Основы теории принятая статистических решений 1051 25 страница

  Рис. 5.11. Зависимость охвата земной поверхности (незатененные области) от энергетического запаса линии связи при 0,99 доступности канала для трех равномерно размещенных геостационарных спутников; /= 44 ГГ\ энергетический запас канала равен 14 дБ. (Перепечатано с разрешения Lincoln Laboratory из L. М. Schwab. ‘‘ World- Wide Link Availability for Geostationary and Critically Inclined Orbits Including Rain Effects ”, Lincoln Laboratory, Rep. DCA-9, Jan., 27, 1981, Fig. 17, p. 42.)

Puc. 5.12. Зависимость охвата земной поверхности (незатененные области) от энергетического запаса линии связи при 0,99 доступности канала для трех равномерно размещенных геостационарных спутников; / =44 ГГц, энергетический запас кана­ла равен 10 дБ. (Перепечатано с разрешения Lincoln Laboratory из L. М. Schwab. ‘World-Wide Link Availability for Geostation­ary and Critically Inclined Orbits Including Rain Effects”, Lincoln Laboratory, Rep. DCA-9, Jan., 27, 1981, Fig. 18, p. 43.)

  Рис. 5.13. Зависимость охвата земной поверхности (незатененные области) от энергетического запаса линии связи при 0,99 доступности канала для трех равномерно размещенных геостационарных спутников; f =■ 44 ГГц, энергетиче­ский запас канала равен 6 дБ. (Перепечатано с разрешения Lincoln Laboratory из L. М. Schwab. “World-Wide Link Availability for Geostationary and Critically Inclined Orbits Including Rain Effects", Lincoln Laboratory, Rep. DCA-9, Jan., 27, 1981, Fig. 19, p. 44.)

5.5. Коэффициент шума, шумовая температура системы

- 5.5.1. Коэффициент шума

Коэффициент шума F (или шум-фактор) (noise figure) связывает значение параметра SNR на входе сети со значением на выходе. Таким образом шум-фактор измеряет ухудшение SNR, вызванное прохождением через сеть. Пример сказанного приведен на рис. 5.14. На рис. 5.14, а показано значение параметра SNR на входе усилителя (обозначено как (SNR)in) в зависимости от частоты. Максимальное значение на 40 дБ превышает мини­мальный уровень шума. На рис. 5.14, б значение параметра SNR показано на выходе уси­лителя (обозначено как (SNR)_out). За счет усиления на усилителе мощность сигнала возрос­ла на 20 дБ, но при этом усилитель добавил к сигналу собственный шум. Максимальное значение сигнала на выходе всего на 30 дБ превышает минимальный уровень шума. Полу­чаем, что ухудшение SNR на пути от входа до выхода составляет 10 дБ; это равносильно утверждению, что коэффициент шума усилителя равен 10 дБ. Коэффициент шума — это параметр, выражающий шумовые свойства двухпортовой сети или некоторого устройства, такого как усилитель, относительно эталонного источника шума в входном порту. Записать шум-фактор можно следующим образом:

_г (SNR)_in Sj/Nj

(SNR)_out GS_tIG(N_{i +} N_al)'

где

Si — мощность сигнала во входном порту усилителя Nj — мощность шума во входном порту усилителя N_ai — шум усилителя относительно входного порта G — коэффициент усиления усилителя

Рис. 5.14. Уровни шума и сигнала усилителя

а) вход усилителя; 6) выход усилителя

Иллюстрация уравнения (5.25) приведена на рис. 5.15. На рис. 5.15, а представлен реализуемый усилитель с коэффициентом усиления G = 100 и мощностью внутреннего шума N_a = 10 мкВт. Мощность источника шума, внешнего по отношению к усилите­лю, равна N, = 1 мкВт. На рис. 5.15, б усилитель предполагается идеальным, и мы при-

Я Я l^n^chchMf imaut (Iivma нн/мппяа т^мп^пяп/пя гмгт^мм
писали шумовые свойства реального усилителя, изображенного на рис. 5.15, а, внеш­нему источнику N_a„ последовательно соединенному с исходным источником N,. Зна­чение N_m получается путем уменьшения N_a на величину, равную коэффициенту уси­ления усилителя. Как показано на рис. 5.15, б, уравнение (5.25) соотносит все шумы с входом усилителя, независимо от того, где в действительности присутствует шум — на входе устройства или вне его. Как видно из рис. 5.15, мощность шума на выходе ре­ального усилителя идентична тому, что дает эквивалентная модель.

