Практическое применение ГИС: решение задачи коммивояжера. 8 страница

Приведенная на рис. 18 система описывается следующими уравнениями:

LEV.K = LEVJ+DT-RTJK;

RT.KL = RTV.K;

RTV.K = TABLE(RTT, LEV.K, X₀, X_n, ДД-);

RTT= Y₀/Y_l/.../Y_/t.

Уравнение R TV означает, что R TV является табличной функ­цией LEV, которая меняется в пределах от А^до Х_п через АХ. Соб­ственно значения RTV приводятся в виде таблицы RTT, содер­жащей последовательность значений Y, где К₀ - значение RTV при LEV=X₀, Г, = RTVnpa LEV=X_V..., Y_n = RTVnpn LEV = - ^x_n- Временная зависимость уровня и темпа приведена на рис. 20.

Необходимо отметить, что любая одноуровневая система, имеющая график «темп-уровень» с изменяющимся знаком накло­на, показывает S-образный рост.

Запаздывания. В реальных системах всегда возникают запаз­дывания, связанные с тем, что любое принимаемое решение реа­лизовать мгновенно невозможно, а также с тем, что все процессы в природе, обществе, производстве и т.д. инерционны. Напри­мер, от принятия решения о строительстве предприятия до его ввода в строй проходит определенное время, какое-то время про­ходит и до выпуска первой продукции этим предприятием, ее пе­ревозки к потребителям и т.п. Для отображения этих явлений в ИДМ вводятся специальные элементы запаздывания, упрощен­но учитывающие такие процессы. Смысл запаздывания состоит в том, что любой входящий поток появляется на выходе не сразу, а через некоторое время.

Графически это можно изобразить так, как показано на рис. 21.

Рис. 21

В терминах ИДМ запаздывания изображаются так, как пока­зано на рис. 22. В сжатой форме их можно представить в виде рис. 23.

Запаздывание описывается следующими уравнениями:

DEL/2

LEV1.K
DEL/2
LEVI.K-LEVX.J + DT- (IN.JK-RTl.JK); (²)

OUT.KL-±b™L-_t (3) DEL/2

LEV2.K DEL/2

LEV2.K=LEV2.J+DT- (RTX.JK- OUT.JK). (⁴)

Общее количество потока материальных ресурсов, переме­щающееся в запаздывании, составляет

LEV.K = LEVI.K + LEV2.K = LEV.J + DT ■ (IN.JK-OUT.JK). (5)

Уравнения (1Ь(4) в сжатой форме записываются следующим образом:

OUT.KL = DELA Y2(INJK,DEL). (6)

Обозначения запаздывания на рис. 22 и 23 расшифровывают­ся так: IN- входящий в запаздывание поток; LEV- общее коли­чество потока, находящееся в запаздывании, оно описывается уравнением (5); DEL - общее время запаздывания, за которое тем­пы входящего и выходящего потоков сравниваются, а количество материальных ресурсов, находящееся в запаздывании, становит­ся постоянным; D2. - запаздывание второго порядка, то есть име­ющее внутри себя два промежуточных уровня. Это же обознача­ет и индекс 2 в уравнении OUT; OUT.KL - выходящий из запаздывания поток, описываемый уравнением (6).

Приведенные уравнения описывают запаздывание второго порядка. При запаздывании другого порядка число уравнений изменится. Например, для запаздывания третьего порядка будет не четыре, а шесть промежуточных уравнений, а также общие уравнения для OUT я LEV, т.е. всего восемь уравнений; для за­паздывания четвертого порядка - десять и т.д. При этом в уравне­ниях темпов в знаменателе будет стоять соответственно DEL/3, DELIA и т.д. Фактически запаздывание «-го порядка представля­ет собой п последовательно соединенных запаздываний первого порядка, или пакет п уравнений.

