Четыре основные задачи преобразования проекций

Задача 1 (ЛН). Прямую общего положения преобразовать в линию уровня (одно преобразование).

Задача 2 (ЛТ). Прямую общего положения преобразовываем в проецирующую (два преобразования).

Задача 3 (ПЛ). Плоскость общего положения преобразовать в проецирующую (одно преобразование).

Задача 4 (ПН). Плоскость общего положения преобразовать в плоскость уровня (два преобразования).

Для решения задач предлагается следующая последовательность:

· Представить, в каком отдельном положении должны находиться геометрические объекты для того, чтобы ответ задачи можно было получить на одной из проекций очень просто (например, применить простое измерение). Некоторые из подобных положений приведены на рис. 2.10.

· Отметить, какое из четырех положений ЛН, ЛТ, ПЛ или ПН необходимо для непосредственного решения задачи.

· Преобразованием проекций привести задачу к этому отдельному положению. Выделить на преобразованной проекции ответ задачи.

Рассмотрим два основных способа преобразования комплексного чертежа.

Способ замены плоскостей проекций (ЗПП)

Сущность способа состоит в том, что одна из плоскостей проекций (П₁ или П₂) заменяется новой плоскостью проекций так, чтобы геометрическая фигура, занимая общее положение в системе плоскостей проекций П₁ – П₂, в новой системе плоскостей проекций (например, П₁ – П₄), оказалась бы в частном положении (т.е. меняем П₂ на П₄), (рис. 2.10). При этом не должен нарушаться принцип метода Монжа, то есть новая плоскость проекций, например, П₄, должна быть перпендикулярна остающейся плоскости проекций П₁.

Рисунок 2.10. Способ замены плоскостей проекций

При построении проекции геометрической фигуры на новую плоскость проекций П₄ расстояние от фигуры до остающейся плоскости проекций П₁ сохраняется неизменным.

Рассмотрим построение точки на новую плоскость проекций:

В системе П₁ – П₂ задана точка А (рис. 2.11, 2.12). Вводим новую плоскость проекций П₄ взамен П₂, и строим проекцию точки А на П₄.

Дата добавления: 2015-10-02