Читайте также:
|
Рассмотрим модель, удовлетворяющую предпосылкам ГСБ-1 получившую название броуновского движения.
Пусть временной ряд логарифмов цены актива 
в моменты времени 
представлен в виде дискретного процесса: 
, где случайный процесс 
принимает в каждый момент времени 
одно из двух значений: 
При 
обозначим такую сумму как 
.На интервале 
временной промежуток 
. Чтобы процесс 
удовлетворял предпосылкам ГСБ-1, необходимо, чтобы его математическое ожидание и дисперсия соответствовали 
.Таким образом, имеем: 
.При 
распределение 
является нормальным с математическим ожиданием 
и дисперсией 
и для него характерны следующие свойства:
а) для любых 
и 
;
б) для любых 
. Процесс 
, обладающий этими св-ми, называют арифметическим броуновским движением. В общем случае его выражение имеет вид: 
, где 
называют стандартным броуновским движением, для которого 
.
Дата добавления: 2015-09-05; просмотров: 88 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Модели авторегрессии | | | Структурные и приведенные формы СОУ |