ТЕРМИНЫИПОНЯТИЯ 2 страница

4. Период с 1960 по 1970 г. характеризуется широким использовани­ем ЭВМ для решения экономических задач. В министерствах, централь­ных органах управления (ЦСУ, Госплан и т.д.) создаются отделы управ­ления ВТ. В 1963 г. вышло постановление о создании АСУ и об улучшении руководства внедрением ВТ.

5. С 1971 по 1980 г. приняты на правительственном уровне основ­ные решения по разработке АСУ, в том числе о создании общегосудар­ственной автоматизированной системы (ОГАС), обеспечивающей инфор­мацией принятие решений по управлению народным хозяйством страны. Развитие АСУ пошло по пути повышения эффективности и качества, перехода на ЭВМ третьего и четвертого поколений.

6. С 1985 г. создается отрасль материального производства «Инфор­мационно-вычислительное обслуживание». В этот период разрабатыва­ется общегосударственная программа создания, развития производства

и эффективного использования ВТ и автоматизированных систем (АС) в период до 2000 г. Разработаны системы автоматизированного проек­тирования (САПР) и автоматизированные системы научных исследова­ний (АСНИ).

Этапы развития МОЭИ и АСУ с позиций научно-технического про­гресса:

1) до 1950 г. - частичная механизация;

2) 1950 -1959 гг. - комплексная механизация;

3) с 1960 г. - частичная автоматизация;

4) 70-е гг. - комплексная автоматизация.

Зарубежная практика шла по пути разработки отдельных программ­ных процедур, и основные работы велись в направлении исследования и совершенствования возможностей ВТ, разработки средств, обеспечиваю­щих наиболее рациональную организацию информационных массивов, удобный для пользователя интерфейс, наращивание памяти ЭВМ и т.п.

В нашей стране проблему обеспечения информацией управленческих работников поставили сразу системно. Была разработана классификация АСУ, в которой выделялись АСУ разных уровней управления - АСУП (для уровня предприятий и организаций), ОАСУ (отраслевые АСУ), рес­публиканские и региональные АСУ (РАСУ) и, наконец, - ОГАС.

Эти уровни составили основу концепции идеолога АСУ академика В.М. Глушкова по разработке стратифицированной структуры ОГАС [5].

На уровне предприятий, особенно создаваемых в 70-е гг. XX в. на­учно-производственных объединений (НПО), выделяли АСУ техноло­гическими процессами (АСУ ТП), АСУ технической подготовки произ­водства (АСУ ТПП) и АСУ организационного управления предприятием (АСУП, или АСОУ), а в структуре АСУП выделялись уровни (страты) -АСУ объединения, АСУ предприятий и организаций (научно-исследо­вательских институтов, конструкторских бюро и т.п.), входящих в НПО, АСУ производств, комплексов цехов, АСУ цехов и участков и т.д.

В начале 80-х гг. XX в. была осознана целесообразность создания объединенных организационно-технологических АСУ (АСУОТ), в ко­торых информация, регистрируемая при управлении технологическими процессами, использовалась и при организационном управлении. Ини­циатором создания АСУОТ было объединение АвтоВАЗ [12].

В последующем автоматизированные системы управления предпри­ятиями стали создаваться как интегрированные АСУ промышленными предприятиями (см.).

В настоящее время разновидностью АСУ можно считать корпора­тивные информационные системы.

Принципы построения АСУ. Системы такой сложности, как АСУ, обладают рядом специфических особенностей, присущих открытый системам (см.) с активными элементами, к которым, в частности, относятся неоднозначность использования понятий «цели» - «средства», «система» - «подсистема»; трудность прогно­зирования (а иногда и принципиальная непредсказуемость) пове­дения системы при внесении в нее изменений. Для адаптивности (см. Адаптация) системы, способности ее к самоорганизации не­обходимо предусмотреть соответствующие средства, обеспечива­ющие целеобразование, способность вырабатывать варианты по­ведения, а при необходимости - изменять структуру системы управления и АСУ. Эти особенности были осознаны с самого на­чала разработки АСУ и обусловили необходимость привлечения для их объяснения и обеспечения системных представлений, зако­номерностей функционирования и развития систем (см. Введение).