Кроме описанных элементов ИДМ имеются еще и такие, как усреднения, с различными типами которых, а также с различны­ми модификациями описанных выше базовых элементов можно более детально ознакомиться в [2, 3, 4].

Методика построения и применения ИДМ в управлении. Весь процесс построения ИДМ можно разделить на следующие этапы:

1) анализ вербального описания моделируемой системы с це­лью выделения взаимодействий ее отдельных элементов;

2) построение диаграммы причинно-следственных связей (ДПСС), определение полярностей связей и контуров причинно-следственных связей, выделение среди переменных уровней и темпов;

3) построение на основе ДПСС диаграммы потоков и уровней;

4) перевод диаграммы потоков и уровней в математическую форму, т.е. написание уравнений динамики модели;

5) верификация модели (проверка модели на адекватность и приведение ее в соответствие с моделируемой системой).

Адекватная ИДМ используется для проверки результатов предполагаемых управленческих решений и различных альтер­натив развития. Однако применение ИДМ в управлении возмож­но практически на всех этапах моделирования. Так, уже при ана­лизе вербального описания выявляются отдельные логические противоречия алгоритмов функционирования системы, которые можно оперативно устранить. При построении ДПСС в резуль­тате идентификации и уточнения этих связей конкретизируется вербальное описание и могут быть определены оперативные меры по улучшению функционирования системы. Диаграмма потоков и уровней и математическое описание модели, которые строятся на основе ДПСС и вербального описания, часто вызывают необ­ходимость корректировок и уточнений, которые могут быть опе-

ративно реализованы в управлении, и т.д. Схема процесса пост­роения и применения ИДМ в управлении дана на рис. 24.

Задавая различные альтернативы поведения ИДМ, меняя ее уравнения и структуру, можно получить наборы результатов, характеризующих поведение моделируемой системы и послед­ствия, к которым приводят те или иные управленческие решения. Отбирая, например, на основе использования оптимизационных методов одну альтернативу, определяют, каким должно быть управляющее воздействие, приводящее моделируемую систему в оптимальное состояние. Применение ИДМ совместно с АСУ по­зволяет при определенных условиях построить автоматизирован­ную информационно-советующую систему, которая по запросу пользователя будет в автоматическом режиме формировать раз­личные управленческие решения, отбирать оптимальное решение и информировать о нем пользователя. Более подробно структу­ра и функционирование таких систем рассмотрены в [3, 4].

Наряду с проверкой результатов решений на основе прямого моделирования ИДМ может использоваться для обратного мо­делирования, т.е. моделирования от заданного состояния в буду­щем к настоящему. Реализуя этот подход, определяют, какими должны быть показатели функционирования системы сейчас для достижения заданного состояния в будущем и соответственно, что и в каком направлении должно быть изменено. Естественно, что уравнения ИДМ при обратном моделировании опре­деленных элементов ИДМ-контуров положительной и отрица­тельной обратной связи. Поведение контура положительной об­ратной связи при прямом моделировании описывается уравне­ниями:

LEV.К- LEVJ+DT- RT.JK; (7)

RT.KL^C- LEV.K. (8)

При прямом моделировании состояние системы в момент К определяется состоянием в предыдущий момент J. При обратном моделировании состояние системы в момент К должно опреде­ляться состоянием в будущий момент времени L. Учитывая это, а также то, что моделирование идет от будущего к настоящему, необходимо заменить индекс JK индексом KJ и KL на LK. При этом для параметров, имеющих один индекс, он не меняется. Тог­да из уравнения (7) следует:

LEV.J=LEV.K-DT- RT.KJ, (9)

а из уравнений (8) и (9), в которых поменяем также индексы J и К на К и L соответственно, получаем:

RT.LK = С ■ LEV.К - С ■ (LEV.L- DT- RT.LK); (10)

RT.LK = С • LEV.LI{\ + С - DT) ~ С ■ LEV.Lt{\ + 7)777).

