Корпоративная информационная система 4 страница

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ - это раздел теории оптимизации (теории экстремальных задач), занимающий­ся изучением и решением задач минимизации (максимизации) функции нескольких переменных на подмножестве конечномер­ного векторного пространства, которое задано в виде системы уравнений и/или системы неравенств.

Заметную часть в математическом программировании (МП) составляет линейное программирование (см.), в котором ярко проявляются специфические трудности поиска экстремума на границе допустимой области переменных. Линейное програм­мирование является наиболее простым и наиболее изученным разделом МП.

В отличие от линейного программирования теория экстремаль­ных задач, в которой целевая функция и/или функции, задающие ограничения, нелинейны, называется нелинейным программирова­нием. В частности, таковым является квадратичное программиро­вание (см.), в котором изучается задача поиска экстремума квадра­тичной функции при линейных ограничениях типа равенств и/или неравенств.

Линейное программирование первоначально развивалось как направление, разрабатывающее новые подходы к решению задач минимизации выпуклых функций, т.е. в рамках выпуклого про­граммирования. Выпуклое программирование (см.) посвящено по­иску экстремума выпуклой целевой функции на выпуклом мно­жестве, обычно задаваемом в виде системы выпуклых неравенств.

Класс задач оптимизации, в которых область определения переменных состоит из отдельных изолированных точек, состав­ляет предмет изучения дискретного программирования (см.).

Широкий класс нелинейных и дискретных задач может ре­шаться с использованием рекуррентного подхода (методов типа математической индукции), являющегося основой динамическо­го программирования (см.), идея которого первоначально была предложена Р. Беллманом [1].

Для решения задач оптимизации со случайными параметра­ми разработано стохастическое программирование (см.).

К МП относят также бесконечномерное программирование (см.), в рамках которого предложены методы решения экстремальных задач с бесконечным числом переменных (например, такие, в ко­торых набором переменных являются функции или набор функ­ций) и минимизируется (максимизируется) функционал.

Развиты также методы решения задач оптимизации, в кото­рых переменная принимает только два значения: «истинно» -«ложно» или «да» - «нет». Такие методы относят к булевому ли­нейному программированию (см.).

Методы МП находят применение в самых различных облас­тях техники и экономики.

В советской экономике применение идей и методов МП было воспринято не сразу, лишь только после признания работ лауреа­та Нобелевской премии в области экономики математика Л.В. Кан­торовича за рубежом. Определенный вклад здесь был сделан в том числе профессорами Ленинградского политехнического институ­та В.В. Новожиловым, С.А. Соколицыным, Б.И. Кузиным [15, 16] и др.

В настоящее время экономическую теорию невозможно пред­ставить без экономико-математических методов, основанных на результатах МП. Здесь достаточно упомянуть модели календар­ного планирования (упорядочения во времени), расписания, пото­ковые или транспорные модели; модели распределения и назначе­ния; модели износа и замены оборудования (см. [5, 7, 9, 10, 15 и др.]).

Экстремальные задачи независимо от рассматриваемого на­правления исследовались в математике Л.С. Понтрягиным {прин­цип максимума Понтрягина [13, 14]), Р.Л. Стратоновичем [17], применительно к теории управления - В.Г. Болтянским [2]. В ре­зультате сформировалась теория оптимальных процессов.

Анализ постановки и решения задачи МП позволяет выявить следующие особенности:

• введение понятий целевая функция и ограничения и ориента­ция на их формирование являются фактически некоторыми сред­ствами постановки задачи; причем эти средства могут быть полез­ны, даже если не удается сформировать систему непротиворечивых ограничений или записать целевую функцию в формальном виде;

• при использовании методов МП появляется возможность объединения в одной модели разнородных критериев (разных размерностей, предельных значений), что очень важно при ото­бражении реальных проектных и производственных ситуаций;

• модель МП допускает (и даже ориентирует на это) выход на границу области определения переменных (в то время как ме­тоды классической математики в основном приспособлены для поиска точек экстремумов во внутренней части области измене­ния переменных);

• изучение методов решения задач МП позволяет получить представление о пошаговом приближении к решению, т.е. о по­шаговом алгоритме получения результата моделирования.

