Основы теории принятая статистических решений 1051 27 страница

-101,1

-101,0

-10,1 (0,098)

7.0

82,6

-137,4

-144,3

20.0 (100 К)

2.0

22.3 (170 К)

24.3 (270 К) -8,0

-228,6

-204,3

75,6 (36,0 МГц) -128,7 -128,6

-8,7

-8,8

66,9

66,8

50.0

16,8

10.0

6,8

Оценить производительность, описанную в уравнении (5.60), можно, использовав значения Ei/N₀ (или PJN₀) каналов “земля-спутник” и “спутник-земля”, объединен­ные следующим образом (при отсутствии комбинационных помех) [15]:

Здесь индексы общ, и и d обозначают, соответственно, общее значение EJNq, а также значения в канале “земля-спутник” (uplink) и “спутник-земля” (downlink).

Большинство коммерческих спутниковых транспондеров являются нерегенератив­ными. Однако очевидно, что в будущем коммерческие системы будут требовать встро­енной обработки, коммутации или выборочной адресации сообщений и будут исполь­зовать регенеративную ретрансляцию для преобразования принятых сигналов в биты сообщений. Помимо возможности внедрения сложной обработки данных, одной из важных особенностей регенеративных ретрансляторов, по сравнению с нерегенера­тивными, является то, что каналы “земля-спутник” и “спутник-земля” разделяются, так что шум из первого не переходит во второй. Использование регенеративных спут­никовых ретрансляторов позволяет значительно улучшить значения E_fJN₀, которые не­обходимы в обоих каналах, относительно значений, требуемых современными нереге­неративными ретрансляторами. В канале “земля-спутник” наблюдалось [16] увеличе­ние EiJN₀ порядка 5 дБ, а в канале “спутник-земля” — 6,8 дБ (использовалась когерентная модуляция QPSK с Р_в = КГ⁴).

5.7.2. Нелинейное усиление ретрансляторов

В большинстве спутниковых систем связи мощность существенно ограничена, и не­эффективность, связанную с каскадами линейного усиления мощности, преодолевать обычно дорого. По этим причинам многие спутниковые ретрансляторы используют нелинейные усилители мощности. Эффективное усиление мощности получается за счет искажения сигнала, вызванного нелинейностью. Рассмотрим основные недостат­ки нелинейностей усилителей.

1. Комбинационные помехи (intermodulation (IM) noise), вызванные взаимодейст­вием различных несущих. Вред является двояким; полезная мощность может те­ряться, переходя в энергию комбинационных помех (потери обычно составляют 1-2 дБ), и в виде интерференции в канал могут вноситься паразитные комбина­ционные произведения. Последняя проблема может быть достаточно серьезной.

2. Преобразования амплитудной модуляции в амплитудную модуляцию (AM-to-AM conversion) — это явление, обычное для нелинейных устройств, подобных лампам бегущей волны. На входе устройства любые флуктуации огибающей сигнала (амплитудная модуляция) подвергаются нелинейному преобразованию и приводят к искажению амплитуды на выходе устройства. Следовательно, работа лампы бе­гущей волны в ее нелинейной области не будет оптимальным выбором усиления мощности для схемы, основанной на модулировании амплитуды (такой, как QAM).

3. Преобразование амплитудной модуляции в фазовую (AM-to-PM conversion) — это еще одно явление, общее для нелинейных устройств. Флуктуации в огибаю­щей сигнала производят колебания фазы, которые могут повлиять на достовер­ность передачи при использовании любой схемы, основанной на модулировании фазы (такой, как PSK или DPSK).

4. В ограничителях с резким порогом, ослабление слабых сигналов относительно сильных составляет порядка 6 дБ [2]. В лампах бегущей волны, работающих в режиме насыщения, подавление слабых сигналов происходит вследствие не только ограничения, но и того, что механизмы связывания сигнала в лампе оп­тимизированы в пользу сильных сигналов. В результате слабые сигналы могут ослабляться на 18 дБ [17].

