Прямоугольные проекции прямой на эпюре Гаспара Монжа

Прямую в пространстве можно задать двумя ее точками (рис. 1.8), или одной точкой и углами наклона прямой к плоскостям проекций. (здесь и далее прямые могут изображаться как конечные отрезки этих прямых). Обозначаться прямая может либо двумя латинскими буквами (точками концов отрезка прямой), либо одной малой латинской буквой.

Прямая, не параллельная ни одной из плоскостей проекций, называется прямой общего положения. Две проекции прямой общего положения полностью определяют ее положение в пространстве. На чертеже ни одна из проекций такой прямой не параллельна оси. Длина ортогональной проекции отрезка прямой общего положения всегда меньше длины самого отрезка.

Проекция точки делит проекцию отрезка прямой в таком отношении, в каком точка делит заданный отрезок.

Отсюда можно сделать вывод, если точка С лежит на отрезке АВ прямой, то ее проекции лежат на соответствующих проекциях прямой. Если эта точка делит отрезок АВ в каком-либо отношении, то в том же отношении проекции точки делят проекции отрезка (рис. 1.8).

Рисунок 1.8. а) Точка С на наглядном чертеже отрезка АВ

б) Точка С на комплексном чертеже отрезка АВ

Следом прямой называется точка пересечения прямой с плоскостью проекций. В соответствии с этим, прямая может иметь горизонтальный (Н), фронтальный (F), профильный (P) следы.

Для примера рассмотрим порядок нахождения фронтального следа F прямой АВ на чертеже (рис. 1.9).

Рисунок 1.9. Следы прямой

1. Горизонтальная проекция A₁B₁ продлевается до пересечения с осью ОХ; в точке пересечения находим горизонтальную проекцию фронтального следа F₁.

2. Из F₁ проводим вертикальную линию связи до пересечения с фронтальной проекцией A₂B₂, также продленной соответствующим образом. Точка пересечения является фронтальным следом прямой, совпадающим со своей фронтальной проекцией F ≡ F₂.

Дата добавления: 2015-10-02