Способы задания плоскости

Плоскостью называется поверхность, которая образуется при движении прямой линии параллельно самой себе по неподвижной направляющей прямой.

Плоскость можно определить симплексом, т.е. тремя не принадлежащими одной прямой точками, и алгоритмом задания текущей ее точки М (рис.1.10). Точка М (М₁, М₂) в плоскости треугольника АВС строится с помощью прямой А1. Точка А принадлежит плоскости АВС, как вершина этого треугольника, точка 1 принадлежит прямой ВС. Тогда вся прямая А1 со всеми ее точками (включая М) принадлежит плоскости.

Плоскость может быть задана:

- проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой, (рис.1.11), или проекциями треугольника;

- проекциями прямой и точки, взятой вне прямой, (рис. 1.12);

- проекциями двух пересекающихся прямых, (рис. 1.13); Рисунок 1.10. Задание плоскости

- проекциями двух параллельных прямых, (рис. 1.14);

- проекциями любой плоской геометрической фигуры, (рис.1.15).

Рисунок 1.11	Рисунок 1.12	Рисунок 1.13	Рисунок 1.14	Рисунок 1.15

Рисунки 1.11-1.15. Способы задания плоскости на комплексном чертеже

Все изображенные на рис. 1.11-1.15 плоскости являются плоскостями общего положения. Плоскостью общего положения называется плоскость, не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций.

Плоскость также можно задать следами. Следами плоскости называются линии пересечения плоскости с плоскостями проекций (рис. 1.16).

Т.к. следы плоскости – прямые линии, то для их построения достаточно найти две точки принадлежащие им. Если прямые лежат в плоскости, то их следы лежат на следах плоскости. для построения следов плоскости достаточно построить следы двух прямых лежащих в этой плоскости (рис. 1.17).

Фронтальным следом плоскости ά называется линия ее пересечения с фронтальной плоскостью проекций П₂. Обозначается фронтальный след буквой f^ά. Фронтальная проекция этого следа f₂^ά совпадает с самим следом, а горизонтальная f₁^ά лежит на оси х₁₂.

Горизонтальный след плоскости – линия пересечения с горизонтальной плоскостью проекций П₁. Аналогично горизонтальный след плоскости h^ά совпадает со своей горизонтальной проекцией h₁^ά, а его фронтальная проекция лежит на оси X₁₂.

Они имеют общую точку на оси X – точку схода следов.

Дата добавления: 2015-10-02