N, = 1 мкВт Оу) Nai = 0,1 МкВт (~)

б)

Рис. 5.15. Пример трактовки шума в усилителях

После упрощения уравнения (5.25) получаем следующее:

_г N_l+N_{ol 1 |} N_nl N, N,

Из полученного уравнения видим, что коэффициент шума выражает шумовые свойст­ва сети относительно входного источника шума; коэффициент шума — это не абсо­лютная мера шума. Идеальный усилитель или идеальная сеть, не вносящие шума (N_m = 0), имеют шум-фактор, равный единице (0 дБ).

Для прдктического использования понятия шум-фактор мы должны научиться делать объективные сравнения устройства на основе уравнения (5.26). Следовательно, в качестве эталонного мы должны выбрать значение N,. Шум-фактор любого устройства будет пред­ставлять меру того, насколько более шумным (по сравнению с эталонным) является рас­сматриваемое устройство. В 1944 году Фриис (Friis) [9] предложил, чтобы шум-фактор оп­ределялся для источника шума при эталонной температуре Г₀° = 290 К. Впоследствии это предложение было принято IEEE как часть стандартного определения шум-факгора [10]. Из уравнения (5.17) видим, что для задания максимальной доступной спектральной плот­ности мощности шума из любого источника достаточно задать температуру этого источни­ка. Значение 290 К было выбрано в качестве эталонного, поскольку именно оно является разумной приближенной оценкой температуры источника большинства каналов связи. Кроме того, если выбрать Г₀° = 290 К, то вычисление спектральной плотности шума N₀ при этой температуре дает эстетически красивое значение:

N₀ = кГ₀° = 1,38 х 10'-³ х 290 = 4,00 х Ю^-21 Вт/Гц

или (в децибелах)

N₀ = -204 дБВт/Г ц.

Теперь, когда мы определили шум-фактор F относительно источника шума с темпера­турой 290 К, важно отметить, что соотношения (5.25) и (5.26) справедливы строго, только если N, — это источник шума с температурой 290 К. При других N, нужно переименовать коэффициент F в уравнениях (5.25) и (5.26) и использовать термин эксплуатационный ко­эффициент шума F,,,,. Связь F_v и F показана ниже, в уравнении (5.48).

5.5.2. Шумовая температура

Преобразовав уравнение (5.26), можем записать следующее:

N_al = (F-l)N,. (5.27)

Из уравнения (5.16) можем подставить N, = kT₀°W и N_a,= kT_r°W, где Т₀° — эталонная температура источника, a T_R° — эффективная шумовая температура приемника (или сети). Затем можем записать следующее:

kT_r°W=(F- 1)кГ₀°1У

или

Т_к° = (F — 1) Г₀°.

Температура Т₀° выбрана равной 290 К, поэтому получаем следующее:

T_R° = (F- 1) 290 К. 5.28)

В уравнении (5.26) понятие коэффициента шума использовано для описания шумо­вых характеристик усилителя. Уравнение (5.28) — это альтернативная (и при этом эк­вивалентная) характеристика, именуемая эффективной шумовой температурой. На­помним, что шум-фактор — это измерение относительно эталона. Шумовая темпера­тура такого ограничения не имеет.