Общепринятые нерегенеративные ретрансляторы обычно работают с режекцией из области высокого насыщения; это делается, чтобы избежать заметных комбинацион­ных помех, и, следовательно, позволяет эффективно использовать всю полосу систе­мы. Впрочем, режекция в линейную область — это компромисс; для получения по­лезного уровня выходной мощности некоторый уровень комбинационных помех дол­жен быть приемлемым.

5.8. Системные компромиссы

Пример бюджета канала связи, приведенного в табл. 5.3, — это документ распределе­ния ресурсов. Подобное табулирование канала связи позволяет исследовать потенци­альные компромиссные проекты системы и оптимизировать производительность сис­темы. Бюджет канала — это естественная начальная точка для рассмотрения всех по­тенциальных компромиссов: резерв или шум-фактор, размер антенны или мощность передатчика и т.д. В табл. 5.4 приведен пример расчетов для изучения возможных компромиссов между мощностью наземной передающей станции и шум-факгором в принимающем оконечном устройстве. Первая строка таблицы взята из бюджета кана­ла, приведенного в табл. 5.3. Допустим, что вследствие некоторых физических огра­ничений на передающем наземном терминале системный инженер решил, что пере­датчик мощностью 500 Вт является непрактичным или что подобный передатчик дает системе излишне богатый канал “земля-спутник” (система плохо спроектирована). После этого инженер должен рассмотреть компромиссы между значением мощности передатчика и резервом мощности, учитывающим тепловой шум. Расчет потенциаль­ных компромиссов является тривиальной задачей для компьютера. Табл. 5.4 была соз­дана путем многократного повторения вычисления бюджета канала, причем при каж­дом следующем повторении значение Р, уменьшалось вдвое.

Таблица 5.4. Возможные компромиссы: Р, или энергетический резерв

рт	{.рт. (дБГц)	(PJNo)d (дБГц)	(PJNoUm (дБГц)	Резерв (ДБ)
500,0	82,6	66,9	66,8	6,8
250,0	79,6	66,8	66,6	6,6
125,0	76,6	66,6	66,2	6,2
62,5	73,6	66,3	65,5	5,5
31,3	70,5	65,7	64,5	4,5
15,6	67,5	64,8	62,9	2,9
7,8	64,5	63,3	60,8	0,8
3,9	61,5	61,4	58,4	-1,6
2,0	58,4	59,0	55,7	-4,3
1,0	55,4	56,4	52,9	-7,2
0,5	52,4	53,6	49,9	-10,1

Каждое значение мощности передатчика (с шагом 3 дБ) — это выбор передатчи­ков, каналов “земля-спутник” и “спутник-земля” и энергетического резерва. Систем­ный инженер должен всего лишь внимательно рассмотреть перечень, чтобы найти ве­роятного кандидата. Например, если инженера удовлетворяет резерв порядка 3-4 дБ, он может снизить мощность передатчика с 500 Вт до 20 или 30 Вт. Он может также пожелать создать передатчик с мощностью, скажем, Р, = 100 Вт с дальнейшим исполь­зованием дополнительных компромиссов (возможно, руководствуясь опасениями от­носительно одной из подсистем, скажем антенны). Затем инженер создаст новую таб­лицу при фиксированном Р, = 100 Вт и снова выполнит последовательное вычисление бюджетов канала для создания подобного перечня других возможных компромиссов.

Заметим, что из табл. 5.4 можно определить обсуждавшиеся ранее области передач, ограниченных каналами “земля-спутник” и “спутник-земля”. В первых строках, где отношение SNR в канале “земля-спутник” велико, уменьшение SNR этого канала на 3 дБ приводит к потере общего SNR всего на несколько десятых децибела. Системы с подобными характеристиками ограничены каналом "спутник-земля т.е. ограничения на производительность систем накладывают в основном параметры канала “спутник- земля” и система слабо реагирует на изменения параметров канала “земля-спутник”. В нижних строках таблицы изменение отношения SNR в канале “земля-спутник” на 3 дБ меняет общее отношение SNR практически на те же 3 дБ. Здесь мы имеем дело с системами, ограниченными каналом “земля-спутник”, т.е. основные ограничения на производительность системы определяют параметры канала “земля-спутник”.