Понимая неизбежность и необходимость проявления назван­ных особенностей и обусловливающих их закономерностей, кото­рые действуют в системе независимо от того, учитывают их или нет, и затрудняют управление разработками АСУ, некоторые спе­циалисты уже на ранних стадиях создания этих систем предлагали создавать системы проектирования и развития АСУ, разрабаты­вать единые принципы проектирования и терминологию.

В понимании принципов построения и организации функци­онирования АСУ большую роль играет выделение функцио­нальной и обеспечивающей частей, что не утрачивает актуальности и в настоящее время при разработке любых авто­матизированных информационных и управляющих систем.

На стадии проектирование АСУ любой страты (общегосудар­ственной, региональной, предприятия и организаций и т.п.) воз­никает необходимость разделить сложную систему на части, что­бы распределить работы между исполнителями, занимающимися разработкой и организацией функционирования АСУ. Прежде всего в соответствии с постановкой задачи принятия решения по аналогии с понятиями «цель» и «средства» введены понятия функциональной и обеспечивающей части АСУ (ФЧ и ОЧ).

Структура ФЧ определяется на основе анализа целей и функций системы управления, для обеспечения деятельности которой созда­ется АСУ, т.е. ФЧ определяет цели и основные функции АСУ и включает подсистемы и задачи, выбранные для автоматизации.

Структура ОЧ включает различные виды обеспечения (ррга-низационное, информационное, техническое, программное, линг­вистическое, эргономическое и т.п.), необходимые для реализации подсистем и задач ФЧ АСУ, т.е. ОЧ представляет собой средства для достижения целей, реализации задач АСУ.

При этом под структурой ОЧ понимается не просто совокупность средств информационного, технического, алгоритмического, программного и других видов обеспечения, а организационная форма взаимодействия всех видов обеспечения, необходимых для реализации подсистем и задач (вхо­дящих в структуру ФЧ) на всех уровнях иерархии структуры ОЧ.

Необходимость введения новых терминов ФЧ и ОЧ вместо привыч­ных понятий «цели» и «средства» можно объяснить с помощью особен­ностей и закономерностей сложных систем.

В таких системах каждый уровень иерархической структуры ведет себя как «двуликий Янус» - как средство по отношению к вышестояще­му уровню и как цель по отношению к нижележащему [4, 11] (см. Законо­мерность коммуникативности). Соответственно составляющие любого промежуточного уровня в структуре АСУ можно рассматривать как подсистемы по отношению к вышестоящему уровню, к системе в целом, их объединяющей, и в го же время, взятые сами по себе, они могут рас­сматриваться как системы. Поэтому часто при разработке АСУ возни­кали противоречивые ситуации; отдельные подсистемы «Кадры», «Ка­чество» и т. п. на определенной стадии развития АСУ начинали называть «АСУ-Кадры», «АСУ-Качество», т.е. считали их как бы самостоятель­ными системами - АСУ, в то время как по отношению к общей системе предприятия они продолжали оставаться подсистемами.

Более того, на каждом уровне иерархической структуры ФЧ в силу закономерности иерархической упорядоченности всегда следует опре­делять свои цели, функции, задачи, средства. Иными словами, понятия «цели» и «средства» в иерархической структуре всегда используются не­однозначно, и это должны осознавать разработчики АСУ, не тратя вре­мя на бессмысленные дискуссии по поводу терминов.

Следует также подчеркнуть, что введенные термины ФЧ и ОЧ нельзя однозначно отождествлять с понятиями «цели» и «средства». Они явля­ются более сложными понятиями.