Характеристики источников шума (в контексте уравнения (5.17)) можно описывать как через доступную спектральную мощность шума, так и эффективную шумовую температуру. Уравнение (5.28) показывает, что шумовые свойства усилителя можно смоделировать с помощью введения дополнительного источника шума, подобного изображенному на рис. 5.15, б, работающего при некоторой эффективной температу­ре, обозначенной T_R°. Для чисто резистивного оконечного устройства Т_к° всегда пре­вышает температуру окружающей среды (разумеется, если устройство не охлаждается специально). Важно заметить, что в реактивных оконечных устройствах, таких как не- охлаждаемые параметрические усилители или другие малошумящие устройства, T_R° может быть значительно меньше 290 К, даже если температура окружающей среды выше этой величины [11]. Чтобы записать выход усилителя как функцию его эффек­тивной температуры, мы можем использовать уравнения (5.16), (5.25) и (5.28):

M,u, = GN, + Gn_a, = (5.29,а)

= GkT°W+ GkT_r°W = GK(T_g° + T_R°)W = (5.29,6)

= GkT_s^cW + (F- 1)GkT₀°W, (5.29,b) где T° — температура источника, a T₀° равна 290 К.

К R ИЛ I 11ЛГЧ IT I • ti I> m M II It ЛлпЛЛ -rm innn<->■*-> mn nипт/Мжi_ I ООО

5.5.3. Потери в линии связи

Отличия между сетями усилителей и сетями с потерями в линии можно рассматри­вать в контексте механизмов потерь и шумов, описанных ранее. Сети с шумами рас­сматривались в разделах 5.5.1 и 5.5.2 и подразумевали использование усилителей. Го­ворилось, что ухудшение параметра SNR происходит вследствие введения в линию связи дополнительного шума (усилителя), как показано на рис. 5.15. В то же время в случае линии с потерями мы должны показать, что ухудшение параметра SNR проис­ходит вследствие поглощения сигнала при фиксированном уровне шума (когда темпе­ратура линии меньше (или равна) температуры источника). Впрочем, и в этом случае ухудшение будет выражено через увеличение коэффициента шума или эффективной шумовой температуры.

Сеть с потерями

Источник		Выход		Нагрузка
:\N, = kTgW	Температура Тд Усиление G = 1/L L — коэффициент потери мощности	—GWjj = (1 - G)kTgW + —>- Nso = GkTgW	Nout = kTgW |	KTgW:
			ч

Рис. 5.16. Линия с потерями: импеданс и температура согласованы на обоих концах

Рассмотрим линию (или сеть) с потерями, показанную на рис. 5.16. Предположим, что линия согласована с источником и нагрузкой по импедансу. Определим потерю мощности следующим образом:

_ мощность на входе мощность на выходе

Коэффициент усиления сети G равен 1/L (меньше единицы для линии с потерями). Пусть все компоненты работают с температурой T_s°. Общий шум, поступающий с вы­хода сети в нагрузку, равен

N_om = KT°W,

поскольку при температуре Т° выход сети выглядит как чистое сопротивление. Для обеспечения теплового равновесия общая мощность, поступающая с нагрузки обратно в сеть, также должна равняться N_out. Напомним, что доступная мощность шума kT°W зави­сит исключительно от температуры, ширины полосы и согласования импедансов; она не зависит от значения сопротивления. /V_out можно разбить на два компонента, N_s„ и GN_U:

AU = KT_g°W = N_go + GNU, (5.30)

где

N_go = G\cT_g°W (5.31)

является компонентом выходной мощности шума, связанным с источником, GK_U — компонентом выходной мощности шума, отвечающим за сеть с потерями, a N_u — шумом сети, измеряемым относительно ее входа. Объединяя уравнения (5.30) и (5.31), можем записать следующее:

к T_g°W= GKT_g°W+ GN_U. (5.32)

ЧЛЛ

N_u =^—^-kT°W = kT_l°W. G

Следовательно, эффективная шумовая температура линии равна

(5.34)

Поскольку G = 1/L, то

T_l° = (L-1)T°.

В качестве эталонной температуры выберем Т° = 290 К. Тогда можем записать

T_L° = (L- 1)290 К.

С помощью уравнений (5.28) и (5.36) можем выразить шум-фактор для линии с потерями:

(5.37)

Если сеть является линией с потерями, такой что F = L и G = 1/L, то N_aM в уравне­нии (5.29,в) приобретает следующий вид:

(5.38)

Отметим, что некоторые авторы используют параметр L для обозначения величины, об­ратной к введенному нами коэффициенту потерь. В таких случаях шум-фактор F= 1/L.