Привлекательность методов МП для решения слабоформа-лизованных задач (каковыми, как правило, являются задачи пла­нирования, распределения работ и ресурсов, загрузки оборудования

и другие задачи управления современным предприятием на на­чальном этапе их постановки) объясняется рядом особенностей, отличающих эти методы от методов классической математики.

• 1. Беллман Р. Динамическое программирование / Р. Беллман. - М.: Изд-во ИЛ, 1960. 2. Болтянский В.Г. Математические методы опти­мального управления / В.Г. Болтянский. - М.: Наука, Физ.-мат. лит., 1969. З.Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач / Ф.П. Васильев. -М.: Наука, 1988. 4. Иоффе А.Д. Теория экстремальных за­дач/А.Д.Иоффе, В.М.Тихомиров.-М.:Наука, 1974. 5. Канторович Л.В. Математические методы организации и планирования производства/Л.В Кан­торович.-Л.: ЛГУ, 1939. 6. Канторович Л.В. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов / Л.В. Канторович. - М.: Изд-во АН СССР, 1960. 7. Козлов В.Н. Решение задач математического програм­мирования: учеб. пособие / В.Н. Козлов, Д.Н. Колесников, А.Г. Сиднее. -СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1992. 8. Лотов А.В. Введение в экономико-мате­матическое моделирование: учеб. пособие / А.В. Лотов. - М.: Наука, 1984. 9. Математика и кибернетика в экономике: словарь-справочник. - М.: Экономика, 1975. 10. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа/Н.Н. Моисеев.-М.: Наука, 1981.11. Ногин В.Д. Основытеории оптимизации: учеб. пособие / В.Д. Ногин, И.О. Протодьяконов, И.И. Евлам-Пиев.-М.: Высшая школа, 1986. 12,Подиновский В.В. Парето-оптималь-ные решения многокритериальных задач / В.В. Подиновский, В.Д. Ногин. - М.: Наука, 1982. 13. Понтрягин Л.С. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищен-. ко.-М.: Физматгиз, 1961. Изд. 3-е.-М.: Наука, 1976. 14. Понтрягин Л.С. Принцип максимума в оптимальном управлении / Л.С. Понтрягин. - М.: На­ука, 1989. 15. Соколицын С.А. Организация и оперативное управление машиностроительным производством: учеб. для вузов / С.А. Соколицын, Б.И.Кузин.-Л.:Машиностроение, 1988.16.Соколицын С.А.Многоуров­невая система оперативного управления ГПС / С.А. Соколицын, В.А. Дубо-лазов, Ю.Н. Домченко.-Л.: Политехника, 1991. 17. Стратонович Р.Л. Условные марковские процессы и их применение в теории оптимального уп­равления / Р.Л. Стратонович. - М.: МГУ, 1966.

В.Н. Волкова, Б.И. Кузин, В.Д. Ногип, В.Н. Юрьев

МАТРИЧНАЯ СТРУКТУРА - в первоначальном значении ма­тематическое понятие, используемое в линейной алгебре, теории матричного исчисления, теории множеств.

В последующем это понятие стало использоваться в более широком смысле для отображения многомерного представления сложных систем, как эквивалент табличной формы.

В форме МС (таблиц) могут быть представлены взаимоотно­шения между уровнями иерархической структуры, что иногда удоб­нее на практике при оформлении планов, поскольку помимо иерар-

хической соподчиненности тематической основы плана в нем нуж­но указать исполнителей, сроки выполнения, формы отчетности и другие сведения, необходимые для контроля выполнения плана.