5.9. Резюме

Среди множества анализов, поддерживающих разработку систем связи, бюджет канала связи занимает особое место, поскольку он позволяет охватить систему в целом. Изу­чая бюджет канала, можно узнать много полезного относительно структуры и произ­водительности всей системы. Например, из энергетического резерва канала связи можно получить информацию о том, как система соответствует поставленным требо­ваниям — с запасом, впритык или вообще не соответствует. Очевидными становятся все аппаратные ограничения и возможности их компенсации за счет других частей канала связи. Бюджет канала часто используется для рассмотрений компромиссных проектов системы и изменений конфигурации; кроме того, он способствует понима­нию нюансов на уровне подсистем и взаимозависимости элементов системы. Объеди­ненный с другими методами моделирования, бюджет канала может помочь предска­зать вес, размер и стоимость системы. В данной главе показано, как формулируется этот бюджет и как можно его использовать для определения компромиссов. Стоит также отметить, что бюджет канала — это один из самых важных документов систем­ного администратора; он представляет “итоговый подсчет”, результат поиска системы с оптимальной достоверностью передачи.

Литература

1. Panter P. F. Communication Systems Design: Line-of-Sight and Tropo-Scatter Systems. R. E. Krieger Publishing Co, Inc., Melbourne, Fla., 1982.

2. Jones J. J. Hard Limiting of Two Signals in Random Noise. IEEE Trans. Inf. Theory, vol. IT9, Janu­ary, 1963.

3. Silver S. Microwave Antenna Theory and Design. МГГ Radiation Laboratory Series, Vol. 12, McGraw-Hill Book Company, New York, 1949.

4. Kraus J. D. Antennas. McGraw-Hill Book Company, New York, 1950.

5. Johnson J. B. Thermal Agitation of Electricity in Conductors. Phys. Rev., vol. 32, July, 1928, pp. 97-109.

6. Nyquist H. Thermal Agitation of Electric Charge in Conductors. Phys. Rev., vol. 32, July, 1928, pp. 110-113.

7. Desoer С. A. and Kuh E. S. Basic Circuit Theory. McGraw-Hill Book Company, New York, 1969.

8. Schwab L. M. World-Wide Link Availability for Geostationary and Critically Inclined Orbits Including Rain Attenuation Effects. Lincoln Laboratory, Rep. DCA-9, January, 27, 1981.

9. Friis H. T. Noise Figure of Radio Receivers. Proc. IRE, July, 1994, pp. 419-422.

10. IRE Subcommittee 7.9 on Noise. Description of the Noise Performance of Amplifiers and Receiving Systems. Proc. IEEE, March, 1963, pp. 436-442.

11. Blackwell L. A. and Kotzebue K. L. Semiconductor Diode Parametric Amplifiers. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J., 1961.

12. Ко H. C. and Kraus J. D. A Radio Map of the Sky at 1.2 Meters. Sky Telesc., vol. 16, Februry, 1957, pp. 160, 161.

13. Piddington J. H. and Trent G. H. A Survey of Cosmic Radio Emission at 600 Mc/s. Aust. J. Phys., vol. 9, December, 1956, pp. 481-493.

14. Spilker J. J. Digital Communications by Satellite. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J., 1977.

15. Pritchard W. L. and Sciulli J. A. Satellite Communication Systems Engineering. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs., N. J., 1986.

16. Campanella S. J., Assal F. and Berman A. Onboard Regenerative Repeaters. Int. Conf. Commun., Chicago, vol. 1., 1977, pp. 6.2-121-66.2-125.