Действительно, иногда говорят об обеспечивающих подсистемах, имея в виду определенным образом организованные совокупности информа­ционных, программных, технических средств, используемых для реализа­ции не укрупненной функции (для которой используется термин «функ­циональная подсистема»), а какой-либо вспомогательной функции нижележащих уровней или определенной их совокупности (например, такого рода обеспечивающими подсистемами были банки данных опре-

деленного назначения, типа ИНЭС, СИОД, БАНК [3, 7 и др.] и т.п., ис­пользуемые как средства для хранения и предоставления лицам, прини­мающим решения, информации о состоянии производства). С другой сто­роны, когда сдают в эксплуатацию функциональную подсистему, то имеют в виду не только совокупность задач и функций, включаемых в нее, но и технические средства, алгоритмы, программы, инструкции по их исполь­зованию, т.е. и совокупность средств реализации этой подсистемы.

Таким образом, термины ФЧ и ОЧ являются обобщающими услов­ными понятиями, которые помогают охарактеризовать автоматизиро­ванную систему как целое, выделив в ней работы, в большей мере свя­занные с анализом и описанием целей системы (формирование структуры ФЧ АСУ), и работы, связанные с определением общей структуры средств реализации целей (разработка структуры ОЧ АСУ).

Соответственно при управлении разработками автоматизи­рованных систем вначале выделяли две основные проблемы.

1. Формирование структуры ФЧ АСУ и выбор на ее основе первоочередных задач автоматизации (для АСУ соответствую­щей очереди).

2. Разработка структуры ОЧ АСУ.

Решение этих двух основных проблем взаимосвязано. С од­ной стороны, структура ОЧ определяется структурой ФЧ. В то же время выбор структуры ФЧ во многом зависит от имеющихся технических, программных и иных средств, т.е. потенциальных возможностей ОЧ.

Основные проблемы управления разработками АСУ, в свою очередь, делят на задачи, которые часто можно решать парал­лельно.

Например, первую проблему можно разделить на следующие подэтапы:

1.1. Прогнозирование структуры ФЧ АСУ. Разработка про­гнозного варианта структуры ФЧ АСУ (на 20 лет) и основных направлений развития АСУ (на 10 лет).

1.2. Разработка структуры ФЧ АСУ последующей очереди (на 5 лет). Эту задачу называют также «Выбор первоочередных под­систем (комплексов задач) автоматизации для последующей оче­реди АСУ».

1.3. Выбор первоочередных (наиболее значимых) задач в под­системах АСУ и последовательности их проектирования и вне­дрения.

1.4. Проектирование подсистем АСУ.

Вторую проблему можно представить следующим образом.

2.1. Выбор (обоснование) структуры ОЧ АСУ.

2.2. Проектирование отдельных видов обеспечения.

Кроме того, в действующей АСУ важно создавать органи­зационную структуру АСУ, которая определяется соста­вом и взаимосвязью отдельных структурных подразделений в ус­ловиях эксплуатации АСУ.

Поэтому к названным основным проблемам позже была до­бавлена проблема управления разработками АСУ.

Систему управления разработками АСУ можно считать 3-й составляющей АСУ и разделить ее на следующие задачи.

3.1. Разработка структуры организационного обеспечения
управлением разработками АСУ (на первых этапах эта задача
сводится к определению структуры подразделения, разрабаты­
вающего АСУ, а по мере развития - к определению взаимоотно­
шений между подразделениями-разработчиками и подразделени­
ями, использующими результаты разработки в практической
деятельности, а также подразделениями, подготавливающими и
контролирующими вводимую информацию). Иногда эту состав­
ляющую выделяют в самостоятельную проблему.

3.2. Создание информационной системы для обеспечения
проектирования подсистем и задач АСУ.

Структура этапов разработки АСУ приведена на рисунке.

Для управления разработками автоматизированных систем были подготовлены соответствующие руководящие методичес­кие материалы [9], в которых АСУ трактовалась как развиваю­щаяся система и вводилось понятие очереди. АСУ первой оче­реди разрабатывалась как автоматизированная информационная система (АИС).

В руководящих материалах оговаривался также порядок раз­работки соответствующей очереди АСУ (АИС) и ввода ее в эксп­луатацию. Были разработаны типовые положения, типовые структуры, порядок разработки и другие методические материа­лы, объединенные затем в единый документ - Общеотраслевые руководящие методические материалы (ОРММ) [8-10].