Разновидность такого вида матричного представления иерар­хических взаимоотношений используется в толковых словарях, в информационно-поисковых языках дескрипторного типа, в автома­тизированных диалоговых процедурах анализа целей и функций, поскольку при использовании таких диалоговых процедур перво­начально неизвестно число ветвей на каждом уровне иерархии.

В виде двумерной МС могут быть представлены взаимоотно­шения между уровнями иерархии со «слабыми» связями (см. Структура); при этом, помимо наличия связей в матрице, может быть охарактеризована и сила связей либо словами («сильная» -«слабая»), либо путем введения количественных характеристик силы (значимости, длительности и т.п.) связи.

Термин «матричная структура» применяется для названия трехмерной организационной структуры (см.), сочетающей линей­ный, функциональный и программно-целевой принципы управ­ления [1-5].

МС могут быть и многомерными. Например, в [4, 5] предла­гается матричными называть четырехмерные структуры. Но в этих случаях графическое их представление становится неудоб­ным, и тогда по аналогии с символическим алгебраическим пред­ставлением многомерной структуры в виде тензора, и организа­ционные структуры называют тензорными [6].

МС сложных систем могут быть представлены также в такой •форме, когда одна или даже все оси структуры образованы как иерархические, что, например, имеет место при представлении организационных структур.

• 1.Волкова В.Н. Основы теории систем и системного анализа: учеб. для вузов / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997. Изд. 3-е, 2003. 2. Мильнер Б.З. Системный подход к организации управления / Б.З. Мильнер, Л.И. Евенко, B.C. Рапопорт. - М.: Экономика, 1983. 3. О в с и е -вич Б. Л. Формирование организационных структур / Б.Л. Овсиевич. -Л.: Наука, 1979. 4. Волкова В.Н. Системное проектирование радиоэлект­ронных предприятий с гибкой автоматизированной технологией / В.Н. Вол­кова, А.П. Градов, А.А. Денисов и др. -М.: Радио и связь, 1990. 5. Систем­ны й анализ в экономике и организации производства: учеб. для вузов / Под ред.С.А.Валуева,В.Н.Волковой.-Л.:Политехника, 1991.6.Чудесова Г.П. Преобразование организационной структуры при изменении формы соб­ственности предприятия / Г.П. Чудесова. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1995.

В.Н. Волкова, Г.П. Чудесова

МЕТОД РЕШАЮЩИХ МАТРИЦ И ЕГО МОДИФИКАЦИИ -

один из методов организации сложных экспертиз (см.), идея ко­торого была предложена Г.С. Поспеловым [3] как средство стра­тифицированного расчленения проблемы с большой неопреде­ленностью на подпроблемы и пошагового получения оценок.

Например, при создании сложных производственных комп­лексов, реализации крупных проектов и организации решения других аналогичных проблем нужно определить влияние на про­ектируемый объект фундаментальных научно-исследовательских работ, чтобы запланировать эти работы, предусмотреть их фи­нансирование и распределить средства между ними.

Получить от экспертов объективные и достоверные оценки влияния фундаментальных НИР на проектирование сложного объекта практически невозможно.

Чтобы облегчить экспертам эту задачу, можно вначале спро­сить их, какие направления (области) исследований могут быть полезны для создания комплекса (или какие подпроблемы нужно решить для реализации всей проблемы), и попросить определить относительные веса этих направлений (подпроблем) а_р..., а_па. Затем составить план опытно-конструкторских работ для полу­чения необходимых результатов по названным направлениям и оценить их вклад b_v..., b_nb. Далее нужно определить перечень прикладных научных исследований и их относительные веса g_x,..., g. И, наконец, получить оценки влияния фундаментальных НИР на прикладные d_x,..., d_nd.

Таким образом, область работы экспертов представляется в виде нескольких уровней: направления (подпроблемы) —» ОКР —> прикладные НИР -> фундаментальные НИР (рис. 1).