17. Wolkstein H. J. Suppression and Limiting of Undesired Signals in Travelling- Wave-Tube Amplifiers. Publication ST-1583, RCA Rev., vol. 22, no. 2, June, 1961, pp. 280-291.

Задачи

5.1. а) Чему (в децибелах) равно значение потерь в свободном пространстве для несущей

частоты 100 МГц и расстояния 3 мили?

б) Выходная мощность передатчика равна 10 Вт. Пусть передающая и принимающая ан­тенны являются изотропными, а другие потери отсутствуют. Вычислите принятую мощность в дБВт.

в) В п. б положим EIRP = 20 Вт. Чему равна принятая мощность в дБВт?

г) На сколько (в дБ) увеличится усиление параболической антенны при удвоении ее диаметра?

д) Чему должен быть равен диаметр параболической антенны, чтобы в системе, описан­ной в п. а, усиление антенны было равно 10 дБ? Эффективность антенны предпола­гать равной 0,55.

5.2. На выход передатчика подается 2 Вт на несущей частоте 2 ГГц. Пусть передающая и при­нимающая антенны являются параболическими с диаметром 3 фута каждая. Эффектив­ность каждой антенны считать равной 0,55.

а) Вычислите усиление каждой антенны.

б) Вычислите EIRP переданного сигнала в дБВт.

в) Если антенны разделены расстоянием 25 миль, приходящимся на свободное про­странство, чему (в дБВт) будет равна доступная мощность сигнала вне принимающей антенны?

5.3. В табл. 5.1 было приведено предложение от Satellite Television Corporation, предназна­ченное для спутника непосредственного вещания с EIRP = 57 дБВт и частотой переда­чи в канале “спутник-земля” 12,5 ГГц. Допустим, единственными потерями являются показанные потери в канале “спутник-земля”. Предположим, информация, подаваемая в этот канал, состоит из цифрового сигнала (5 х 10⁷ бит/с). Пусть требуемое отношение EtJNo равно 10 дБ, температура системы в вашем домашнем приемнике — 600 К, а эф­фективность принимающей параболической антенны — 0,55. Чему равен минимальный диаметр антенны, с помощью которого можно закрыть канал? Как вы думаете, будут ли возражать соседи против такой “тарелки”?

5.4. Входное и выходное сопротивление усилителя равно 50 Ом, усиление — 60 дБ, а ширина полосы — 10 кГц. Если со входом соединяется сопротивление 50 Ом с температурой 290 К, среднеквадратическое значение мощности шума на выходе равно 10 мкВ. Опреде­лите эффективную шумовую температуру усилителя.

5.5. Шум-фактор усилителя равен 4 дБ, ширина полосы — 500 кГц, а входное сопротивле­ние — 50 Ом. Вычислите напряжение входного сигнала, необходимое для получения на выходе SNR = 1 при присоединении усилителя к источнику сигнала с сопротивлением 50 Ом при температуре 290 К.

5.6. Рассмотрим систему связи, имеющую следующую спецификацию: частота передачи — 3 ГГц, схема модуляции — BPSK, вероятность появления ошибочного бита — 10^_3, ско­рость передачи данных — 100 бит/с, энергетический резерв линии — 3 дБ, EIRP — 100 Вт, усиление принимающей антенны — 10 дБ, расстояние между передатчиком и приемником — 40 000 км. Потерями в линии между принимающей антенной и приемни­ком можно пренебречь.

а) Вычислите максимальную допустимую спектральную плотность мощности шума (в Вт/Гц) относительно входа приемника.

б) Чему равна максимально допустимая эффективная шумовая температура (в К) для приемника, если температура антенны равна 290 К?

в) Чему (в дБ) равен максимальный допустимый шум-фактор для приемника?