Для контура отрицательной обратной связи:

LEV.K=LEV.J+DT RT.JK; (11)

RT.KL - С • DISC.K =C-{GL- LEV.К). (12)

Меняя, как и в предыдущем случае, индексы JK и KL на RJ и LK соответственно, из уравнения (11) получаем

LEV.J-LEV.K~DT- RT.KJ, (13)

а из уравнений (12) и (13), заменив индексы J и К на К и L соот­ветственно, имеем:

RT.LK-С- (GL-LEV.K) = C- (GL-(LEV/L-DT- RT.LK));

_RTLK_ C{GL-LEV.L) _ C(GL-LEV.L) 04)

l-CDT l-DT/T '

где Г-временная постоянная.

Из (14) видно, что обратное моделирование имеет особенно­сти для контура отрицательной обратной связи. Прежде всего, чтобы получить траекторию движения от будущего к настояще­му, следует положить LEV.L Ф GL, так как в противном случае RT = 0 всегда. Если вспомнить аналитический вид уравнения для контура отрицательной обратной связи, то это вполне объясни­мо, поскольку теоретически LE V никогда не достигнет значения GL. Вторая особенность связана со знаменателем 1 - С DT. Рас­смотрев различные комбинации С и DT и проведя для каждого случая прямое моделирование контура отрицательной обратной связи, можно выявить пять областей значений DT, определяю­щих характер поведения контура (рис. 25).

При С < 1/7) Г (или при DT< T) траектория поведения модели - непрерывная, монотонно стремящаяся к цели кривая.

При 1/ЛГ<С<2/7)Г(илипри Г< DT< 27) траектория пове­дения модели имеет вид затухающих по амплитуде колебаний, стремящихся к цели. Это свидетельствует о том, что модель об­ладает большой чувствительностью, но она устойчива в смысле достижения цели.

При С = \/DT(DT= T) обратное моделирование невозможно без применения специальных методик, а траектория поведения прямой модели представляет собой ступеньку, соответствующую мгновенному достижению цели.

При C-2IDT' (DT=2T) траектория поведения прямой модели имеет вид постоянных по амплитуде колебаний, т.е. модель неус­тойчива в смысле достижения цели.

При C>2/DT (DT>2T) траектория поведения представляет собой возрастающие по амплитуде колебания, т.е. модель неус­тойчива в полном смысле.

Таким образом, исследуя обратное моделирование, одновре­менно получаем критерии устойчивости модели, использование которых позволяет при построении модели правильно выбирать шаг моделирования.

Для реализации имитационного динамического моделирова­ния на ЭВМ используется язык DYNAMO и специально разра­батываемые языки типа предложенного в [4].

• 1.КиндлерЕ. Языки моделирования / Е. Киндлер. - М.: Энергоиздат, 1985. 2. Волкова В.Н. Теория систем и методы системного анализа в уп­равлении и связи / В.Н. Волкова, В.А. Воронков, А.А. Денисов и др. - М.: Радио и связь, 1983. 3. Федотов А.В. Моделирование в управлении ву­зом/А.В. Федотов. -Л.: ЛГУ, 1985. 4. Федотов А. В. Прогнозирование с использованием имитационных динамических моделей / А.В. Федотов, В.О.Лебедев.-Л.: ЛПИ, 1980. 5. Форрестер Дж. Мировая динамика / Дж. Форрестер. -М.: Наука, 1978. 6. Форрестер Дж. Основы киберне­тики предприятия / Дж. Форрестер. - М.: Прогресс, 1971.

А. В. Федотов

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - в широком смысле представляет собой целенаправленные серии многовариантных исследований, выполняемых на компьютере с применением ма­тематических моделей.

Имеются различные подходы к имитационному моделирова­нию (ИМ) [2-4, 6]. Предлагаются различные классификации ими­тационных моделей [7, 9] и языков моделирования [2, 7 и др.].