Относительные веса по всем уровням должны быть нормиро­ваны. В методе решающих матриц (МРМ) для удобства опроса экспертов относительные веса, определяются не в долях едини­цы, а в процентах, и нормируются по отношению к 100:

па

Za, = 100.

)-\

Непосредственно экспертами оцениваются только веса на­правлений (подпроблем), остальные относительные веса вычис­ляются. Эксперты оценивают вклад каждой альтернативы (ОКР, НИР) в реализацию элементов более высокого уровня, непосред­ственно предшествующего уровню данной альтернативы.

Так, вклад ОКР в реализацию направления (подпроблемы) оценивается некоторой величиной р... При этом относительные веса», для каждой j-й подпроблемы нормированы: £Ау = 100.

Таким образом, каждая строка решающей матрицы характе­ризует относительный вклад i-й ОКР в реализацию каждой из 7-х подпроблем.

Оценив предварительно a_v..., а_па и используя решающую матрицу tip -И, можно получить относительные веса ОКР:

па

b^Zpaj. О)

j=\ ^,J

Аналогично, зная b. и оценив ||р_и||, можно получить относи-тельные веса 8_к = I P_kfl прикладных НИР, контролируя усло­вия нормирования t P_ki = ¹⁰° ^и 2 S_k = Ю0, _а затем и веса d_y фун­даментальных НИР.

В результате при использовании МРМ оценка относительной важности сложной альтернативы сводится к последовательнос­ти оценок более частных альтернатив, что обеспечивает их боль­шую достоверность при прочих равных условиях.

Иными словами, большая неопределенность, имевшая место ' в начале решения задачи, как бы разделена на более «мелкие», более обозримые, лучше поддающиеся оценке, что соответству­ет одной из основных идей системного анализа.

В случае применения МРМ в особо сложных ситуациях целе­сообразно создавать и накапливать базы данных о возможных ", фундаментальных, прикладных НИР и ОКР, проводимых в стра­не и за рубежом по проблемам, аналогичным или смежным с рас­сматриваемой, и анализировать их влияние одна на другую в со­ответствии с методом решающих матриц.

Этот метод применялся для реализации крупных дорогостоя­щих проектов (космос, оборона, фундаментальные научные исследования и т.п.), при создании, реконструкции, конверсии,' предприятий или научно-исследовательских организаций, инве-; стируемых государством, т.е. в ситуациях, для которых повыша-| ются требования к тщательности анализа факторов, влияющих [ на принятие решений.

t Используя МРМ и сформировав многоуровневую структуру

|: факторов, влияющих на создание и функционирование предпри-f ятий (организаций), можно провести более тщательный анализ 3, вклада конкретных факторов нижнего уровня этой структуры I (многие из которых могут быть количественно оценены с помо-| щью детерминированных или вероятностных характеристик) в V процесс проектирования и функционирования предприятия. \ Приведем некоторые примеры модификации метода решаю-:■' щих матриц.

Оценка возможностей посреднической фирмы. Для обеспечения эф­фективности функционирования посреднической фирмы необходимо оценивать, с одной стороны, потребности в продукции и возможности ■■■ потребителей, а с другой - возможность получения товара от произво­дителей.

Для моделирования этой задачи можно модифицировать метод ре-¹ шающих матриц Г.С. Поспелова следующим образом.

В исходном варианте метода расчленение большой неопределенно-, сти на более обозримые для эксперта проводилось в форме стратифици­рованной модели, уровни которой выделены в соответствии с «жизнен­ным циклом» решения проблемы: «фундаментальные НИР - прикладные \ НИР - ОКР - изделие (или иной результат решения подпроблемы)», и I оценивалась степень влияния самого нижнего уровня модели (фундамен-I* тальные НИР) на верхний (проблему). Оценки получали в ходе последо-[ вательного продвижения по стратифицированной модели «сверху вниз»,

' 379

т.е. вначале оценивали относительную важность подпроблем; затем -влияние ОКР на решение подпроблем; далее оценивали влияние при­кладных НИР на выполнение ОКР и, наконец, фундаментальных НИР -на прикладные.