5.7. Шум-фактор предварительного усилителя приемника равен 13 дБ, усиление равно 60 дБ, а ширина полосы — 2 МГц. Температура антенны — 490 К, мощность входного сигнала — 10~¹² Вт.

а) Найдите эффективную температуру (в К) предварительного усилителя.

б) Найдите температуру системы (в К).

в) Найдите выходное SNR (в дБ).

5.8. Дан приемник со следующими параметрами: усиление— 50 дБ, шум-фактор— 10 дБ, ширина полосы — 500 МГц, мощность входного сигнала—50 х 10"¹² Вт, температура ис­точника Т_А° — 10 К, потери в линии — 0 дБ. Между антенной и приемником нужно вве­сти предварительный усилитель, который должен иметь усиление 20 дБ и ширину полосы 500 МГц. Найдите шум-фактор предварительного усилителя, получаемый при улучшении общесистемного SNR на 10 дБ.

5.9. Найдите максимально допустимую эффективную температуру системы T_s°, необходимую д ля закрытия с минимальными требованиями определенного канала с вероятностью битовой ошибки 10"' при скорости передачи данных R = 10 Кбит/с. Канал имеет следующие па­раметры: частота передачи— 12 ГГц, EIRP— 10 дБВт, усиление принимающей антенны— 0 дБ, тип модуляции — кодировка BPSK с некогерентным детектированием, другие потери — 0 дБ, расстояние между передатчиком и приемником — 100 км.

5.10. Рассмотрим приемник, сделанный из следующих трех каскадов: входной каскад — это предва­рительный усилитель с усилением 20 дБ и шум-факгором 6 дБ; второй каскад — сеть с потеря­ми 3 дБ; выходной каскад — усилитель с усилением 60 дБ и шум-фактором 16 дБ.

а) Найдите общий шум-фактор всего приемника.

б) Повторите п. а для приемника без первого каскада.

5- а) Найдите эффективную шумовую температуру T_R° приемника, состоящего из трех последо­вательно соединенных усиливающих каскадов с коэффициентами усиления 10, 16 и 20 дБ и эффективными шумовыми температурами 1800, 2700 и 4800 К.

б) Каким должно быть усиление первого каскада, чтобы вклад в Т_к° других каскадов снизился до 10% от вклада первого каскада?

5.12. Эффективная температура многокаскадного приемника должна быть равна 300 К. Пусть эффективная температура и коэффициенты усиления каскадов 2-4 равны, соответственно, Т₂° = 600 К, 7з° = Т<°= 2000 К, G₂ = 13 дБ, G₂ = G* = 20 дБ.

а) Вычислите усиление G₍ первого каскада при Т° = 200, 230, 265, 290, 295 и 300 К.

б) Изобразите компромиссные соотношения G\ и Т°.

в) Почему (относительно вклада в эффективную температуру приемника) можно пре­небречь всеми каскадами по сравнению с четвертым?

г) Какая область компромиссов между Т° и G\ (с практической инженерной точки зре­ния) заслуживает рассмотрения?

5.13. Приемник состоит из предварительного усилителя, за которым следуют множественные усиливающие каскады. Общая эффективная температура всех усиливающих каскадов рав­на 1000 К относительно выхода предварительного усилителя.

а) Вычислите эффективную шумовую температуру приемника относительно входа пред­варительного фильтра для однокаскадного предварительного усилителя с шумовой температурой 400 К и коэффициентами усиления 3, 6, 10, 16 и 20 дБ.

б) Повторите п. а для двухкаскадного предварительного усилителя с шумом 400 К на каскад и коэффициентами усиления 3, 6, 10 и 13 дБ на каскад.

в) Изобразите зависимость эффективной температуры приемника от коэффициента уси­ления первого каскада для пп. а и б.

5.14. а) В уравнении (5.42) показан шум-фактор сети, состоящей из линии с потерями, за

которой следует усилитель. Выведите выражение для шум-фактора последователь­ного соединения трех таких сетей.