Пример 5.4. Линия с потерями

Линия с температурой Т₀° = 290 К проложена от источника с шумовой температурой Т° = 1450 К. Мощность входного сигнала S, равна 100 пиковатг (пВт), а ширина полосы сигнала W — 1 ГГц. Коэффициент потерь линии L = 2. Определите (SNR)_ln, эффективную температуру линии T_L°, мощность выходного сигнала S_mt и (SNR)_OTt-

Решение

N, = kT°W= 1,38 х 10"²³ Вт/КГц х 1450 К х 10⁹ Гц = = 2 х 10^-п Вт = 20 пВт

= 5(7 дБ)

T_L° = (L - 1) 290 К = 290 К

S, 100 пВт ^ош " L ~ 2

Используя уравнение (5.29), получаем следующее:

(SNR)_0Ut = _{= 4}д7 ₍₆₎₂ дБ).

12 пВт

5.5.4. Суммарный шум-фактор и общая шумовая температура

Если две сети соединены последовательно, как показано на рис. 5.17, а, суммарный шум-фактор можно записать следующим образом:

^общ ^1

Здесь Gi — коэффициент усиления, связанный с сетью 1. Если последовательно со­единены п сетей, выражение (5.39) приобретает следующий вид:

Можете ли вы, изучив уравнение (5.40), предположить, чем следует руководствоваться при проектировании входного каскада приемника (особенно первого каскада или пер­вой пары каскадов)? На входе приемника сигнал более уязвим к дополнительному шуму; следовательно, первый каскад должен иметь максимально низкий шум-фактор Fi. Кроме того, поскольку шум-фактор каждого последующего каскада ослабляется на коэффициенты усиления предыдущих каскадов, это приводит к тому, что мы стре­мимся получить максимально возможный коэффициент G,. Одновременное получе­ние максимально низкого F, и максимально высокого Gi — задачи противоречивые; следовательно, всегда необходим некоторый компромисс.

	Сеть 2	Питающая линия
	Рг
		L
a)		б)

Сеть 1

Усилитель

Рис. 5.17. Сети, соединенные последовательно

Уравнения (5.40) и (5.28) можно объединить и выразить эффективную шумовую температуру последовательности п каскадов:

На рис. 5.17, б показана питающая линия, последовательно соединенная с усилителем; после этого обычно следует принимающая антенна. Используя урав­нение (5.39) для нахождения F_o6lI1 подобной линии с потерями, можем записать следующее:

Fo6ui = L + L(F - 1) = LF,

поскольку шум-фактор линии с потерями равен L, а коэффициент усиления линии — 1/L. По аналогии с уравнением (5.36) общую температуру можно записать следующим образом:

Т'овщ -(LF - 1)290 К. (5.43)

Общую температуру канала и усилителя можно также записать иначе:

Тоби? = (LF - 1+ L - L)290 К =

= [(L - 1) + L(F - 1)]290 К = (5.44)

= T_l° + LT_r°.

5.5.4.1. Сравнение шум-фактора и шумовой температуры

Поскольку и шум-фактор F и эффективная шумовая температура Т° характеризуют шумовые характеристики устройств, некоторые инженеры вынуждены выбирать одну из этих мер. В то же время оба параметра имеет четко определенную “сферу деятель­ности”. Для наземных приложений практически универсальным является шум-фактор F; здесь понятие ухудшения параметра SNR для источника с температурой 290 К име­ет смысл, поскольку температура наземных источников обычно близка к 290 К. Зна­чения наземных шум-факторов обычно принадлежат диапазону 1-10 дБ.

Для космических приложений более удобным критерием качества является параметр 7°. Диапазон температур для коммерческих систем обычно находится между 30 и 150 К. Недостатком использования шум-факторов для подобных малошумящих сетей является то, что все получаемые значения близки к единице (0,5-1,5 дБ), что создает определенные за­труднения при сравнении устройств. Для малошумящих приложений F (в децибелах) не­обходимо выражать с точностью до двух знаков после запятой, чтобы оно давало разреше­ние или точность, сравнимую с точностью, которую дает Т°. Для приложений космической связи эталонная температура в 290 К не является настолько подходящей, как для наземных приложений. Если же использовать эффективную температуру, то для описания ухудше­ния никакой эталонной температуры не требуется (разве что абсолютный нуль К). Эффек­тивная входная шумовая температура просто сравнивается с эффективной шумовой темпе­ратурой источника. Вообще, приложения, в которых фигурируют малошумящие устройст­ва, лучше описывать с помощью эффективной температуры, а не шум-фактора.