В рассматриваемой задаче положение посреднической фирмы опре­деляется характером ее деятельности. Поэтому необходимо изменить последовательность получения оценок по сравнению с исходным мето­дом и получать оценки относительно среднего уровня стратифициро­ванной модели, чтобы осуществлять на основе полученных оценок вы­бор поставщиков и потребителей.

Можно предварительно оценить относительные потребности, а за­тем уже - возможности приобретения продукции. Тогда в модели могут быть сформированы следующие страты (сверху вниз): потребители с

относительными оценками a_v а₂,..., а„..., а_па; заказы - b_v b₂............... b_{,...,

b_nb; поставщики - g_lt g₂,..., g_k,..., g„_g (рис. 2)*.

Оценки {а.} можно получить не только непосредственно экспертным способом, но и на основе имеющейся (или накапливаемой) статистики реализации заказов.

Затем нужно оценить возможность (вероятность) реализации заказов. На рис. 2 вероятности p_Sj продаж заказов (собственной и кон­курирующими фирмами) нормированы для каждого у'-го потребителя:

2>// = Ю0. (=1

Теперь, зная а.,..., а и используя решающую матрицу \\р_П\\, можно

ПО "

согласно (1) получить относительные веса заказов:,- ⁼ ^ Р_и^аг

7=1 ^J

Далее нужно оценить возможность (вероятность) приобретения то­варов для комплектования заказов. На рис. 2 эти оценки вероятности приобретения продукции собственной и конкурирующими фирмами обозначены р_кг Естественно, для каждой фирмы-посредника относитель-

Такая модель удобна, когда посредническая фирма комплектует за­казы из продукции, получаемой от поставщиков, и затем реализует эти заказы потребителю.

Возможен также вариант применения модели для посреднических предприятий, обеспечивающих город или район сельскохозяйственной продукцией, товарами широкого потребления и т.п.

В такой задаче прежде всего необходимо оценить относительную значимость заказчиков а_Р выполняя условие нормирования как приня-

Па

то в исходном варианте метода, т.е. по отношению к 100%: X л/ = 100

па 7=1

либо по отношению к 1: £ а_} = 1, как принято в методике ПАТТЕРН (см.)

7=1

и чаще используется на практике.

* Данную постановку задачи предложили и реализовали в 1997 г. сред­ствами языка Турбо-Си студенты А. А. Кошкина и А.П. Саньков.

■ ные весар_А(. также нормированы: £ р = 100.
f *=i *'

\ Каждая строка этой решающей матрицы характеризует относитель­ную возможность (вероятность в широком смысле) приобретения /-й фирмой-посредником желаемого вида продукции (товаров) для комп-

[! лектования заказов.

\ Теперь, зная b_i и оценив Цр_А/||, подобно (1) можно получить относи-

■ тельные веса g = £ р Д., контролируя соответствующие условия нор-

. мирования 2р =W0u£g =100.
*=i ^ki к=\ ^к

В рассматриваемой модели (см. рис. 2) верхнюю и нижнюю страты можно поменять местами, подчеркнув в модели приоритет поставщиков.

Например, это может оказаться удобным, если фирма занимается по­ставкой зарубежной вычислительной техники на отечественный рынок.

Модель для решения проблемы "обеспечения эффективности функ­ционирования такой фирмы путем выбора поставщиков и потребите­лей в каждый конкретный период времени приведена на рис. 3 (собствен­ная фирма здесь выделена рамкой).

В такой постановке задачи вначале оценивается значимость (пре­стижность, надежность) поставщиков а_г Эти оценки могут быть полу­чены не только экспертным путем. Во-первых, при оценке относитель­ной значимости поставщиков можно организовать процедуру типа используемой в методике ПАТТЕРН, т.е. определить критерии оценки (престиж, надежность фирмы и т.п.), ввести их весовые коэффициенты и

получить более точные оценки с учетом весовых коэффициентов крите­риев. А во-вторых, можно учесть косвенные количественные оценки (на­пример, на основе имеющегося опыта общения с той или иной фирмой оценить надежность поставок, вероятность продажи ее изделий и т.п.).