б) Рассмотрим сеть, составленную из усилителя, за которым следует линия с потерями. Выве­дите общее выражение для шум-фактора последовательного соединения трех таких сетей.

в) Приемник составлен из последовательного соединения принимающей антенны с тем­пературой Т_А= 1160 К, линии с потерями 1 с L\ = 6 дБ, усилителя 1 с шум-фактором Fi = 3 дБ и усилением 13 дБ, линии с потерями 2 с L2 = 10 дБ и усилителя 2 с шум- фактором Fi = 6 дБ и коэффициентом усиления G₂ = 10 дБ. Мощность входного сиг­нала равна 80 пиковатт (пВт), а ширина полосы сигнала — 0,25 ГГц. Определите мощность сигнала, шум-фактор и SNR во всех точках системы.

5.15. а) Усилитель с коэффициентом усиления 10 дБ и шум-фактором 3 дБ соединен непо­

средственно с выходом принимающей антенны (без линии с потерями между ними). За усилителем следует линия с коэффициентом потерь 10 дБ. Пусть мощность вход­ного сигнала равна 10 пВт, температура антенны — 290 К, а ширина полосы сигна­ла — 0,25 ГГц. Найдите SNR в усилителе, на его выходе и вне линии с потерями,

б) Повторите п. а для антенны с температурой 1450 К.

5.16. Приемник с коэффициентом усиления 80 дБ и эффективной шумовой температурой 3000 К соединяется с антенной, шумовая температура которой равна 600 К.

а) Определите номинальную мощность шума, поступающего от источника в полосу 40 МГц.

б) Найдите мощность шума приемника относительно входа приемника.

в) Найдите мощность выходного шума приемника в полосе 40 МГц.

5.17. Антенна ориентирована так, что ее шумовая температура равна 50 К Она соединена с предва­рительным усилителем, шум-фактором 2 дБ и номинальным усилением 30 дБ в эффективной полосе 20 МГц. Мощность сигнала на входе предварительного усилителя равна 1СГ¹² Вт.

а) Определите эффективную шумовую температуру предварительного усилителя.

б) Найдите SNR вне предварительного усилителя.

5.18. Приемник с шум-фактором 13 дБ соединен с антенной с помощью 75 футов линии пере­дачи, имеющей сопротивление 300 Ом и потери 3 дБ на 100 футов.

а) Вычислите общий шум-фактор линии и приемника.

б) Между линией и приемником внесен предварительный усилитель (усиление — 20 дБ, шум-фактор — 3 дБ). Определите общий шум-фактор линии, предварительного уси­лителя и приемника.

в) Вычислите общий шум-фактор, если предварительный усилитель вставлен между ан­тенной и линией передачи.

5.19. Система спутниковой связи использует передатчик, дающий 20 Вт мощности на несущей частоте 8 ГГц, которая подается на параболическую антенну диаметром 2 фута. Расстоя­ние к принимающей наземной станции равно 20 000 морских миль (37 072 км). Прини­мающая система использует 8-футовую параболическую антенну, а ее шумовая температу­ра равна 100 К Пусть эффективность антенны равна 0,55. Случайные потери равны 2 дБ.

а) Вычислите максимальную скорость передачи данных, если используется дифференци­альная когерентная модуляция PSK (DPSK), а вероятность битовой ошибки не пре­вышает 10'*

б) Повторите п. а, предполагая, что передача на наземную станцию ведется на не­сущей 2 ГГц:

5.20. Пусть автоматический космический аппарат с несущей 2 ГГц и транспондером 10 Вт работает в непосредственной близости от Сатурна (расстояние 7,9 X 10⁸ миль от Земли). Размер антенны принимающей наземной станции равен 75 футов, шумовая температура системы — 20 К. Вы­числите граничный размер антенны космического аппарата, необходимой для закрытия канала со скоростью передачи 100 бит/с. Пусть требуемое отношение E_t/No— 10 дБ, а случайные по­тери не превышают 3 дБ. Эффективность каждой антенны считать равной 0,55.