5.5.5. Эффективная температура системы

На рис. 5.18 представлена упрощенная схема принимающей системы, причем указаны те области (антенна, линия связи и предварительный усилитель), которые играют ос­новную роль в ухудшении параметра SNR. Влияние предварительного усилителя уже обсуждалось ранее — оно заключается во введении в линию дополнительного шума. Также рассматривались потери в линии — сигнал поглощается при фиксированном уровне шума (если температура линии меньше (или равна) температуры источника). Оставшиеся источники ухудшения качества сигнала могут быть как естественными, так и искусственными. Естественные источники — это молнии, небесные источники радиоизлучения, атмосферные источники и тепловое излучение от земли и других фи­зических структур. Искусственные — это излучение от автомобильных систем зажига­ния и других электрических приборов, а также радиопередача от других пользовате­лей, использующих ту же полосу, что и приемник. Общий объем шума, вносимого перечисленными внешними источниками, можно описать как KT_mlW, где Т_м является температурой антенны. Антенна подобна линзе: вносимый ею шум определяется тем, “на что смотрит антенна”. Если антенна нацелена на прохладную область неба, вво­дится крайне малый объем теплового шума. Температура антенны — это мера эффек­тивной температуры, проинтегрированной по всей поверхности антенны.

Антенна   Рис. 5.18. Основные источники шума прини­мающей системы

Теперь мы можем определить температуру системы T_s°, сложив все вклады в шум системы (выраженные через эффективную температуру). Суммарное выражение вы­глядит следующим образом:

Т₅° = Т_А° + Т_о6щ°. (5.45)

Здесь Т_А° — температура антенны, а Т_обш^п — общая температура линии и предвари­тельного усилителя. В уравнении (5.45) указаны два основных источника шума и ин­терференции, вызывающие ухудшение качества работы приемника. Один источник, описываемый слагаемым Т_А°, представляет ухудшение работоспособности, навязывае­мое “внешним миром”, проходящим через антенну. Второй источник, описываемый слагаемым Г_о6щ°, — это тепловой шум, вызванный движением электронов во всех про­водниках. Поскольку температура системы T_s° — это новая суммарная температура, включающая Т_А и суммарную эффективную температуру линии и предварительного усилителя, может возникнуть вопрос: почему уравнение (5.45) не содержит тех же множителей последовательного уменьшения, что и в уравнении (5.41)? Мы предпо­лагаем, что антенна не имеет диссипативных частей; ее коэффициент усиления, в от­личие от усилителя или аттенюатора, может рассматриваться как коэффициент рас­ширения спектра сигнала. Какая бы эффективная температура не вводилась при про­ходе через антенну, это не зависит от самой антенны; антенна представляет шум источника (или температуру источника) на входе линии.

Используя уравнение (5.44), мы можем модифицировать уравнение (5.45) следую­щим образом:

г/ = т_А° + тг + lt_r° = _{(5 46)}

= Т_А° + (L- 1)290 К + L(F - 1)290 К =

= Т_А° + (LF - 1)290 К.

Если LF выражено в децибелах, мы должны вначале изменить его размерность, и T_s° приобретет следующий вид:

^г~ ^е А,.лнцл i/ouqпо /■'оа'ЭМ

T_s° = T_A° + (10^Lf/1° - 1)290 K.