Можно также использовать смешанный подход - графически сопо­ставить экспертные и косвенные количественные оценки, выявить про­тиворечивые и провести более тщательный анализ рынка изделий этой фирмы или рынка товара соответствующего вида с учетом влияния ана­логичных товаров других фирм, для чего можно применить информа­ционные модели рыночной ситуации [1, 2] (см. Информационный подход к анализу систем).

Далее нужно оценить возможность (вероятность) приобретения то­вара (в рассматриваемом примере - компьютеров разных типов, прин­теров, модемов и т.п.). На рис. 3 эти оценки вероятности продаж про­дукции собственной и конкурирующими фирмами обозначены р...

Естественно, для каждой фирмы-поставщика относительные веса

"ft также нормированы: %р -100, а каждая строка решающей матрицы

характеризует относительную возможность (вероятность в широком

смысле) приобретения /-й фирмой-посредником желаемого вида това­ров соответствующей фирмы.

Теперь, зная а,,..., а_ш и используя решающую матрицу Цр^.Ц, можно согласно (1) получить относительные возможности фирм-посредников

па

(включая собственную): b - £ P.flj-

j=\ ^,J В отличие от традиционного метода решающих матриц в данной модификации процедуру получения {А,} интересно повторить для раз­личных видов приобретаемой продукции, чтобы выбрать наиболее вы­годный вариант для собственной фирмы. При этом такой анализ полез-

но дополнить экономическими оценками затрат на тот или иной вари­ант взаимодействия с фирмами-поставщиками. Можно также рассмот­реть варианты взаимовыгодных соглашений с конкурирующими фир­мами и учесть это в модели.

Далее нужно оценить возможность реализации конкретных видов изделий, опросив потребителей (что, естественно, не всегда возможно) или оценив вероятность продаж аппаратуры того или иного вида груп­пам потребителей (предприятия, вузы, школы и т.п.) на основе либо пред­шествующего опыта, либо мнений экспертов, изучавших рынок соот­ветствующего вида товаров. Эти оценки на рис. 3 обозначены^.

Аналогично рассмотренному, зная 6. и оценив \\p_kl\\, подобно (1) мож-

пЬ

но получить относительные веса g = £ р д.

Можно дополнить модель четвертой стратой, детализировав груп­пы потребителей, и получить уточненные оценки вероятности продаж d. При этом в отличие от традиционного метода нижний уровень следует формировать не в виде неупорядоченного набора потребителей {d }, а в виде элементов предшествующего уровня иерархии, объединяемых в узлы g_k, и оценивать вначале относительную возможность (например, покупательную способность) конкретных потребителей в рамках груп­пы (например, вероятность приобретения компьютеров коммерчески­ми школами может быть больше вероятности приобретения тех же ком­пьютеров школами с государственным финансированием), а затем для

nd

выполнения условия нормирования £ d_y = 100 умножить эти оценки на

оценки соответствующей группы потребителей, т.е. на соответствующие оценки компонентов из множества {g_k}.

Если удовлетворительный вариант не получен, то следует повторить всю процедуру, изменив виды приобретаемых товаров, а возможно, и соглашения с конкурирующими фирмами-посредниками.

В случае применения рассматриваемого подхода формирова­ние и расположение страт зависят от конкретной задачи, от кон­кретной проблемной ситуации. В реальных условиях необходимо создавать и накапливать базы данных о возможных поставщиках и их характеристиках, о потенциальных возможностях потреби­телей, в перспективе - с учетом сведений о их оснащенности соот­ветствующими средствами (в данном случае - вычислительной тех­никой), о конкурирующих предприятиях-посредниках и т.п., а также сохранять варианты решений, полученные в процессе мо­делирования, чтобы анализировать тенденции изменения рыноч­ной ситуации.