5.21. а) Имеем входной каскад приемника со следующими параметрами: усиление—60 дБ, ширина

полосы— 500 МГц, шум-фактор— 6 дБ, мощность входного сигнала = 6,4 х 10⁴¹ Вт, тем­пература источника, Т_А° — 290 К, потери в линии — 0 дБ. Между антенной и приемником введен предварительный усилитель со следующим характеристиками: усиление— 10 дБ, шум-фактор— 1 дБ. Определите общий шум-фактор (в дБ). Каково при данной реализа­ции было получено улучшение шум-фактора (в дБ)?

б) Найдите (в дБ) улучшение параметра SNR на выходе, связанное с улучшением шум- фактора.

в) Повторите п. б для Т_л° = 6000 К. Чему (в дБ) равно улучшение SNR на выходе?

г) Повторите п. б для Т_А° = 15 К. Чему (в дБ) равно улучшение SNR на выходе?

д) Какой вывод можно сделать из ответов на предыдущие вопросы относительно влияния улучшения шум-фактора на улучшение параметра SNR на выходе? Ответ аргументируйте.

5.22. а) Используя данные параметры канала, найдите максимальный допустимый шум-фактор

приемника. Применяется когерентная схема BPSK с вероятностью битовой ошибки 10 ⁵ при скорости передачи данных 10 Мбит/с. Частота передачи — 12 ГГц, мощность EIRP— ОдБВт, диаметр принимающей антенны — 0,1 м (эффективность предполагается равной

0, 55), а температура антенны — 800 К. Расстояние между передатчиком и приемником равно 10 км. Резерв равен 0 дБ; также предполагается отсутствие непредвиденных потерь.

б) Если в условии п. а удвоить скорость передачи данных, то как это скажется на шум- факторе?

в) Если в условии п. а удвоить диаметр антенны, то как это скажется на шум-факторе?

5.23. а) Десять пользователей одновременно (используя схему FDMA) получают доступ к нереге­

неративному спутниковому ретранслятору с шириной полосы 50 МГц. Пусть мощность

EIRP каждого пользователя равна 10 дБВт, А, = G_n/L_SL₀ = -140 дБ. Чему равна общая мощ­ность Р_т, полученная приемником спутника?

б) Пусть шумовая температура спутника равна 2000 К. Чему равно значение шума спут­ника (в Вт) относительно входа приемника?

в) Чему равно отношение SNR в канале “земля-спутник” для каждого пользовательского сигнала⁷

г) Пусть спутник получает одинаковые мощности от всех пользователей. Чему равна до­ля EIRP спутника, выделяемая каждому из 10 пользовательских сигналов? Если мощ­ность EIRP канала “спутник-земля” равна 1000 Вт, какая мощность (в Вт) на одного пользователя приходится в этом канале?

д) Какую мощность выделяет спутник для ретрансляции шума канала “земля-спутник”?

е) Каким каналом ограничена система? Ответ аргументируйте.

ж) На наземной станции шумовая температура приемника равна 800 К. Чему равно об­щее среднее отношение спектральных плотностей сигнала к шуму (PJN₀) для отдель­ной пользовательской передачи в полосе 50 МГц? Коэффициент у= GjL_sL₀ считать равным -140 дБ.

з) Пересчитайте PJN₀, используя приближенный результат, полученный при ответе на п. е.

и) При отсутствии комбинационных помех часто используется следующее соотношение:

Вычислите PJNq с помощью приведенного выражения и сравните результат с ответа­ми на пп. ж и з.

5.24. Сколько пользователей могут одновременно получать доступ к нерегенеративному спут­никовому ретранслятору, ширина полосы которого равна 100 МГц, так чтобы каждому пользователю доставалось 50 Вт из общей мощности спутника 5000 Вт⁹ Эффективная системная температура на спутнике T_s° = 3500 К. Пусть мощность EIRP в каждом пользо­вательском канале равна 10 дБВт, а коэффициент у= GjL^L,, равен -140 дБ.

