Етоды, направленные на активизацию ис-ользования интуиции и опыта специалистов 3 страница

| кий аппарат инженера / В.П. Сигорский. - Киев: Техшка, 1977. 12. С т р о й к Д. Я. Краткий очерк истории математики / Д.Я. СтроЙк. - М.: Наука, 1990. 13. Технология системного моделирования / Е.Ф. Аврамчук, А.А. Ва­вилов, С.В. Емельянов и др. - М.: Машиностроение; Берлин: Ферлаг Тек-

? ник, 1988. 14. Фор Р. Современная математика / Р. Фор, А. Коффман,
М. Дени-Папен. - М.: Мир, 1966. В.Н. Волкова

МНОГОУРОВНЕВЫЕ ИЕРАРХИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ,

В теории систем М. Месаровича предложены особые классы иерархических структур типа «страт», «слоев», «эшелонов», от­личающиеся различными принципами взаимоотношений элемен­тов в пределах уровня и различным правом вмешательства вы­шестоящего уровня в организацию взаимоотношений между элементами нижележащего.

Страты. При отображении сложных систем основная про­блема состоит в том, чтобы найти компромисс между простотой описания, позволяющей составить и сохранять целостное пред­ставление об исследуемом или проектируемом объекте, и дета­лизацией описания, позволяющей отразить многочисленные осо­бенности конкретного объекта. Один из путей решения этой проблемы - задание системы семейством моделей, каждая из ко­торых описывает ее поведение с позиции соответствующего уров­ня абстрагирования. Для каждого уровня существуют характер­ные особенности, законы и принципы, с помощью которых описывается поведение системы на этом уровне. Такое представ­ление названо М. Месаровичем стратифицированным, а уровни абстрагирования - стратами (см.).

В качестве простейшего примера стратифицированного опи­сания в [1] приводится отображение ЭВМ в виде двух страт (рис. 1): нижняя - физические операции (система описывается на языке фи­зических законов, управляющих работой и взаимодействием ее механических и электронных элементов); верхняя - математи­ческие и логические операции (программирование и реализация программ, осуществляемые с помощью абстрактных, нефизичес­ких понятий, информационные потоки, команды языков програм­мирования и т.п.).

Отмечается, что может представлять интерес описание систе­мы (ЭВМ) и на других уровнях абстрагирования, помимо назван­ных двух основных. При конструировании электронных компо­нентов может представить интерес страта атомной физики, а при разработке сложного программного обеспечения - системная

страта.

Страты по Месаровичу могут выделяться по разным принци-' пам, по уровням управления сложным объектом (производствен­ная, организационная и т.п.), по принципу последовательного углубления представления о системе, ее детализации.

Примером стратифицированного описания может также слу-, жить предложенное Ю.И. Черняком [5] выделение уровней абст­рагирования системы от философского или теоретико-познаватель­ного описания ее замысла до материального воплощения (рис. 2).

Такое представление помогает понять, что одну и ту же сис­тему на разных стадиях познания и проектирования можно (и нужно) описывать различными выразительными средствами, т.е. как бы на разных «языках»: философском или теоретико-позна­вательном - словесное описание замысла, концепции; представ­ление системы на языке научно-исследовательском - в форме мо­делей разного рода, помогающих глубже понять и раскрыть замысел системы; проектном - техническое задание и техничес­кий проект, для разработки и представления которого могут по­надобиться математические расчеты, принципиальные схемы; кон-

структорском - конструкторские чертежи, сопровождающая их документация; технологическом - технологические карты, стан­дарты и иная технологическая документация; материальное воп­лощение, реализация системы - детали, блоки, собранное изделие или созданная система, принципы функционирования которой от­ражены в соответствующей документации (инструкциях, поло­жениях и т.п.).

Идею многоуровневой системы, детализируемой на каждом последующем уровне, в 70-е гг. XX в. предложил Ф.Е. Темников [4], который иллюстрировал идею так, как показано на рис. 3 (хотя термин страты в тот период не использовался).

Начинать изучение систем можно с любой страты (в том чис­ле с находящейся в середине стратифицированного представле­ния). В процессе исследования могут добавляться новые страты,, изменяться подход к выделению страт. На каждой страте может

использоваться свое описание, своя модель, но система сохраня­ется до тех пор, пока не изменяется представление на верхней стра­те - ее концепция, замысел, который нужно стремиться не иска­зить при раскрытии на каждой последующей страте.