Четкий порядок, установленный ОРММ, ускорил распрост­ранение опыта организации работ по проектированию АСУ, об­легчил учет и сравнительный анализ хода работ по созданию АСУ на предприятиях и в отраслях. Однако одновременно он ограни-

чил развитие АСУ ряда предприятий и НПО, что неизбежно в силу «закона необходимого разнообразия» У.Р. Эшби [2, 4, 11, 13] (именно за счет ограничения «разнообразия», т.е. упрощения, типизации и в конечном счете примитивизации систем, было до­стигнуто облегчение в управлении разработками АСУ).

Негативная роль ОРММ была в дальнейшем осознана, осо­бенно в период перехода предприятий на самоокупаемость и хоз­расчет. Типовые решения и структуры можно использовать лишь на начальных стадиях создания АСУ, а по мере их развития все больше начинают проявляться индивидуальные особенности кон­кретных предприятий и объединений и связанная с этим индиви­дуальность АСУ.

В этих условиях для управления разработками АСУ потребо­вались методические материалы, в которых не только определя­лось бы, что нужно делать в процессе разработки АСУ, и дик­товались бы готовые типовые проектные решения, а давались бы рекомендации о том, как нужно принимать решения по выбору структуры АСУ, средств ее реализации в конкретных условиях.

Начались разработки соответствующих методик и моделей для принятия решений по управлению разработками АИС и АСУ с учетом конкретных особенностей предприятий и организаций.

Очевидно, что принципы построения и эффективность АСУ существенно зависят от уровня развития информационных тех­нологий.

С появлением в середине 70-х гг. XX в. персональных ЭВМ происходит корректировка идеи АСУ: от ВЦ и централизации управления - к распределенному вычислительному ресурсу и де­централизации управления. Такой подход нашел свое примене­ние в системах поддержки принятия решений (СППР), которые характеризуют новый этап компьютерной ин­формационной технологии организационного управления. При этом уменьшается нагрузка на централизованные вычислитель­ные ресурсы и верхние уровни управления, что позволяет сосре­доточить в них решение крупных долгосрочных стратегических задач.

В то же время для обеспечения эффективного управления круп­ными предприятиями остается актуальной идея создания интег­рированных А СУ промышленными предприятиями (см.), а для обес­печения информацией по группам основных функций организационного управления предприятиями - корпоративных информационных систем (см.) - КИС в настоящее время ставится задача интеграции КИС.

• 1. Автоматизированные системы управления предприятиями: учеб. пособие/под ред. В.Н. Четверикова.-М.: Высшая школа, 1979.2. А в-томатизированные системы управления предприятиями и объедине­ниями / под ред. В.И. Терещенко. - Киев; Технжа, 1978. 3. А в е н О.И. Что же такое АСУ? -М.: Наука, 1981.4. Волкова В.Н. Основы теории систем и системного анализа: учеб. для вузов / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997. 5. Г л ушко в В.М. Что такое ОГАС / В.М. Глуш-ков, В.Я. Валах.-М.: Наука, 1981.6. Информационные системы/под общ. ред. В.Н. Волковой и б:и. Кузина. - СПб.: СПбГТУ, 1998. 7. К е л е х -саев А.А. Системы интеграции и обработки данных СИОД1, СИОД2 / А.А. Келехсаев, А.П. Беляев. - М., 1977. 8. Комплекс общеотраслевых руководящих методических материалов по созданию АСУ и САПР. - М.: Статистика, 1980. 9. Общеотраслевые руководящие методические ма­териалы по созданию автоматизированных систем управления предприятиями и производственными объединениями (АСУП). -М.: Статистика, 1977.10. О б -щеотраслевые руководящие методические материалы по созданию мно­гоуровневых интегрированных автоматизированных систем управления про­изводственными объединениями (предприятиями). - М.: Статистика, 1986.

11. Системный анализ в экономике и организации производства: учеб. для вузов/ под ред. С.А. Валуева, В.Н. Волковой. -Л.: Политехника, 1991.

