций. При объединении выделяются основные группы функций. Среди них группа функций по организации взаимодействия с пользователем, группа функций по организации взаимодействия с информацион-. ными системами и группа специализированных функций [1].

При организации взаимодействия с пользователем решаются следующие типичные задачи:

• обеспечение интуитивно понятного интерфейса;

• представление информации в удобном виде (формирование графиков с автомасштабированием, озвучивание, анимация);

• предоставление возможностей по гибкой автоматической
. и ручной адаптации интерфейса под нужды конкретного пользо­
вателя.

Агенты, выполняющие функции по организации взаимодей­ствия с пользователем, относятся к категории интерфейсных.

При организации взаимодействия с информационными сис­темами осуществляется разделение функций по уровням. К пер­вому уровню относятся действия, связанные с совместным реше­нием задач несколькими интеллектуальными агентами. Второму уровню ставятся в соответствие действия по обмену информаци­ей с различными неинтеллектуальными информационными ис-1 точниками.

Агенты, реализующие функции по организации взаимодей­ствия с информационными системами, называются информаци­онными. При организации взаимодействия с информационными системами решаются такие типичные задачи, как:

• извлечение информации из внешних информационных ис­точников в ответ на однократные и периодические запросы;

• мониторинг информационных источников;

• планирование запросов;

• диспетчеризация запросов.

Агенты, выполняющие специализированные функции, пред­ставляются как агенты заданий.

В общепринятой классификации выделяют следующие виды информационных агентов:

• базовые, которые отвечают за взаимодействие с одним ин­формационным источником;

• агенты-диспетчеры, которые обеспечивают планирование и диспетчеризацию запросов ко многим информационным источ­никам.

Для создания унифицированной системы сбора и обработки информации в гетерогенной сети важнейшей группой функций является организация взаимодействия с информационными сис­темами. Эта группа включает в себя как функции обеспечения обмена информацией или совместного решения задач с другими агентами, которые автономны, обладают гибкой логикой рабо­ты и поддерживают высокоуровневое взаимодействие, так и фун­кции обеспечения обмена информацией с различными неинтел­лектуальными информационными источниками, которые, как правило, пассивны и имеют жесткую логику работы. Агенты, ориентированные на решение подобных задач, называются ин­теллектуальными информационными агентами.

Динамически меняющееся окружение, присущее взаимодей­ствию пользователей гетерогенных сетей с информационными источниками, обусловило необходимость введения систем пла­нирования в архитектуру интеллектуальных информационных агентов.

Функциональная схема интеллектуального информационно­го агента (ИИА) приведена на рис.1.

ИИА различаются по модели поведения. Среди известных реализаций выделяются три разновидности: реактивная, проак-тивная и гибридная. Реактивная модель поведения ориентирова-

на на выполнение предопределенного набора действий в зависи­мости от текущего состояния среды. При проактивной модели поведения генерация и исполнение плана действий осуществля­ются на основе имеющихся в распоряжении агента знаний и по­ставленной цели. Ведущими факторами, влияющими на функци­ональность проактивных агентов, являются качество модели среды, корректность выбора целей и способность генерировать и исполнять план действий, обеспечивающий достижение постав­ленной (выбранной) цели. При гибридной модели агенты в раз­ные моменты времени демонстрируют как реактивное, так и про-активное поведение.

Адекватное использование теории планирования действий агентов повышает эффективность работы МС и существенно рас­ширяет круг решаемых ими задач.

МС с большим числом агентов, функционирующим в одно­родных средах с надежными коммуникациями, присущи следую­щие особенности:

• выделение нескольких уровней субагентов, каждому из ко­торых ставится в соответствие определенная задача, связанная с исполнением, управлением знаниями или планированием действий;

• централизация ресурсоемких подсистем, ориентированная на эффективное использование вычислительных ресурсов;

• расширение множества агентов-исполнителей с простой реализацией и невысокими требованиями к ресурсам;

• обеспечение высокой надежности коммуникаций между различными уровнями;

• введение и применение резервной стратегии поведения на случай изоляции агента-исполнителя.

МС, обладающие подобными особенностями, имеют распре­деленную субагентную архитектуру, основные элементы которой представлены на рис. 2.

Такие системы, функционирующие в разнородных средах большой размерности и требующие генерации сложных планов при ограниченных ресурсах, характеризуются следующими осо­бенностями:

• организация и использование агентами централизованной
универсальной системы выбора алгоритма планирования;

• обеспечение относительной простоты реализации за счет
р исключения множественных копий системы выбора алгоритма
J планирования;

к • предоставление агентами системе выбора информации о [ среде, о задаче планирования и возможных вариантах предпоч-

!

тения; • обеспечение высокой надежности коммуникаций между „агентами и системой выбора алгоритма планирования; • активизация алгоритма планирования по умолчанию в слу­чае недоступности системы выбора. _v Специфика МС с внешней системой выбора отражена на рис. 3.