Слои. Второй вид многоуровневой структуризации предло­жен М. Месаровичем для организации процессов принятия реше­ний. С целью уменьшения неопределенности ситуации выделяют­ся уровни сложности принимаемого решения - слои (см.), т.е. определяется совокупность последовательно решаемых проблем. При этом выделение проблем осуществляется таким образом, что­бы решение вышестоящей проблемы определяло бы ограничения (допустимую степень упрощения) при моделировании на нижеле­жащем уровне, т.е. снижало бы неопределенность нижележащей проблемы, но без утраты замысла решения общей проблемы.

Многослойные системы принятия решений полезно форми­ровать для решения задач планирования и управления промыш­ленными предприятиями, отраслями, народным хозяйством в целом. При постановке и решении таких проблем нельзя раз и навсегда определить цели, выбрать конкретные действия: эконо­мические и технологические условия производства непрерывно изменяются. Все это можно отразить в многослойной модели

принятия решений.

Примером приложения идеи выделения слоев служат много­уровневые экономико-математические модели планирования и управления отраслями, народным хозяйством, разработанные в нашей стране в 70-80-х гг. XX в. [2 и др.], а позднее и промыш­ленными предприятиями (см., например, работы В.А. Дуболазо-

ва [3, гл. 5] и др.).

Эшелоны. Понятие многоэшелонной иерархической струк­туры вводится Месаровичем следующим образом: система пред­ставляется в виде относительно независимых, взаимодействую­щих между собой подсистем: часть (или все) подсистемы имеют права принятия решений, а иерархическое расположение подси­стем (многоэшелонная структура) определяется тем, что некото­рые из них находятся под влиянием или управляются вышестоя­щими. Уровень такой иерархии называют эшелоном (см.).

Основная отличительная особенность многоэшелонной струк­туры - предоставление подсистемам всех уровней определенной свободы в выборе ими собственных решений, причем эти реше­ния могут быть (но не обязательно) не теми решениями, которые

бы выбрал вышестоящий уровень. Месарович утверждает, что предоставление свободы действий в принятии решений компо­нентам всех эшелонов иерархической структуры повышает эф­фективность ее функционирования.

Отношения, подобные принятым в эшелонированных струк­турах, реализуются в практике управления в форме холдинговых структур, или холдингов. Правила взаимоотношений между фир­мами, банками, торговыми домами и другими организациями, входящими в холдинг, оговариваются в соответствующих дого­ворах и других нормативно-правовых и нормативно-технических документах.

• 1.Месарович М. Теория иерархических многоуровневых систем / М. Ме­сарович, Д. Мако, И. Такахара. - М.: Мир, 1973. 2. Многоуровневые модели перспективного планирования / Под ред. A.M. Алексеева. - М.: Эко­номика, 1979. 3. Системный анализ в экономике и организации произ­водства: учеб. для вузов / Под ред. С.А. Валуева, В.Н. Волковой. - Л.: Поли­техника, 1991. 4. Темников Ф. Е. Прикладные программы исследования операций и принятия решений / Ф.Е. Темников, В.Н. Волкова, И.В. Макаро­ва // В сб.: Прикладные проблемы исследования операций и систем. - М.: МДНТП, 1969.-С 52-61. 5. Черняк Ю. И. Системный анализ в управ­лении экономикой / Ю.И. Черняк. - М.: Экономика, 1975. В.Н. Волкова

МОЗГОВАЯ АТАКА, или метод коллективной генерации идей, -один из методов активизации интуиции и опыта специалистов (см.), входящих в группу методов выработки коллективных реше­ний (см.).

Концепция мозговой атаки, или мозгового штурма (brain storming), получила широкое распространение с начала 50-х гг.'XX в. как «метод систематической тренировки творческого мышления», направленный на «открытие новых идей и достижение согласия группы людей на основе интуитивного мышления» [6. - С. 164].

Мозговая атака (МА) основана на гипотезе, что среди боль­шого числа идей есть по меньшей мере несколько хороших, полез­ных для решения проблемы, которые нужно выявить. Методы этого типа известны также под названием коллективной генерации идей (КГИ), конференций идей, метода обмена мнениями.