12. Тихонов В.И. Совершенствование структуры функциональной части АСУ автомобильным производством / В.И. Тихонов, В.Н. Авдийский, В.Н. Вол­кова, М.И. Старовойтова.-Тольятти: Филиал ЦНИИТЭИ Автопрома, 1988.

13. Э ш б и У.Р. Введение в кибернетику / У.Р. Эшби. - М.: Иностр. лит., 1959. В.Н. Волкова, В.Н. Юрьев

АДАПТАЦИЯ - в широком смысле способность системы при­спосабливаться к изменяющимся условиям среды, помехам, ис­ходящим от среды и оказывающим влияние на систему [2-4, 6].

Адаптация определялась также как «способность системы обнаруживать целенаправленное приспосабливающееся поведе­ние в сложных средах» [4, С. 20].

Адаптация к среде, характеризующейся высокой неопределен­ностью, позволяет системе обеспечивать достижение целей в ус­ловиях недостаточной априорной информации о среде. Если си­стема не может приспосабливаться к изменениям окружающей среды, то она погибает.

В процессе приспособления могут изменяться: количественные характеристики системы (например, параметры автопилота при изменении динамических характеристик летательного аппарата); структура системы (например, ящерица способна при необходимо­сти отбрасывать хвост, аналогично способность корректировки организационной структуры считается полезной характеристикой предприятия и организации, обеспечивающей их адаптивность); корректироваться закон функционирования, поведение системы.

В развивающихся системах существуют различные формы адаптации: рост системы, настройка и самонастройка, обучение и самообучение, объединение систем в коллектив и, наоборот, распад системы на части и т.д.

Высокоорганизованные адаптивные системы обладают, кро­ме того, способностью изменять внешнюю среду для того, чтобы не было необходимости изменять свое поведение, т.е. способны адаптировать внешние условия для достижения своих целей.

Простые формы адаптивного поведения наблюдаются у регу­ляторов, в технических системах с обратной связью (см. Обратная связь).

Наиболее развитую теорию адаптации применительно к тех­ническим системам разработал Я.З. Цыпкин [5]. Он исследовал различные формы регулирования в технических системах и по-

₅-1159

казал, что моделью адаптивного поведения можно считать уп­равление с упреждением (или компенсационное управление). При этом устройство, измеряющее помехи и вырабатывающее ком­пенсирующие воздействия, которые корректируют закон управ­ления, в теории Цыпкина представлено как интегратор или диг-ратор (при дискретных помехах) для накопления помех до уровня, при котором необходима корректировка закона управления.

Принцип иллюстрируется рис. 1, на котором показаны: уст­ройство, вырабатывающее программу или закон функциониро­вания x(t); устройство управления (обозначенное специальным знаком - кругом, разделенным на секторы), вырабатывающее совокупность управляющих воздействий u(t); объект управления; помехи z.; выходной результат у_вых; компенсационное устрой­ство - интегратор или дигратор; Z - критический уровень по­мех, после достижения которого скачком изменяются закон управ­ления х(t) и соответственно набор управляющих воздействий u(t).

Такой принцип применяется, например, в устройствах, обес­печивающих стабилизацию напряжения при колебаниях посто­янного тока, в бортовой аппаратуре автоматически управляемых космических летательных аппаратов и т.п.

В более развитых моделях адаптивного поведения применя­ется сочетание принципов обратной связи и дигратора (рис. 2),

l: помощью такой модели можно объяснить функционирова­ние основных регуляторов организма человека, формирование условных рефлексов (например, при накоплении опыта прикос­новения к горячему утюгу человек в дальнейшем автоматически отдергивает руку, даже если утюг не горячий, и т.п.).

Сочетание принципов обратной связи и дигратора (см. рис. 2) представляет собой одну из моделей гомеостата, которую иссле­довали в первых работах по моделированию процессов адаптации. Проблему адаптации применительно к живым, биологичес­ким системам, в частности при моделировании мозга, исследо­вал У.Р. Эшби [6]. В дальнейшем понятие адаптации, наблюдаемое в биологических системах и исследуемое вначале для технических систем, стали применять для социально-экономических систем. Формы адаптационного поведения социально-экономических I систем весьма разнообразны. Адаптационное поведение прояв-■ ляется в изменении поведения системы в условиях нестабильной

среды с целью поддержания существенных переменных в опреде­ленных границах, сохранения основных свойств системы или ее структуры.