Уравнения (5.10), (5.11) и (5.45)-(5.47) описывают мощность приемника Р_г и тем­пературу системы T_s, соответственно. Оба параметра касаются выхода принимающей антенны, являются популярными и предпочитаются разработчиками системы и ан­тенны, а также работающими на передающем конце линии связи. Разработчиками приемников часто используются другие параметры, которые представлены принятой мощностью Р/ и температурой системы T_s', касающихся входа приемника. Если учесть, что антенна и приемник связаны линией с потерями, то отношение Р_г и Р/ (также, как и T_s и T_s') равно шум-фактору линии L Т.е. T_s = LT_s'm P_r = LP/. Отметим, что отношение мощности приемника к температуре системы, параметр сигнал/шум конструкции приемник-система, является одинаковым для обеих пар параметров. Это так, поскольку PJT_S = LP_rlLT_s'.

Пример 5.5. Шум-фактор и температура шума

На входе приемника, показанном на рис. 5.19, а, шум-фактор равен 10 дБ, усиление равно 80 дБ, а ширина полосы — 6 МГц. Мощность сигнала на входе 5, равна 10"'¹ Вт. Допустим, что потери в линии отсутствуют и температура антенны равна 150 К. Найдите Т_я°, T_s°, N_M, (SNR),,, и (SNR)»,,.

Предварительный усилитель	Приемник
	F, = 3 дБ Gi - 13 дБ W=6 МГц		Fz - 10 дБ G% - 80 дБ W-6 МГц

Потерями в линии пренебрегаем а)

Потерями в линии пренебрегаем б) Рис. 5 19. Улучшение входного каскада приемника за счет малошумя- щего предварительного усилителя

Решение

Вначале преобразуем все значения в децибелах в размерные величины:

T_r° = (F- 1)290 К = 2610 К.

Использование уравнения (5.46) при L= 1 для малошумящей линии дает следующее:

Г/ = Т_А° + Г„° = 150 К + 2610 К = 2760 К,

AU = GkT_a° + GkT_r°W= GkT_s°W =

= 10⁸ x 1,38 x 10'²³ x 6 x 10⁶(150 К + 2610 К) =

= 1,2 мкВт (вклад от источника) + 21,6 мкВт (вклад от входного каскада) = 22,8 мкВт,

5 В KVv^rhrhi/ii нирнт 111\/ма шх/мппяа гмгтрмм

S 10^-11

(SNR)_in = i— = — = 806,5 (29,1 дБ),

'^ш кT_A°W 1,24 xlO'¹⁴

in⁸ x 1П^_))

(SNR)ou(=ТГ^ = g- = 43,9 (16,4 дБ).

^ош 22,8x10 ⁶

Заметим, что в приведенном примере шум усилителя значительно больше шума источника и является основной причиной ухудшения параметра SNR.

Пример 5.6. Улучшение параметра SNR с помощью малошумящего предварительного усилителя

Используйте предварительный усилитель, как показано на рис. 5.19, б, с шум-фактором

3 дБ, усилением 13 дБ и шириной полосы 6 МГц для улучшения SNR приемника, описан­ного в примере 5.5. Определите Гоб_Ш° объединения предварительного усилителя и приемни­ка. Найдите Т°, F&m, N_ou, и (SNR)™,. Потери в линии будем считать нулевыми.

Решение

Как и ранее, вначале все значения, выраженные в децибелах, приводятся к размерному виду:

T_R° = (F, - 1)290 К = 290 К,

Tri° = (F₂ - 1)290 К = 2610 К,

Гр_?° 2610 К

W° = V⁰ + -f- = 290 К + = 420,5 К,

T_S° = T_A° + Гобщ⁰ = 150К + 420,5К = 570,5К,

F_o6w = F₁₊^=^ = 2 + ^ = 2,5(4flB),

N_mt = GkT_a°W+ GkT^°W= GkT_s°W =

= 20 x 10* x 1,38 x 10'²³ x 6 x 10⁶(150 К + 420,5 К) =

= 24,8 мкВт (вклад источника) + 69,6 мкВт (вклад входного каскада) = 94,4 мкВт,

(SM?)_out =j^= ^Ш " = 212,0 (23,3 дБ).

out 94,4 х 10 ⁶

Итак, при добавлении предварительного усилителя выходной шум увеличивается (с 22,8 мкВт в примере 5.5) до 94,4 мкВт. И все же, несмотря на увеличение мощности шума, более низкая тем­пература системы приводит к улучшению параметра SNR на 6,9 дБ (с 16,4 дБ в примере 5.5 до 23,3 дБ в данном примере). Цена, которую мы платим за это улучшение, — необходимость улуч­шения Fo&u на 6 дБ (с 10 дБ в примере 5.5 до 4 дБ в данном примере).