Обычно при проведении МА или сессии КГИ стараются вы­полнить определенные правила, суть которых сводится к тому, чтобы обеспечить как можно большую свободу мышления учас­тникам КГИ и высказывания ими новых идей. Для этого реко­мендуется сформулировать проблему в основных терминах,

рыделив центральный пункт обсуждения, высказывать и подхваты­вать любые идеи, даже если они вначале кажутся сомнительными 'или абсурдными (обсуждение и оценки идей проводятся позднее), "не допускать критики, не объявлять ложной и не прекращать об­ождать ни одну идею, высказывать как можно больше идей (жела­тельно нетривиальных), стараться создавать как бы цепные реак­ции идей, оказывать поддержку и поощрения, необходимые для того, чтобы освободить участников от скованности, т.е. всеми способа­ми поощрять и провоцировать ассоциативное мышление [2]. С при­зерами конкретных перечней правил можно познакомиться в [3,6]. J Мозговая атака представляет собой один из эффективных при-i емов продуцирования новых идей. Сущность ее заключается в кол-флективном поиске нетрадиционных путей решения проблемы.

Как правило, это касается не вечных и глобальных проблем,

а так называемых синтетических, сформулированных чаще всего

!с помощью слова «Как?». Например, «Как я попаду на работу,

■ если автомобиль не заводится?». Аналитические же проблемы,

например «Почему не заводится автомобиль?», или проблемы

выбора не подходят для мозгового штурма.

Область применения этого метода достаточно широка - от научно-технических и экономических проблем до социальных, психолого-педагогических и даже этических ситуаций. Наилуч­шие результаты МА достигаются при разработке новой продук­ции, совершенствовании продукции, способов работы, при улуч­шении технических конструкций. В наше время метод МА нашел применение и в учебном процессе. Он способствует развитию динамичности мыслительных процессов, способности абстраги­роваться от объективных условий и существующих ограничений, формирует умение сосредоточиться на какой-либо узкой актуаль­ной цели и т.д.

В МА упор делается на количество высказываемых идей, а не на их качество. Во время МА записывается любая идея независи­мо от того, насколько нелепой она может показаться на первый взгляд. На стадии генерирования идей критика полностью зап­рещена, поскольку, как правило, каждая идея полезна уже пото­му, что она стимулирует другие. Такая работа продолжается до тех пор, пока участники не исчерпают все свои идеи по рассмат­риваемому вопросу. В ходе МА члены группы работают как мощ­ные генераторы идей, ибо они не обременены необходимостью обосновывать свои предложения.

После того как МА закончилась, высказанные идеи подвер­гаются оценке специалистов по решаемой проблеме (экспертов). Большинство из предложенных идей будет отвергнуто на основе здравого смысла и логики. Может оказаться так, что ни одна из высказанных идей не содержит приемлемого решения. Однако творческое мышление разработчиков систем, возможно, будет способно развить одну или несколько из этих идей, чтобы полу­чить приемлемое решение рассматриваемой проблемы. Свежий и непредвзятый взгляд человека, в голове которого рождаются свободные, ничем не ограниченные ассоциации, способен помочь решению проблемы в тех случаях, когда предлагаемое решение отлично от существующего, традиционного.

В зависимости от принятых правил и жесткости их выполне­ния различают прямую мозговую атаку, метод обмена мнениями, методы типа комиссий, судов (в последнем случае создаются две группы: одна группа вносит как можно больше предложений, а другах старается максимально их раскритиковать). Мозговую ата­ку можно проводить в форме деловой игры, с применением трени­ровочной методики «стимулирования наблюдения», в соответствии с которой группа формирует представление о проблемной ситуа­ции, а эксперту предлагается найти наиболее логичные способы решения проблемы.

На практике подобием сессий КГИ являются совещательные органы разного рода - конструктораты, директораты, заседания ученых и научных советов, специально создаваемые временные комиссии, комитеты, «мозговые тресты», не опирающиеся на постоянный персонал, и т.п.

В реальных условиях достаточно трудно обеспечить жесткое выполнение требуемых правил, создать атмосферу МА: на кон-структоратах, директоратах, заседаниях советов мешает влияние должностной структуры организации; собрать специалистов на межведомственные комиссии трудно.

Методы МА применялись при разработке и реализации про­грамм долгосрочных научных исследований НАТО, в военном прогнозировании [5, 6]. Однако уже в 60-е гг. XX в. из первосте­пенного метода источника идей и поиска кратчайшего пути ре­шения проблемы МА превратилась во вспомогательное средство в методиках, использующих и другие методы анализа, и в насто­ящее время эти методы обычно используются в качестве одного из элементов методик системного анализа в форме проведения

обсуждений предложений или промежуточных результатов ана­лиза, полученных с применением различных методов, на коллек­тивных совещаниях типа МА.