5.25. Канал с шумом AWGN имеет следующие параметры и требования: скорость передачи данных — 2,5 Мбит/с; модуляция — когерентная BPSK с идеальной синхронизацией частоты, несущей и случайного смещения фазы; требуемая вероятность ошибки — 10'⁵; несущая частота— 300 МГц; расстояние между передатчиком и приемником 100 км. Мощность передатчика 10~³ Вт; диаметры передающей и принимающей ан­тенны равны 2 м, их эффективность— 0,55; температура принимающей антенны — 290 К; потери в канале от выхода принимающей антенны до входа приемника —

1 дБ, иные потери отсутствуют. Найдите максимальный граничный шум-фактор при­емника (в дБ), который может закрыть канал.

5.26. Ручной радиоприемник принимает и передает данные со скоростью 1 Мбит/с и веро­ятностью битовой ошибки 10~⁷. Он должен работать на расстоянии 10 км на несущей

3 ГГц. В качестве схемы модуляции используется DPSK, a GIT° = -30 дБ/K. Данное радио может использоваться в машинах и подвергаться потерям вследствие замира­ния. Разработчик радио желает исследовать компромиссы между минимизацией тре­буемой мощности EIRP и максимизацией сопротивления замиранию. Создайте табли­цу, в которой будут показаны несколько пар значений “EIRP-потери вследствие «ами- рания”. Интересующие нас значения EIRP должны принадлежать диапазону 300 мВт—

¹⁰ Вт. Можно ли удовлетворить системные требования, если потери вследствие за­мирания равны 20 дБ, a EIRP меньше 10 Вт?

5.27. Разработчик решил, что радио, описанное в задаче 5.26, не обязательно должно удовле­творять поставленным требованиям при использовании его в машинах, поэтому потери

R а Опл,/,. T9Q
вследствие замирания можно положить равными 0 дБ. Пусть в передатчике выбрана ми­нимальная номинальная мощность EIRP, соответствующая потерям в 0 дБ (из решения задачи 5.26). Чему равно минимальное значение переданной мощности, которую можно использовать, если эффективная площадь поверхности антенны равна 25 см²?

Вопросы для самопроверки

5.1. Почему потери в свободном пространстве — это функция длины волны (см. раздел 5.3.3)?

5.2. Как связаны отношение принятого сигнала к шуму (S/N) и отношение мощности несущей к шуму (С/N) (см. раздел 5.4)?

5.3. Какого резерва достаточно для работы канала (см. раздел 5.4.3)?

5.4. Существует два основных источника шума и интерференции на входе приемника. Назови­те их (см. раздел 5.5.5).

5.5. Если мы желаем получить справедливое совместное использование нерегенеративного спутникового ретранслятора, то какая важная связь должна существовать между пользова­телями (см. раздел 5.7.1)?

ГЛАВА 6

Канальное кодирование: часть 1

Символы сообщений

От других источников

Канальное кодирование (channel coding) представляет собой класс преобразований сигнала, выполняемых для повышения качества связи. В результате этого сигнал становится менее уязвим к таким эффектам ухудшения качества передачи, как шум, помехи и замирание. Канальное кодирование можно считать способом при­ведения параметров системы к желаемому компромиссу (т.е. соотношению между достоверностью передачи и шириной полосы пропускания или мощностью и ши­риной полосы пропускания). Как вы думаете, почему канальное кодирование так распространено? Это стало возможно благодаря использованию больших инте­гральных схем (БИС) и применению высокоскоростной цифровой обработки сиг­налов. Данный метод позволил более чем на 10 дБ повысить производительность при значительно меньших затратах по сравнению с другими методами, например методами увеличения мощности передатчика или размера антенны.

Дата добавления: 2015-10-28