Читайте также: |
|
Физическим маятником называется твердое тело, совершающее под действием силы тяжести (рис. К.2.2) колебания вокруг горизонтальной оси (подвеса).
После отклонения тела на угол αоно возвращаетсяв положение равновесия под действием силы , являющейся тангенциальной составляющей силы тяжести .
Момент силы относительно оси 0 равен
Здесь знак силы противоположен знаку угла поворота маятника и знаку sinα.
Основное уравнение (2) динамики вращательного движения твердого тела записывается в виде
Подставляя выражение для момента внешней силы (3) в выражение (4), получим
Уравнение (5) является дифференциальным уравнением качаний физического маятника.
При малых углах отклонения маятника sin α ≈ α и уравнение (5) принимает вид:
Уравнение (6) представляет собой дифференциальное уравнение гармонических колебаний, записываемое обычно в виде
где 𝜔 0 - циклическая частота колебаний, равная
, Т - частота и период колебаний.
Решение уравнения (6) имеет вид
α=α0cos(ωt+φ0), (9)
где α0, - амплитуда колебания угла α, φ0 - начальная фаза колебаний.
Изуравнений (6), (7) и (8)определяется период колебаний физического маятника
Осевой массовый момент инерции тела, качающегося вокруг
точки подвеса С, определяется из формулы (10)
Порядок выполнения работы
1. Ознакомиться с лабораторной установкой и моделью, момент инерции которой необходимо определить.
2. Измерить на исследуемой модели расстояние L от оси подвеса до цента тяжести.
3. Определить период Т качаний модели, отклоняя ее на 10-15° и замеряя время 10 полных качаний модели.
4. Повторить пункт 3 еще четыре раза.
5. Записать исходные данные и результаты опыта в таблицу
№ опыта | Время 10-ти качаний t, c | T, c |
Тср= … с.
6. Обработать результаты измерения периода колебаний по методу прямых измерений. Оценить погрешности и записать результаты измерений.
7. Вычислить осевой массовый момент инерции модели. Массамодели крыла равна 0,74 кг, стабилизатора - 0,54 кг.
8. Определить относительную, абсолютную погрешности момента
инерции методом косвенных измерений.
При расчетах учитывать ∆T, ∆L=0,001 м и ∆m=10-3 кг.
9. Записать результат косвенного измерения момента инерции в виде
J=J±∆J, n=, p=.
10. Отчет по лабораторной работе должен включать следующее:
- наименование работы;
- цель работы;
- расчетные формулы с пояснением входящих в них величин;
- эскиз экспериментальной установки с обозначением основных деталей и параметров, входящих в расчетную формулу;
- таблицу с экспериментальными данными;
- расчет определяемого параметра и его погрешностей;
- анализ полученных результатов.
Контрольные вопросы
1. Что называется физическим маятником? В чем его отличие от математического маятника?
2. Чем отличается уравнение колебаний физического маятника от уравнения колебаний математического маятника?
3.Что характеризует осевой массовый момент инерции твердого тела? В чем заключается его влияние на движение тела?
4. Расскажите последовательность определения момента инерции твердого тела методом физического маятника.
КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
им. А.Н. Туполева
Кафедра прикладной физики
А.Х. Каримов, Р.Х. Макаева, В.Т. Токарев
Дата добавления: 2015-08-02; просмотров: 144 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСЕВОГО МАССОВОГО МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА МЕТОДОМ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА | | | Теоретическая часть |