• 1.Волкова В.Н. Основы теории систем и системного анализа: учеб. для
вузов / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997. - С. 130-
132. 2. Ефимов В.М. Введение в управленческие имитационные игры /
В.М. Ефимов, В.Ф. Комаров.-М.: Наука, 1980. 3. Перегудов Ф.И. Вве­
дение в системный анализ: учеб. пособие / Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко. -
М.: Высш. школа, 1989. 4. Т е о р и я прогнозирования и принятия решений /
Под ред. С.А. Саркисяна. - М.: Высш. школа, 1977. 5. X ол л А. Опыт мето­
дологии для системотехники / А. Холл. - М,: Сов. радио, 1975.
6. Я н ч Э. Прогнозирование научно-технического прогресса / Э. Янч. - М:
Прогресс, 1974. В. В. Ходырев

МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД. Термином морфология в биологии и языкознании определяется учение о внутренней струк­туре исследуемых систем (организмов, языков) или сама внутрен­няя структура этих систем.

Идея морфологического способа мышления восходит к Ари­стотелю и Платону, к известной средневековой модели Р. Лул-лия (с историей развития морфологического подхода можно по­знакомиться в [2,3]). Однако в систематизированном виде методы морфологического анализа сложных проблем были разработа­ны астрономом Ф. Цвикки [5, 6], и долгое время морфологичес­кий подход к исследованию и проектированию сложных систем был известен под названием метода Цвикки.

Основная идея морфологического подхода - систематически находить наибольшее число, а в пределе - все возможные вари­анты решения поставленной проблемы или реализации системы комбинированием основных (выделенных исследователем) струк­турных элементов системы или их признаков. При этом система или проблема может разбиваться на части разными способами и рассматриваться в различных аспектах.

Отправными точками системного исследования Ф. Цвикки счи­тает: 1) равный интерес ко всем объектам морфологического моде­лирования; 2) ликвидацию всех оценок и ограничений до тех пор, пока не будет получена полная структура исследуемой области; 3) максимально точную формулировку поставленной проблемы.

Кроме этих общих положений Ф. Цвикки предложил ряд от­дельных способов (методов) морфологического моделирования: метод систематического покрытия поля (МСПП), метод отрица-

ния и конструирования (МОК), метод морфологического ящика (ММЯ), метод экстремальных ситуаций (МЭС), метод сопостав­ления совершенного с дефектным (МССД), метод обобщения (МО). Наибольшую известность получили три первых метода.

Метод систематического покрытия поля предполагает, что существует некоторое число «опорных пунктов» знания в любой исследуемой области. Этими пунктами могут быть теоретичес­кие положения, эмпирические факты, известные на данный мо­мент компоненты сложной системы, открытые законы, в соот­ветствии с которыми протекают различные процессы, и т.п. Исходя из ограниченного числа опорных пунктов знания и дос­таточного числа принципов мышления (в том числе различных мер близости), с помощью МСПП ищут возможные варианты ре­шения поставленной проблемы.

Метод отрицания и конструирования основывается на сооб­ражениях, которые Ф. Цвикки сформулировал следующим обра­зом: «На пути конструктивного прогресса лежат догмы и комп­ромиссные или диктаторские ограничения. Следовательно, есть смысл их отрицать. Однако одного этого недостаточно. То, что получается из отрицания, необходимо конструктивно перерабо­тать» [3]. В соответствии с этим МОК реализуется с помощью трех этапов: 1) формирование ряда высказываний (положений, ут­верждений, аксиом и т.п.), соответствующих современному уров­ню развития исследуемой области знаний; 2) замена одного, нескольких или всех сформулированных высказываний на про­тивоположные; 3) построение всевозможных следствий, выте­кающих из такого отрицания, и проверка непротиворечивости вновь полученных и оставшихся неизменными высказываний. МОК может быть реализован в форме одного из методов МА -метода «судов».

Метод морфологического ящика основан на формировании и анализе морфологической таблицы - морфологического ящика (МЯ). Построение и исследование МЯ по Цвикки проводится в пять этапов [2, 3, 5, б]:

1) формулировка поставленной проблемы;

2) определение параметров (классификационных признаков) Р_п, от которых зависит решение проблемы (процедура анализа может быть итеративной, с изменением набора Р по мере уточ­нения представлений об исследуемом объекте или процессе при­нятия решений);

*1

3) деление параметров Р_п на их значения р*' (формирование классификаторов по выбранным признакам Р^ и представление их в виде матриц-строк:

2 -. «I 1

■ Pf.......... Pi 1

(1)

........ Р₅ 1

IE

[ PJ.