Нежелательный шум частично вносится посредством антенны (кТ_л°Щ и час­тично генерируется внутренне в входном каскаде приемника [кТ_а6щ°\¥). Суммарное улучшение системы, который может дать проектирование входного каскада, зави­сит от того, какая часть общего шума вносится входным каскадом. Из примера 5.5 мы видели, что входной каскад вносит большую часть шума. Следовательно, как было сделано в примере 5.6, использование малошумящего предварительного

усилителя значительно улучшает системное отношение сигнал/шум (SNR). В сле­дующем примере рассматривается случай, когда большая часть шума вносится по­средством антенны; мы увидим, что в этом случае введение малошумящего пред­варительного усилителя не дает ощутимого улучшения параметра SNR.

Пример 5.7. Попытка улучшения SNR при больших значениях Т_л°

Повторите примеры 5.6 и 5.5 с единственным изменением: пусть Т_А° =8000 К. Другими сло­вами, большая часть шума теперь вносится антенной; допустим, все поле зрения антенны заполняет очень горячее тело (солнце). Вычислите улучшение параметра SNR, которое дает­ся предварительным усилителем, использованным в примере 5.6 (рис. 5.19, б), после чего сравните результат с ответом примера 5.6.

Решение

Без предварительного усилителя Лот = GkW(T_a° + T_R°) =

= 10⁸ х 1,38 х Ю^-23 x 6 x 10⁶(8000 К +2610 К) =

= 66,2 мкВт (вклад источника) + 21,6 мкВт (вклад входного каскада) = 87,8 мкВт

(SNR)_out = jssL = ^{108 ХШ} = 11,4 (10,6 дБ).

N₀u, 87,8x10 ⁶

С предварительным усилителем

N_M = 20 х 10⁸ х 1,38 х 10'²³ х 6 х 10⁶(8000 К + 420,5 К) =

= 1324,8 мкВт (вклад источника) + 69,6 мкВт (вклад входного каскада) = 1394,4 мкВт

20хЮ⁸ х10“"

(SNR)_out = — = 14,4 (11,6 дБ).

1,39 х 10~³

Таким образом, в данном случае улучшение параметра SNR равно всего 1 дБ, что значи­тельно меньше полученных ранее 6,9 дБ. Если основные источники шума находятся внутри приемника, улучшить SNR можно за счет введения малошумящих устройств. В то же время, если основные источники шума являются внешними, то улучшение входного каскада при­емника не имеет существенного значения.

Шум-фактор — это определение, основанное на использовании эталонного значения 290 К. Если температура источника отличается от 290 К, как в приме­рах 5.5-5.7, то необходимо определить рабочий или эффективный шум-фактор, описывающий реальную зависимость между (SNR)_m и (SNR)_0Ut. Если в качестве от­правной точки использовать уравнения (5.25) и (5.27), рабочий шум-фактор мож­но выразить следующим образом:

SJkT_AW

GSj/G(kT_AW + N_ai)

_ kT_AW + N_m __u (F-l)kT₀W _{(5 4g)}

kT_AW kT_AW

_{= l +} J±(_F-l).

^lA

R R 1^лоЖЖм| imaut 11itftio ni\«iiAD9a тйипйпатипя гигтомы

5.5.6. Шумовая температура неба

Принимающая антенна собирает случайные шумы, излученные галактикой, солн­цем и наземными источниками, что вместе составляет фоновый шум неба. Фон неба появляется как комбинация галактического воздействия, уменьшающегося с частотой, и атмосферного воздействия, которое становится существенным при частоте порядка 10 ГГц (и увеличивается с частотой). Пример температуры неба, измеренной с земли, приведен на рис. 5.20 (учтены оба названных механизма). Заметим, что существует область между 1 и 10 ГГц, где температура достигает наименьшего значения; галактический шум становится достаточно малым при

Дата добавления: 2015-10-28