Пример 10.3 (продолжение примера 9.6)

В примере 9.6 мы подобрали модель квазинезависимости для внедиагональных ячеек из табл. 9.11. Найденные ожидаемые частоты приведены в табл. 9.12. Это как раз тот прием, который используется для модели <изменчивые-преданные>. Найденная нами модель довольно хорошо согласуется с данными, поскольку значение У² равно 12,3 при 5 степенях свободы.

Сравнивая логарифмы ожидаемых частот ячеек и пользуясь уравнением (10.10), легко получить следующие оценки значений параметров:

(10.14)

Здесь индекс А относится к голосованию 1964 г., а В - к голосованию 1966 г.

Из значений оценок в (10.14), пользуясь уравнением (10.11), мы можем вывести, что

(10.15,)

и, следовательно, что

(10.16)

Значит, согласно модели около 340 из 512 экспертов принадлежат к преданным (а это 66%). Более того, воспользовавшись уравнением (10.13), мы видим, что

а все результаты суммированы в табл. 10.3.

[118]

Таблица 10.3. Оценки числа преданных и долей изменчивых для данных табл. 9.11

Число преданных	Доли изменчивых
1964 г.	1966 г.
Консерваторы	Либералисты	Либералы	Не участвующие	Консерваторы	Либералисты	Либералы	Не участвующие	Консерваторы	Либералисты	Либералы	Не участвующие
1140,2	1149.5	442,5	77,6	00,36	00,20	00,29	00,15	00,27	00,28	00,17	00,28

10.7. НЕСРАБАТЫВАНИЕ МОДЕЛИ <ИЗМЕНЧИВЫЕ-ПРЕДАННЫЕ>

Трудно ожидать, что в социальных науках любой математический закон можно было бы положить в основу взаимосвязей между факторами. И все наши модели из последних пяти глав в общем не лучше, чем те тенденции к математическим упрощенческим интерпретациям, которые проявляются при попытках объяснения данных. Модель <изменчивые-преданные> не более ошибочна, чем любая из этих моделей. Здесь важно это подчеркнуть, поскольку довольно легко увидеть, что, когда много данных хорошо согласуются с моделью, такая вроде бы превосходная модель может давать совершенно бессмысленные ответы. Этот пример должен послужить предостережением для специалиста по анализу данных, чтобы он или она не слишком доверялись выводам из своей собственной <излюбленной> модели.

Пример 10.4

Данные (табл. 10.4), к рассмотрению которых мы теперь обращаемся, снова заимствованы из [Upton G. J. G., 1977]. Они содержат результаты трех опросов, дополняющие данные табл. 10.1.

Табл. 10.4 - это таблица с тремя входами 4х4х4. Если мы

Таблица 10.4. Распределение голосов на выборах 1964, 1966 и 1970 гг.

	1964г., консерваторы		1964 г., лейбористы
1970 г.	1970 г.
Консерваторы	Либералисты	Либералы	Не участвующие	Консерваторы	Либералисты	Либералы	Не участвующие
	Консерваторы						Консерваторы
	Лейбористы						Лейбористы
	Либералы						Либералы
	Не участвующие						Не участвующие

[119]

Продолжение табл. 10.4

	1964г., либералы		1964 г., не участвующие
1970 г.	1970 г.
Консерваторы	Либералисты	Либералы	Не участвующие	Консерваторы	Либералисты	Либералы	Не участвующие
	Консерваторы						Консерваторы
	Лейбористы						Лейбористы
	Либералы						Либералы
	Не участвующие						Не участвующие

сожмем ее по уровням 1964 г., то получится табл. 10.1, а если по уров-ням 1970 г. - то табл. 10.5.

Таблица 10.5. Голосования 1964 и 1966 гг.

	Результаты голосования 1964 г.
Консерваторы	Лейбористы	Либералы	Не участвую-щие
Результаты голосования 1966 г	Консерваторы
Лейбористы
Либералы
Не участвующие

Теперь мы применим модель <изменчивые-преданные> в отдельности к данным табл. 10.5, 10.1 и 10.4, пользуясь описанными выше методами, и получим результаты, обобщенные в табл. 10.6. Ключевой момент, вытекающий из табл. 10.6, заключается в том, что, хотя обе модели для двухфакторных классификаций превосходно объясняют данные, оценки чисел преданных сильно различаются (особенно для либералов), поэтому когда модель прилагается к полным данным для трех выборных компаний из табл. 10.4, результаты согласуются очень плохо.

Дата добавления: 2015-09-01