, -,Р„ 1

Набор значений (по одному из каждой строки) различных пара­метров представляет собой возможный вариант решения моде­лируемой задачи: например, вариант <P\>Pi->—>Pn >J общее чис­ло вариантов, содержащихся в МЯ, R = к_х х к₂ х... х к_{ х... х к_т, где к₍ (i = 1, 2,..., m) - число значений i'-го параметра;

4) оценка всех имеющихся в МЯ вариантов;

5) выбор наилучшего варианта решения задачи (у Цвикки - оптимального, что, как будет пояснено далее, неверно для данно­го метода).

С математической точки зрения идея морфологического пе­ребора базируется на получении размещений с повторениями из к по и, число которых в общем случае подсчитывается, как уже показано, а в частном случае при одинаковом числе значений каждого из параметров (т.е. при /c_t = к₂ =... = к._{ -...= к_т = к) определяется с помощью известной теоремы комбинаторики

(2)

Rⁿ_k=k\

где п - число строк МЯ;

к - число элементов в каждой строке.

Для сокращения перебора этапы 3 и 4 могут быть совмеще­ны, а явно неприемлемые варианты можно сразу исключить из рассмотрения в п. 5.

Следует отметить, что, строго говоря, речь об оптимизации идти не может. Идею поиска наилучшего варианта (вариантов) решения лучше квалифицировать как постепенно ограничиваемый перебор, который с самого начала сокращается благодаря фор­мированию МЯ, поскольку число размещений с повторениями

меньше числа сочетаний, по мере увеличения объемов МЯ раз­рыв увеличивается и ограничение перебора сказывается в боль­шей степени. Затем область выбора решения ограничивается в результате исключения явно неприемлемых вариантов, а дальней­шее ограничение области возможных решений можно организо­вать путем введения и учета количественных, а затем (при прочих равных условиях) и качественных критериев, подобно тому, как это предлагается далее в модификации ММЯ применительно к задачам планирования при позаказной системе производства.

Возможны следующие пути выбора решений из МЯ (рис. 1):

применение одного критерия, полностью исключающего все варианты решений, кроме одного (рис. 1, а);

последовательное применение нескольких критериев А, В, С, постепенно исключающих все варианты, кроме одного (рис. 1, б);

расчленение проблемы на подпроблемы (или задачи - на под­задачи) и последовательное применение нескольких критериев для выбора по одному варианту решения по каждой из подпроблем (подзадач), которые, вместе взятые, и составляют искомое реше­ние (рис. 1, в).

В последнем случае может быть получено не одно решение, составленное из решений подпроблем, а несколько таких реше­ний, и тогда для уменьшения числа этих вариантов дальнейшее сужение области допустимых решений может осуществляться введением дополнительных критериев (как правило, качествен­ных), как это делается, например, в [1].

Следует также оговорить, что решения по подпроблемам, из которых формируется общий вариант решения, могут быть взаи­мозависимыми (в частности, при размещении по линиям сборки один и тот же заказ не может в соответствующем плановом перио­де помещаться на разные взаимозаменяемые линии сборки [I])..

Ф. Цвикки и его последователи разрабатывали и исследова­ли МЯ различного вида. Например, известен вариант МЯ, в ко­тором значения одного и того же параметра откладывались и по горизонтальной, и по вертикальной оси двухмерной матрицы-«ящика», и варианты решений получались на пересечении раз­личных значений параметров, т.е. как элементы этой матрицы.

МЯ могут быть также не только двухмерными. Трехмерные МЯ и МЯ большей размерности находят, например, применение при разработке прогнозов и при макропроектировании вариан­тов новой техники.

Опнако пои формировании и анализе многомерных МЯ, осо-
Однако при форм р _{ганизаЦ}ионного управления, воз-

3₂-1159

удобнее, используя идею морфологического подхода, разрабаты­вать языки моделирования (автоматизации моделирования, ав­томатизации проектирования и т.п.), которые применяются для «порождения» возможных ситуаций в системе, возможных вари­антов решения и часто как вспомогательное средство формиро­вания нижних уровней иерархической структуры целей и функ­ций или организационных структур систем управления. В этом случае термин «морфологический подход» применяется в более широком смысле.

