Читайте также:
|
|
Рассмотрим модель, удовлетворяющую предпосылкам ГСБ-1 получившую название броуновского движения.
Пусть временной ряд логарифмов цены актива в моменты времени
представлен в виде дискретного процесса:
, где случайный процесс
принимает в каждый момент времени
одно из двух значений:
При
обозначим такую сумму как
.На интервале
временной промежуток
. Чтобы процесс
удовлетворял предпосылкам ГСБ-1, необходимо, чтобы его математическое ожидание и дисперсия соответствовали
.Таким образом, имеем:
.При
распределение
является нормальным с математическим ожиданием
и дисперсией
и для него характерны следующие свойства:
а) для любых и
;
б) для любых
. Процесс
, обладающий этими св-ми, называют арифметическим броуновским движением. В общем случае его выражение имеет вид:
, где
называют стандартным броуновским движением, для которого
.
Дата добавления: 2015-09-05; просмотров: 88 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Модели авторегрессии | | | Структурные и приведенные формы СОУ |