Реализация рассматриваемого подхода - достаточно трудо­емкая задача, требующая автоматизации. Поэтому разрабатыва­ют соответствующие автоматизированные диалоговые процеду­ры, с примерами которых можно познакомиться в [2].

Планирование деятельности предприятий малых форм, про­изводящих товары широкого потребления. В условиях рыночной экономики необходимо планировать деятельность предприятия, производящего новые технические средства широкого потреб­ления.

Например, для предприятия, занимающегося сборкой изделий вы­числительной или аудио-видеотехники из приобретаемых комплектую­щих, в том числе зарубежных, модель должна позволять (рис. 4) опреде­лить вначале платежеспособный спрос на продукцию потребителей, а затем - возможности приобретения необходимых комплектующих, учтя конкурентов (собственная фирма на рис. 4 выделена рамкой).

Можно также поставить задачу и для производящей фирмы, кото­рая использует кредиты для изготовления изделий, ставя задачу возвра­щения кредита и получения дополнительных средств от реализации из­делий для развития предприятия*.

В этой задаче на верхней страте расположены банки (рис. 5), к кото­рым можно обратиться для получения кредита. Банки можно оценивать с позиции их рейтинга, надежности, возможностей получения кредита и других аналогичных характеристик. Оценки получают экспертным пу­тем и на основе накапливаемого опыта общения с банками рассматри­ваемого предприятия и других конкурирующих с ним.

Затем, в отличие от предыдущих примеров, нижняя страта реализу­ется в форме двух как бы параллельных, поскольку необходимо оценить степень влияния на эффективную деятельность предприятий как постав­щиков комплектующих, так и потребителей производимых изделий.

* Пример подготовили в 1997 г. студенты СПбГТУ М. Науменко и Д. Лукин.

Программная процедура может быть подобна рассмотренной, с уче­том того, что нужно дважды повторять обращение к модулю оценки взаимоотношений предприятия с нижележащим уровнем рис. 5, оцени­вая взаимоотношения с поставщиками и с потребителями.

• 1. Волкова В.Н. Основы теории систем и системного анализа: учеб.
для вузов /В.Н. Волкова, А.А. Денисов. -СПб.: СПбГТУ, 1997; 3-е изд., 2003.
- С. 139-141, 345-352. 2. Волкова В.Н. Методы организации сложных
экспертиз/В.Н.Волкова,А.А.Денисов.-СПб.:СПбГТУ,2001.3.Литвак Б.Г.
Экспертная информация: методы получения и анализа / Б.Г. Литвак. - М.:
Радио и связь, 1992. В.Н. Волкова

МЕТОДИКА СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА разрабатывается и применяется в тех случаях, когда у лиц, принимающих решения, на начальном этапе нет достаточных сведений о системе или про­блемной ситуации, позволяющих выбрать метод формализован­ного представления, сформировать математическую модель или применить один из новых подходов к моделированию, сочетаю­щих качественные и количественные методы.

В таких случаях могут помочь представление объекта в виде системы, организация процесса коллективного принятия реше­ний с привлечением специалистов различных областей знаний, с использованием разных методов формализованного представле­ния систем (см.) и методов активизации интуиции и опыта специ­алистов, со сменой методов по мере познания объекта (ситуации).

Чтобы организовать такой процесс, нужно определить пос­ледовательность этапов, рекомендовать методы их выполнения, предусмотреть при необходимости возврат к предыдущим эта-

₂₅-1159

пам. Такая последовательность определенным образом выделен­ных и упорядоченных этапов и подэтапов с рекомендованными методами и приемами их выполнения представляет собой струк­туру методики.

Примеры выделения этапов в первых методиках системного анализа приведены в табл. 1.

---

Дата добавления: 2015-11-04