Поддержание в определенных границах существенных пере­менных экономических систем (таких, например, как прибыль, рентабельность, объем выпуска продукции, объем реализации, себестоимость продукции, фонд зарплаты и т.п.), сохранение ос­новных свойств системы называют иногда экономическим гомео-стазом (см.)[3].

В последующем стал осознаваться тот факт, что на нестабиль­ность системы могут влиять не только внешние помехи, но и внут­ренние факторы нестабильности системы, применительно к кото­рым тоже можно говорить об адаптации и о необходимости создания адаптационных механизмов.

Исследования нелинейных развивающихся систем с неопреде­ленностью показали, что каждая из них в своем развитии проходит через максимум адаптационных возможностей, после чего наступа­ет фаза размножения. В результате этих исследований М.Б. Игнать­евым [1] был открыт феномен адаптационного максимума.

Наиболее сложной формой адаптации обладают самоорга­низующиеся системы. При этом исследование адаптационных механизмов приводит к анализу сложных проблем противоречия стабильности (управляемости) и свободы инициатив, которые играют важную роль в обеспечении развития системы и приспо­сабливаемое™ к изменяющимся условиям (как внешним, так и внутренним), т.е. к исследованию проблемы устойчивости разви­вающихся систем (см. Устойчивость).

• 1.Игнатьев М.Б. Голономные автоматические системы /М.Б. Игна­тьев. - М.: Изд. АН СССР, 1963. 2. Куликовски Р. Оптимальные и адап­тивные процессы в системе автоматического регулирования / Р. Куликовс­ки. - М.: Наука, 1967. 3. Математика и кибернетика в экономике: Словарь-справочник. - М.: Экономика, 1975.4. Приспосабливающи­еся автоматические системы. - М.: Иностр. лит., 1963. 5. Цы пк ин ЯЗ. Адаптация и обучение в автоматических системах / Я.З. Цыпкин. - М.: На­ука, 1968. 6. Эшби У.Р. Конструкция мозга/У.Р. Эшби. - М.: Мир, 1964.

В.Н. Волкова

АДЕКВАТНОСТЬ (МОДЕЛИ РЕШАЕМОЙ ЗАДАЧИ) - право­мерность применения модели для исследования решаемой зада­чи, отображения проблемной ситуации. В более узком смысле под адекватностью модели понимают ее соответствие моделируемо­му объекту или процессу.

При этом следует иметь в виду, что полного соответствия модели объекту быть не может. Имеется в виду доказательство соответствия модели и объекта по наиболее существенным свой­ствам объекта.

Адекватность модели при разработке и исследовании техни­ческих систем доказывается экспериментом.

Основой доказательства адекватности статистических моде­лей является доказательство репрезентативности (представитель­ности) выборки (см. Статистические методы).

По мере усложнения систем эксперимент затрудняется, услож­няется и доказательство репрезентативности выборочного иссле­дования. Доказательство адекватности становится проблемой.

При отображении проблемных ситуаций методами матема­тического программирования и в случае применения имитаци­онного моделирования используют специальные методы доказа­тельства адекватности, основанные на верификации модели.

При этом в случае имитационного моделирования (особенно с применением ЭВМ) оценку адекватности модели выполняют в виде двух этапов: оценки адекватности принципиальной струк­туры модели, т.е. ее замысла, принципов построения, легенды компьютерной модели (собственно верификация), и доказатель­ства достоверности ее реализации - валидация имитационной мо­дели.

При доказательстве адекватности прогнозов предложен ряд методов верификации прогнозов: прямая верификация (путем раз­работки прогноза методом, отличным от первоначально исполь­зуемого), косвенная верификация (другим прогнозом, полученным из источников информации), верификация повторным опросом, верификация оппонентом и др. [2].