МС проектируются на основе интеграции информационных и коммуникационных технологий, развивая их наукоемкую сущ­ность и расширяя представительность эффективных средств ин­дустрии информации.

• l.Wooldrige M. Intelligent Agents: theory and Practice / M. Wooldrige, N.R. Jennigs // The Knowledge Engineering Review. Vol. 10, 1995, № 2. P. 115-152. 2. Garcia Molina H. Integrating and Accessing Heterogeneous

33-Л59

Information Sources in TSIMMIS. / H. Garcia-Molina, J. Hammer, K. Ireland, Y. Papakonstantinou, J.UIlman.J. Widom.//Proceedingsofthe AAAI Symposium on Information Gathering. Menlo Park (California): AAAI Press, 1995, P. 61-64.

3. Duschka O. Query Optimization Using Local Completeness / O. Duschka, // Proceedings of the Fourteenth AAAI National Conference on Artificial Intelligence and The Ninth Annual Conference on Innovative Applications of Artificial Intelligence. Cambridge (Miami): MIT Press, 1997, P. 249-255.

4. Duschka O. Query Planning and Optimization in Information Integration. Dissertation. / O. Duschka. Stanford: Stanford University, 1997, P. 1-20.

5. L e v у A. Query-Answering Algorithms for Information Agents. / A. Levy, A. Rajaraman, J. Ordille // Proceedings of the Thirteenth National Conference on Artificial Intelligence and The Eighth Annual Conference on Innovative Applications of Artificial Intelligence. Cambridge (Miami): MIT Press, 1996, Vol. 1, P. 40-47. 6. К w о к С. Planning to Gather Information / C. Kwok, D. Weld. // Proceedings of the Thirteenth National Conference on Artificial Intelligence and The Eighth Annual Conference on Innovative Applications of Artificial Intelligence. Cambridge (Miami): MIT Press, 1996, Vol. 1, P. 32-39. 7. E t z i о n i О. Efficient Information Gathering on the Internet / O. Etzioni, S. Hanks et al. // Proceedings of the 37^lh Annual Symposium on Foundations of Computer Science. IEEE, 1996, P. 234-243. 8. Knoblock C. Planning, Executing, Sensing and Replanning for Information Gathering. / С Knoblock // Proceedings of Fourteenth International Joint Conference on Artificial Intelligence. Morgan Kaufmann Publishers, 1995, P. 1686-1693. 9. Golden К. Sound and Efficient Closed-World Reasoning for Planning / K. Golden, O. Etzioni, D. Weld. // Artificial Intelligence, 1997, Vol.89, P. 113-148 10. E t z i о n i О. Tractable closed-world reasoning with updates / O. Etzioni, K. Golden, D. Weld // Proceedings of 4^lh International Conference on Principles of Knowledge Representation and Reasoning. Morgan Kaufmann Publishers, 1994, P. 178-189. 11. Benson S. Learning Action Models for Reactive Autonomous Agents. Dissertation / S. Benson. Stanford: Stanford University, 1996, P. 1-6. 12. Brazier F. Intentions and DESIRE / F. Brazier, B. Dunin-KepHcz et al. // Proceedings of the 10^lh Banff Knowledge Acquisition for Knowledge-based Systems Workshop. Calgary (Alberta): SRDG Publications, University of Calgary, 1996, P. 22/1-22/15. 13. G a i n e s В. The Emergence of Knowledge through Modelling and Management Process in Societies of Adaptive Agents / B. Gaines. // Proceedings of the 10^lh Banff Knowledge Acquisition for Knowledge-based Systems Workshop. Calgary (Alberta): SRDG Publications, University of Calgary, 1996, P. 24/1-24/13.14. L a n d e r S. Sharing Meta-Information to Guide Cooperative Search among Heterogeneous reusable Agents / S. Lander, V. Lesser. // IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, 1997. Vol. 9. № 2, P. 193-208. 15. Alterman R. Issues in adaptive planning / R. Alterman. Berkley (California): University of California, 1986, P. 39. 16. Sutton R. Reinforcement Learning: An Introduction / R. Sutton, A. Barto. // Cambridge (Miami): MIT Press, 1998, P.432. 17. К о е n i g S. Optimal Probabilistic and Decision-Theoretic Planning using Markovian Decision Theory / S. Koenig. // Berkley (California): University of California, 1991, P. 6-28. 18. S t r a -ber M. Mole - A Java Based Mobile Agent System / M. Straber, J. Baumann, F. Hohl. // In M. Muhlhauser: (ed).), Special Issues in Object Oriented Programming. Dpunkt Verlag, 1997, P.301-308. JI.K. Птицыпа

Дата добавления: 2015-11-04