Векторное произведение векторов.Его геометрический и механический смысл.Перечислить свойства,Векторное произведение в координатной форме.

Векторным произведением 2х векторов A B называется вектор C обладающий свойствами:

1)|c|=|a||b|sin угла(a,b)

2)c перпендикулярен а, с перпендикулярен b

3)a,b,c-правая тройка векторов.

Геометрический смысл-Модуль векторного произведения равен площади параллелограмма построенного на этих векторах.Механический смысл – Пусть А твёрдого тела приложена сила F,В-некоторая точка пространства,тогда момент М силы F относительно В вычисляется по формуле М=[BA,F]

Свойства:

1)[a,b]=-[b,a]

2)a,b↔[a,b]=0 условие коллиниарности векторов.Если один из векторов нулевой то свойство очевидно.

3)[a,λb]=λ[a,b]

4)[a,b+c]=[a,b]+[a,c].

A=(a₁,a₂,a₃).B=(b₁,b₂,b₃) [a,b]=

Дата добавления: 2015-09-02