|
Читайте также: |
Слова «неподвижное тело» следует понимать так, что груз был прикреплен к пружине и медленно опущен. При этом пружина растянулась, но колебания не возникли. Удлинение пружины позволит определить её жесткость, а затем и период колебаний. Возбуждение колебаний при этом может не происходить.
Данные из условия и результаты необходимо представить в единицах системы СИ.
Решение.
В состоянии покоя на растянутую пружину действует результирующая сила
, (166)
где 
и 
- масса груза и жесткость пружины.
Второй закон Ньютона дает для состояния равновесия
. (167)
В проекции на вертикальную ось (167) принимает вид
. (168)
Если учесть, что растяжение до состояния равновесия 
, то можно найти жесткость пружины
. (169)
Определив k, запишем уравнение движения груза относительно положения равновесия
, (170)
или, с учетом (168), в виде
, (171)
то есть в виде уравнения гармонического осциллятора с собственной частотой колебаний
. (172)
Масса грузика выпадает из формулы для частоты колебаний. Теперь период колебаний известен:
. (173)
Задача 23.
Найти период колебаний математического маятника, длина которого равна 
(см. рис. 3).
Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 50 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Обсуждение результатов. | | | Анализ условия задачи. |