Например, в [5, 8] предлагается многоаспектная классифи­кация, в которой различают модели для исследования (на этапе проектирования системы) и для управления (в процессе функцио­нирования системы); учитывается ряд признаков: фактор неопре­деленности, фактор времени, тип связей между моделируемыми переменными и т.п., вид методов моделирования (детерминиро­ванные, статистические, дискретные и др.), классы моделей (ста­тические, динамические, непрерывные, нелинейные и т.п.).

С позиции использования компьютерных технологий разли­чают:

1) моделирование как обычные итерационные вычисления, выполняемые с помощью расчетных программ или табличного процессора; такие вычисления можно выполнять и без компью­тера, используя «подручные средства»: калькулятор, правила арифметических действий, вспомогательные таблицы;

2) ИМ как разновидность аналогового моделирования, реа­лизуемого с помощью набора математических инструментальных средств, специальных имитирующих компьютерных программ и технологий программирования, позволяющих посредством про­цессов-аналогов провести целенаправленное исследование струк­туры и функций реального сложного процесса в памяти компью­тера в режиме «имитации», выполнить оптимизацию некоторых его параметров.

В последнее время термин «имитационное моделирование» применяют в основном ко второму способу использования ком­пьютерных технологий.

Основная терминология. Имитационной моделью называется специальный программный комплекс, который позволяет ими­тировать деятельность какого-либо сложного объекта. Он запус­кает в компьютере параллельные взаимодействующие вычисли­тельные процессы, которые являются по своим временным параметрам (с точностью до масштабов времени и пространства)

аналогами исследуемых процессов. В странах, занимающих ли­дирующее положение в создании новых компьютерных систем и технологий, научное направление Computer Science использует именно такую трактовку ИМ, а в программах магистерской под­готовки по данному направлению имеется соответствующая учеб­ная дисциплина.

Имитационная модель отражает большое число параметров, логику и закономерности поведения моделируемого объекта во времени (временная динамика) и в пространстве (пространствен­ная динамика). Моделирование объектов экономики дополнитель­но связано с понятием финансовой динамики объекта.

Имитационную модель нужно создавать. Для этого необхо­димо специальное программное обеспечение - система модели­рования (simulation system). Специфика такой системы определя­ется технологией работы, набором языковых средств, сервисных программ и приемов моделирования.

Система должна обладать свойствами:

• проведения структурного анализа сложного процесса ин­струментальными методами;

• способностью моделирования материальных, информаци­онных и денежных процессов в рамках единой модели, в общем модельном времени;

• возможностью введения режима постоянного уточнения при получении выходных данных (временных и пространствен­ных характеристик, параметров рисков, финансовых показате­лей и др.) и проведении экстремального эксперимента.

Моделирующая система позволяет передавать результаты моделирования, используемые для принятия управленческих ре­шений, из модели в базы данных информационной системы (на­пример, система Pilgrim внедряет для этого в модель интерфейсы ODBC - Open Data Base Connectivity).

С точки зрения специалиста, создающего модель, ИМ конт­ролируемого процесса или управляемого объекта - это высоко­уровневая информационная технология, которая обеспечивает два вида действий, выполняемых с помощью компьютера:

• работы по созданию или модификации имитационной мо­дели;

• эксплуатация имитационной модели и интерпретация ре­зультатов.

Методологические особенности моделирования. В отличие от

других видов и способов математического моделирования с при­менением компьютеров, ИМ имеет свою специфику: запуск в ком­пьютере взаимодействующих вычислительных процессов, кото­рые являются по своим временным параметрам - с точностью до масштабов времени и пространства - аналогами исследуемых процессов.

ИМ как особая информационная технология состоит из сле­дующих 5 основных этапов.