Доказательство адекватности моделей развивающихся систем с активными элементами осуществляют пошагово (см. Самоор­ганизующаяся, или развивающаяся система) [3].

• 1. Емельянов А.А. Имитационное моделирование экономических
процессов / А.А. Емельянов, Е.А. Власова, Р.В. Дума. - М.: Финансы и ста­
тистика, 2002. 2. Лопатников Л.И. Краткий экономико-математический
словарь/Л.И. Лопатников. - М.: Наука, 1979. -С. 15-16, 33,36. 3. Ра б о ч а я
книга по прогнозированию / отв. ред. И.В.Бестужев-Лада. - М.: Мысль,
1982.-С. 409-410. 4.Волкова В.Н. Основы теории систем и системного
анализа / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - СПб.: Иад-во СПбГТУ, 1997. 3-е
изд., перераб. и доп. - СПбГПУ, 2003. В. Н. Волкова

АКСИОЛОГИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИСТЕМЫ - ото­бражение системы в терминах целей (см. Цель) и целевых функцио­налов.

Термин используется в тех случаях, когда необходимо выбрать подход к отображению системы на начальном этапе моделирова­ния и противопоставить это отображение описанию системы в тер­минах «перечисления» элементов системы и их непосредственного влияния один на другой, т.е. каузального представления, характер­ного для традиционных математических моделей.

• 1. Математика и кибернетика в экономике: словарь-справочник. -
М.: Экономика, 1975. -С. 355, 622. В.Н. Волкова

АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ - термин, введенный в класси­фикации методов формализованного представления (см.) систем Ф.Е. Темникова [1].

Аналитическими в этой классификации названы методы, ко­
торые отображают (см. рисунок) реальные объекты и процессы в
виде точек (безразмерных в строгих мате-
j*~~ *^n матических доказательствах), совершающих
4 w *--^ у какие-либо перемещения в пространстве
\ / (либо взаимодействующих между собой)

^V^X / или обладающих каким-то поведением, по-
Ф[5_Х1 \ / средством оператора (функции, функциона-

\ / ла) Ф[5_х]. Поведение отдельных точек или

&-\_Jr их взаимодействие описывается строгими соотношениями, имеющими силу закона. Отметим, что термин «аналитические» используется и в бо­лее широком смысле. Например, «аналитические модели», для представления которых могут использоваться не только детер­минированные, но и статистические, и теоретико-множественные, и иные методы моделирования.

Основу понятийного (терминологического) аппарата этих представлений составляют понятия классической математики (ве­личина, формула, функция, уравнение, система уравнений, лога­рифм, дифференциал, интеграл и т.д.).

Аналитические представления имеют многовековую исто­рию развития, для них характерно стремление не только к стро­гости терминологии, но и к закреплению за некоторыми специ­альными величинами определенных символов (напр., удвоенное

отношение площади круга к площади вписанного в него квадра­та п~ 3,14; основание натурального логарифма е*2,7и т.д.).

На базе аналитических представлений возникли и развиваются математические теории различной сложности - от аппарата клас­сического математического анализа (методов исследования фун­кций, их вида, способов представления, поиска экстремумов фун­кций и т. п.) до таких новых разделов современной математики, как математическое программирование (линейное, нелинейное, динамическое и т.п.), теория игр (матричные игры с чистыми стра­тегиями, дифференциальные игры и т. п.).

Эти теоретические направления стали основой многих при­кладных направлений, в том числе теории автоматического уп­равления, теории оптимальных решений и т.д.

При моделировании систем применяется широкий спектр символических представлений, использующих «язык» классичес­кой математики. Однако далеко не всегда эти символические пред­ставления адекватно отражают реальные сложные процессы, и их в этих случаях, вообще говоря, нельзя считать строгими мате­матическими моделями.

Большинство из направлений математики не содержат средств постановки задачи и доказательства адекватности модели. Адек­ватность доказывается экспериментом, который по мере услож­нения проблем становится также все более сложным, дорогосто­ящим, не всегда бесспорен и реализуем.

Дата добавления: 2015-11-04