Предложенные Ф. Цвикки методы нашли широкое примене­ние как средство активизации изобретательской деятельности. А при моделировании задач автоматизации проектирования, задач планирования, например распределения заказов по плановым периодам, размещения их по производствам, линиям сборки и т.п., удобным средством оказался ММЯ, который охарактеризу­ем несколько подробнее.

Обратим внимание на тот факт, что при формировании мор­фологической таблицы (морфологического ящика) другие мето­ды морфологического моделирования могут использоваться как вспомогательные.

Модификации морфологического моделирования для задач пла­нирования при позаказнои системе производства однотипной продукции. В практике объемно-календарного планирования ока­залось удобным как бы перевернуть двухмерный МЯ и комбини­ровать не элементы строк, а элементы столбцов (такие таблицы привычнее для работников плановых подразделений).

Рассмотрим модификацию метода морфологического ящика на упрощенном примере.

Предположим, что цех получает задание на производство продук­ции не в штуках, а в виде заказов, включающих изделия, одинаковые по трудоемкости изготовления, но имеющие определенные отличительные особенности (например, различную окраску, комплектацию и т.п.). Так может планироваться производство приборов разного рода, специаль­ного оборудования, автомобилей для экспорта, специализированных интегральных элементов электронных устройств и т.д.

Для простоты допустим, что речь пойдет о сборочном цехе и о про­изводстве достаточно крупных изделий, объемы заказов которых исчис­ляются в штуках.

Пусть требуется выполнить следующие заказы: Z1 = 10, Z2-20,23 = = 30, Z4 = 40, Z5 = 50, Z6 = 60 (объемы заказов даны в условных едини­цах; это могут быть либо изделия большого размера, либо объемы в

тысячах штук и т.п.). Для их выполнения в цехе имеются три взаимоза­меняемые сборочные линии, по которым заказы нужно распределить по i возможности более равномерно, но в то же время не дробить заказы на части, так как это усложняет ведение документации и учет поставок про­дукции заказчику.

Эта задача может быть отнесена к классу задач загрузки оборудо­вания.

При постановке данной задачи с применением математического про­граммирования целевая функция может, например, иметь следующий вид:

-4 mm,

(3)

Фу-Х***/

j

где Ф_;- - общий фонд времени работы >го вида оборудования (в данном случае линий сборки) в плановом периоде; х₍. - количество изготавливаемых изделий /-го вида; ^aij ~ трудоемкость изготовления одного изделия /-го вида на j-м виде оборудования.

Таким образом, даже если не выполнять одно из требований задачи -

(

не делить заказы на изделия, то и в этом случае задача не может быть ' представлена в форме наиболее исследованной и имеющей стандартное программное обеспечение задачи линейного программирования, раз-в ность в выражении (3) может менять знак (возможна либо недогрузка, ft либо перегрузка оборудования), т.е. целевая функция немонотонна и ее минимизация не имеет смысла. Разумеется, существуют подходы к ре­шению задач в такой постановке. Однако применяемые приемы затруд­няют понимание моделей и интерпретацию результатов на практике.

Известны эвристические алгоритмы решения этой задачи. Напри­мер, задаваясь Ф. и х,- и зная (из нормативно-справочной информации) a_ip вычисляют фактическую трудоемкость изготовления всех изделий Т., коэффициенты загрузки оборудования А, его пропускной способности т|, перегрузку и недогрузку оборудования Дх,и -Дх₍., по значениям кото­рых судят о необходимости изменения х₍.. Процедура повторяется до тех пор, пока не получены приемлемые значения +Дх₍. и -Дх,. (рис. 2).

В таком эвристическом алгоритме можно учесть больше факторов производственного процесса; например, при вычислении можно учесть коэффициенты сменности, износа и переналадки оборудования и т.п.

Однако и этот алгоритм не позволяет выполнить одно из требова­ний, содержащихся в условиях данной задачи, - не дробить заказы. Это требование можно выполнить, поставив задачу целочисленного про­граммирования с булевыми переменными. Однако такая постановка в еще большей мере усложнит практическое использование модели.

Можно предложить и другие эвристические алгоритмы: расположить заказы в порядке возрастания и соединять крайние или просуммировать объемы заказов и разделить на число линий сборки, а затем пытаться подобрать усредненный объем.

32* 499

Дата добавления: 2015-11-04