1. Структурный анализ процессов. Проводится формализация структуры сложного реального процесса путем разложения его на подпроцессы, выполняющие определенные функции и имею­щие взаимные функциональные связи согласно легенде, разрабо­танной рабочей экспертной группой. Выявленные подпроцессы, в свою очередь, могут разделяться на другие функциональные подпроцессы. Структура общего моделируемого процесса может быть представлена в виде графа, имеющего иерархическую мно­гослойную структуру. В результате появляется формализованное изображение имитационной модели в графическом виде (упро­щенный пример показан на рисунке).

Структурный анализ особенно эффективен при моделирова­нии экономических процессов, где (в отличие от технических)

многие составляющие подпроцессы не имеют физической бсно-вы и протекают виртуально, поскольку оперируют с информаци­ей, деньгами и логикой (законами) их обработки.

2. Формализованное описание модели. Графическое изображе­
ние имитационной модели, выполняемые каждым подпроцессом
функции, условия взаимодействия всех подпроцессов и особен­
ности поведения моделируемого процесса (временная, простран­
ственная и финансовая динамика) должны быть описаны на
специальном языке для последующей трансляции. Для этого су­
ществуют различные способы:

• описание вручную на языке типа GPSS, Pilgrim и даже на Visual Basic. Последний очень прост, на нем можно запрограмми­ровать элементарные модели, но он не подходит для разработки реальных моделей сложных экономических процессов, так как опи­сание модели средствами GPSS или Pilgrim компактнее аналогич­ной алгоритмической модели на Visual Basic в десятки-сотни раз;

• автоматизированное описание с помощью компьютерного графического конструктора во время проведения структурного анализа, т.е. с очень незначительными затратами на программи­рование. Такой конструктор, создающий описание модели, име­ется в составе систем моделирования ReThink и Pilgrim.

3. Построение модели. Обычно это трансляция и редактиро­
вание связей - сборка модели.

Трансляция осуществляется в одном из двух режимов:

• в режиме интерпретации (характерном для систем типа GPSS, SLAM-II и ReThink);

• в режиме компиляции, увеличивающем быстродействие модели (характерен для системы Pilgrim).

4. Верификация (калибровка) параметров модели, выполняе­мая в соответствии с легендой, на основе которой построена мо­дель, с помощью специально выбранных тестовых примеров.

5. Проведение экстремального эксперимента с применением регрессионных моделей (например, второго порядка) для опти­мизации определенных параметров реального процесса. Эффек­тивность применения имитационных моделей резко повышает­ся, если разработчик предварительно знаком с методом Монте-Карло, с методологией проведения проверок статистичес­ких гипотез, с регрессионным анализом.

Основные объекты имитационной модели. Можно выделить не менее шести типов основных объектов, на которых базирует­ся концепция моделирующей системы.

1. Граф модели. Все процессы независимо от числа уровней структурного анализа объединяются в виде направленного гра­фа. Пример изображения модели в виде многослойного иерархи­ческого графа, полученного при структурном анализе процесса, см. на рисунке.

2. Транзакт - это формальный запрос на какое-либо обслу­живание, это динамическая единица любой модели. Транзакт в отличие от обычных заявок, которые рассматриваются при ана­лизе моделей массового обслуживания, имеет набор динамичес­ки изменяющихся особых свойств и параметров. Пути миграции транзактов по графу стохастической сети определяются логикой функционирования компонентов модели в узлах сети. Транзакт может выполнять следующие функции:

• порождать группы (семейства) других транзактов;

• поглощать другие транзакты конкретного семейства;

• захватывать ресурсы и использовать их некоторое время, а затем освобождать;

• определять время обслуживания, накапливать информацию о пройденном пути и иметь информацию о своем дальнейшем пути и о путях других транзактов;

• мигрировать в модельном пространстве.

Примеры транзактов: требование на перечисление денег, за­каз на выполнение работ в фирме, телеграмма, поступающая на узел коммутации сообщений, приказ руководителя, покупатель в магазине, пассажир транспортного средства, проба загрязнен­ной почвы, ожидающая соответствующего анализа.

