Стоячие волны в трубе

Рассмотрим образование стоячих волн в трубе, закрытой с одной стороны, с помощью подвижного поршня (рис.6).

Рис.6

С помощью головки электродинамической ГД возбуждаем в трубе непре­рывную бегущую волну. Так как звуковая волна продольная (см. рис.3,4), то сплошной и пунктирной линиями на рис.6 изображены графики изменения смещений частиц воздуха.

Отраженная в противофазе волна складывается с падающей волной. В ре­зультате возникает стоячая волна. На открытом конце трубы образуется пучность, на закрытом - узел. Как следует из рис.6, на длине трубы укладывается нечетное число четвертей длины бегущей волны

где n = 0, 1, 2, 3,..

Расстояние от открытого конца трубы до первого узла L₁= /4, до вто­рого узла L₁= /4 и т.д. Расстояние между узлами

, (8)
Частоты, на которых возникают стоячие волны, называют собственными, или резонансными частотами. При совпадении частоты звука от электродина­мика с собственной частотой трубы наблюдается усиление звука (резонанс). Труба будет резонировать каждый раз при перемещении поршня вперед или назад на величину ∆L = /2, то есть при совмещении торца поршня с узлом стоячей волны.

Так как , где v - скорость звука, v - частота, то

∆L=v/2𝜈 или v =2ν∆ L. (9)

По формуле (9), зная частоту звука v и измеряя расстояния ∆L между узлами стоячей волны (по усилению звука), можно рассчитать скорость звука V при данной температуре.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Ознакомиться с устройством установки.

2. Включить установку.

3. Перемещая поршень от открытого конца трубы, по линейке измерить расстояния до узлов L₁, L₂, L₃, L₄, … (по усилению звука). Результаты занести в таблицу. Записать в таблицу частоту звука и температуру воздуха.

v= Гц, t= ^oC

N п/п	Высота воздушного столба Li, см	Расстояние между столбами ∆L, см

4. Записать результат измерения ∆L по методике прямого измерения

5. По формулам (8) и (9) определить экспериментальные значения длины волны и скорости звука v_эксп в воздухе при данной температуре.

6. Определить расчетное значение скорости звука по формуле

где скорость звука при t=0^oC, v₀=331,6 м/с; t - температура воздуха, 0⁰ С.

8.Сравнить значения v_эксп и v_рас. Определить относительную разницу этих значений

9. Сделать выводы по работе.

10.Отчет о работе должен содержать краткую теоретическую часть с рас­четными формулами, рис.6, таблицу, результаты расчетов, выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Объясните механизм распространения звуковых волн.

2. Назовите условия возникновения стоячих волн. Напишите уравнение стоячей волны.

3. Выведите формулы для определения координат пучностей и узлов стоячей волны.

4. Что такое резонанс в трубе.

5. Как определить скорость звука в воздухе методом резонанса.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Детлаф А.А., Яворский Е1.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 1989. 608 с.

2. Трофимов Т.И. Курс физики. М: Высшшк.,1990. 478 с.

3 Джанколи Д. Физика., Т.1.: Пер. с англ. М: Мир, 1989. 656 с.

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. А.Н. Туполева

Кафедра прикладной физики

Дата добавления: 2015-08-02