3. Узлы графа сети представляют собой центры обслужива­
ния транзактов (но необязательно массового обслуживания). В
узлах выполняются моделирующие функции, причем с позиции
вычислительных процессов в каждом узле порождается незави­
симый процесс. Эти процессы' выполняются параллельно и вза­
имно координируются. Они реализуются в едином модельном
времени, в одном пространстве, учитывают временную, простран­
ственную и финансовую динамику. Узлы, как и транзакты, миг­
рируют в пространстве.

В различных моделирующих системах имеются разные спо­собы представления узлов графа. Например;

• в GPSS узлы называются блоками, причем количество раз­
личных типов блоков более сотни (это иногда затрудняет вос­
приятие модели);

• в Pilgrim имеются 17 типов узлов (функционально дни пе­
рекрывают возможности блоков GPSS).

Существуют определенные правила обозначения узлов, помо­гающие «читать» граф модели. Пример таких правил приведен в таблице.

4. Событием называется факт выхода из узла одного транзак-
та. События всегда происходят в определенные моменты време­
ни. Они могут быть связаны и с точкой пространства. Интерва­
лы между двумя соседними событиями в модели - это, как
правило, случайные величины. Предположим, что в момент вре­
мени / произошло какое-то событие, а в момент времени t+d дол­
жно произойти ближайшее следующее, но не обязательно в этом
же узле. Если в модель включены непрерывные компоненты, то
очевидно, что передать управление таким компонентам модели
можно только на время, в пределах интервала (Л t+d).

Разработчик модели практически не может управлять собы­тиями вручную (например, из программы)- Поэтому функция управления событиями отдана специальной управляющей про­грамме-координатору, автоматически внедряемому в состав мо­дели.

5. Ресурс независимо от его природы (материальный, инфор­мационный, денежный и др.) в процессе моделирования может характеризоваться тремя параметрами: мощностью, остатком и дефицитом. Мощность ресурса - это максимальное число ресур­сных единиц, которые можно использовать для различных целей. Остаток ресурса - число не занятых на данный момент единиц. Дефицит ресурса - количество единиц ресурса в суммарном зап­росе транзактов, стоящих в очереди к данному ресурсу.

6. Пространство - это поверхность Земли, декартова плос­кость или др. Узлы, транзакты и ресурсы могут быть привязаны к точкам пространства и мигрировать в нем.

Примеры практического использования имитационных моделей. На практике ИМ обычно применяется в двух случаях:

• для управления сложным процессом, когда имитационная модель управляемого объекта используется в качестве инструмен­тального средства в контуре адаптивной системы управления, создаваемой на основе информационных (компьютерных) техно­логий;

• при проведении экспериментов с дискретно-непрерывны­ми моделями сложных объектов для получения и отслежива-

ния их динамики в экстренных ситуациях, связанных с риска­ми, натурное моделирование которых нежелательно или невоз­можно.

Анализ литературных источников позволяет привести следу­ющий перечень задач, решаемых средствами ИМ при управле­нии экономическими объектами:

• анализ функциональных параметров, эксплуатационных свойств и живучести распределенной многоуровневой информационной управ­ляющей системы с учетом неоднородной структуры, пропускной спо­собности каналов связи и физической организации распределенной базы данных в региональных центрах;

• моделирование системы управления ядерным реактором;

• анализ сетевой модели PERT (Program Evaluation and Review Technique) для проектов замены и наладки производственного обору­дования с учетом возникновения неисправностей;

• моделирование технологического процесса в промышленности;

• моделирование действий курьерской (фельдъегерьской) вертолет­ной группы в регионе, пострадавшем в результате природной катастро­фы или крупной промышленной аварии;

• анализ клиринговых процессов в работе сети кредитных органи­заций (в том числе применение к процессам взаимозачетов в условиях российской банковской системы);

• моделирование процессов логистики для определения временных и стоимостных параметров;

• управление процессом реализации инвестиционного проекта на различных этапах его жизненного цикла с учетом возможных рисков и тактики выделения денежных сумм;

• бизнес-реинжиниринг несостоятельного предприятия (изменение структуры и ресурсов предприятия-банкрота, после чего с помощью ими­тационной модели можно сделать прогноз основных финансовых резуль­татов и дать рекомендации о целесообразности варианта реконструкции, инвестиций или кредитования производственной деятельности);

• анализ работы автотранспортного предприятия, занимающегося коммерческими перевозками грузов, с учетом специфики товарных и денежных потоков в регионе.

Приведенный перечень является неполным. Действительная область применения аппарата ИМ не имеет видимых ограниче­ний. Например, спасение американских астронавтов при возник­новении аварийной ситуации на корабле APOLLO стало возмож­ным только благодаря «проигрыванию» различных вариантов спасения на имитационных моделях космического комплекса.

Quot;

Особый класс имитационных моделей составляет имитацион­ное динамическое моделирование (см.), предложенное Дж. Форре-стером [10]. Для реализации этого вида ИМ используется специ­ализированный язык DYNAMO, в основе которого лежат идеи динамического программирования, либо расширение аппарата системной динамики Форрестера, предложенное в [5].

• 1. Б е к и Г.А. Моделирование / Г,А. Беки, Д.Л. Герлах // Справочник по системотехнике; под ред. Р. Макола. - М.: Сов. радио, 1970. - С. 522-542. 2. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем / Н.П. Бусленко. -М.: Наука, 1978. 3. Емельянов А.А. Имитационное моделирование в управлении рисками / А.А. Емельянов. - СПб.: Инжэкон, 2000.4. Емелья­нов А.А. Имитационное моделирование экономических процессов / А.А. Емельянов, Е.А. Власова, Р.В. Дума. - М.: Финансы и статистика, 2002.

5. Имитационное динамическое моделирование. - Л.: ЛПИ, 1984.

6. Киндлер Е. Языки моделирования / Е. Киндлер. - М.: Мир, 1988.

7. Прицкер А. Введение в имитационное моделирование и язык SLAM-II / А. Прицкер. - М.: Мир, 1987. 8. Волкова В.Н. Системное проектирование радиоэлектронных предприятий с гибкой автоматизированной технологией / В.Н. Волкова, А.П. Градов, А.А. Денисов и др. - М.: Радио и связь, 1990. -С. 220-225. 9. Советов Б.Я. Моделирование систем: практикум / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. - М.: Высшая школа, 1999. 10. Ф е д о т о в А.В. Моделированиевуправлениивузом/А.В.Федотов.-Л.: ЛГУ, 1985. П.Фор-рестер Дж. Мировая динамика / Дж. Форрестер. - М.: Мир, 1978. 12. Шеннон Р.Е. Имитационное моделирование систем: наука и искусст­во / Р.Е. Шеннон. - М: Мир, 1978. 13. Шрайбер Т. Дж. Моделирование на GPSS / Т. Дж. Шрайбер. - М.: Машиностроение, 1979.

А.А. Емельянов

ИННОВАЦИОННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ (Change Management -

управление изменениями) - деятельность, направленная на раз­работку или использование накопленных и проверенных дости­жений (знаний, технологий, оборудования, методов организаци­онного управления) для создания производств новых товаров и услуг с новыми Качествами, т.е. на создание, внедрение и про­движение на рынок инноваций, или нововведений разного рода.

Деятельность развивающегося предприятия (организации) связана с непрерывным обновлением действующего оборудова­ния, технологических процессов, применяемых материалов, с со­вершенствованием процесса организации труда и управления предприятием. Такое непрерывное совершенствование средств, предметов и процесса трудовой деятельности достигается путем разработки и внедрения нововведений (инноваций) в различные

Дата добавления: 2015-11-04