Полуэмпирические методы обсчёта искаженных светорассеиванием спектров поглощения, позволяющие корректировать искажения

К несчастью, далеко не все доступные спектрофотометры снабжены устройствами, позволяющими правильно измерять величину оптической плотности и спектр поглощения светорассеивающих объектов. В современных спектральных приборах эти устройства обычно являются опциями, поэтому не всегда входят в заказ при покупке.

Если прибор с соответствующими устройствами недоступен, корректировать уже измеренный и заведомо искаженный светорассеиванием спектр поглощения можно с помощью полуэмпирических приемов, которые и будут описаны ниже.

Данные приемы могут применяться в условиях соблюдения следующих предпосылок (граничных условий):

(1) Светорассеивание и истинное поглощение излучения есть независимые друг от друга процессы, поэтому измеряемая величина оптической плотности рассеивающего объекта (D_изм) есть просто сумма оптических плотностей, определяемых рассеиванием (D_рс) и истинным поглощением (D). Иными словами, выполняется соотношение:

(2) Величина истинного поглощения в объекте не зависит от телесного угла светосбора g (угла, в пределах которого рассеянные в объекте кванты попадают на фотодетектор и регистрируются). Иными словами:

(3) Светорассеивание в образце однократное и не оказывает значимого влияние на величину оптического пути (l) квантов в веществе образца.

(4) Форма спектра рассеивания не зависит от телесного угла светосбора g. Иными словами, при изменении g показатель степени при l в зависимости D_рс=f(l) не меняется.

При соблюдении вышеуказанных условий можно применить для коррекции искаженных светорассеиванием в объекте спектров поглощения следующие два приёма:

Метод 1

Экспериментально показано, что для не обладающих истинным поглощением света частиц выполняется следующая зависимость:

(33)

Величины b и n для данного типа рассеивающих свет частиц в данных условиях измерения D_рс являются постоянными (константами). В принципе n зависит от формы и размеров светорассеивающих частиц (величина n меняется в пределах от 1 до 4), а b - от телесного угла светосбора g, концентрации частиц в образце и ряда других обстоятельств.

Прологарифмируем выражение (33).

(34)

Запишем правило аддитивности D_рс и D (условие 1 из приведенных выше):

Прологарифмируем и это выражение:

(35)

Дальше преобразовывать выражение (35) математически невозможно. Однако можно вспомнить, что нет таких хромофорных молекул, которые обладали бы истинным поглощением в бесконечно широкой спектральной области оптического излучения. У любого хромофора можно найти такой спектральный диапазон, кванты которого им не поглощаются. При таких величинах l величина D у объекта будет равна 0, а, следовательно:

Если полагать, что и для данного случая справедливо выражение (34), то можно написать:

(36)

Из всех этих рассуждений, таким образом, вытекает, что в областях спектра, где истинное поглощение у исследуемого хромофора отсутствует (т.е. его D =0) должна выполняться линейная зависимость между lgD_изм и lgl.

В эксперименте можно построить эту зависимость там, где исследуемый хромофор образца света не поглощает (обычно это самая длинноволновая часть видимой области спектра). Примерный вид получаемых зависимостей представлен на рис. 13.

lgl

lgD_х

lgl_х

lgl₀

lgD_изм

Рисунок 13. Вид зависимости lgD_изм от lgl для рассеивающего свет объекта. Обратите внимание на то, что экспериментально получена только длинноволновая часть зависимости (на ней имеются маркеры значений) при тех длинах волн, где истинное поглощение у содержащегося в объекте хромофора отсутствует (в примере D=0 при l>l₀). Остальная часть зависимости (при l<l₀) построена путем экстраполяции. Пояснения в тесте.

Поскольку, исходя из уравнения (36), полученная зависимость должна быть линейной, ее можно легко экстраполировать и в тот спектральный диапазон, где у объекта имеется истинное поглощение (рис. 13). Далее, при необходимости определения истинного поглощения при длине волны тестирующего излучения l_х по полученной зависимости определяется величина соответствующего lgl_хlgD_х, а по нему - собственно D_х. Полученная величина есть ни что иное, как D_рс при l_х. После определения D_рс, истинную оптическую плотность D можно рассчитать, исходя из условия аддитивности:

Повторяя процедуру для всех длин волн тестирующего излучения интересующего нас спектрального диапазона, можно построить выправленный спектр поглощения D=f(l) светорассеивающего объекта.

Следует отметить, что данный метод может дать ошибку при определении величины D в области интенсивных полос поглощения исследуемого хромофора. Дело в том, что, при экстраполяции зависимости (36) из спектральной области, где поглощение отсутствует, в область истинного поглощения, автоматически предполагается, что эта зависимость справедлива и для поглощающих свет частиц. Однако, это не так. В области интенсивных полос поглощения характер изменения коэффициента преломления света при изменении длины волны тестирующего излучения не такой, как в отсутствие истинного поглощения (наблюдается так называемая аномальная дисперсия). Поэтому выражение (33) и его модификация – выражение (36) – утрачивают в этих спектральных зонах свою справедливость. Кроме того, в области интенсивных полос поглощения нарушается независимость процессов рассеивания и поглощения света, из-за чего правило аддитивности оптических плотностей объекта, связанных с этими двумя явлениями, также не работает. Впрочем, если точное определение абсолютных величин D не требуется, рассматриваемый метод коррекции спектров поглощения на внесенные светорассеиванием искажения вполне применим.

Метод 2

Второй прием, используемый для коррекции искаженных светорассеиванием спектров поглощения, более трудоёмок, но дает более точные результаты. В его основу положен тот факт, что величина D (истинной оптической плотности объекта), в отличие от величины D_рс, не зависит от телесного угла светосбора g. Поэтому, измерив два спектра поглощения рассеивающего свет объекта при разных значениях этого угла (g₁ и g₂), можно написать следующие выражения:

(38)

(37)

где D_изм(g₁) и D_рс(g₁) – значения измеряемой оптической плотности и оптической плотности, связанной со светорассеиванием, полученные при телесном угле светосбора g₁, а D_изм(g₂) и D_рс(g₂) – значения этих же показателей, полученные при телесном угле светосбора g₂. Величина же D от g не зависит и одинакова в обоих выражениях.

Вычтем из уравнения (37) уравнение (38):

(39)

В уравнении (37) перенесем величину D в левую часть выражения:

(40)

Разделим выражение (40) на выражение (39):

(41)

В полученном выражении (41) проанализируем правую часть. Поскольку ранее в качестве граничного условия применимости рассматриваемых методик указывалось, что «форма спектра рассеивания не зависит от телесного угла светосбора g» (условие 4), очевидно, что правая часть выражения (41) не должна зависеть от длины волны тестирующего излучения l. Обозначим ее, как К, и подставим в выражение (41) это обозначение:

(42)

Теперь выразим D в явном виде, исходя из уравнения (42):

(43)

В выражении (43) присутствуют только определяемые в эксперименте величины D_изм и параметр К. Чтобы произвести расчет D по этой формуле, требуется определить значение параметра К. Это достаточно просто сделать, вспомнив, что не существует хромофоров, которые поглощали бы излучение в бесконечно широком диапазоне l. Поэтому всегда можно найти такие длины волны тестирующего излучения, при которой находящийся в объекте хромофор света не поглощает. При измерениях оптической плотности образца в данном спектральном диапазоне D_изм = D_рс. Поэтому, определив величину оптической плотности объекта при тех l, где истинное поглощение отсутствует, можно рассчитать К по формуле , заменив в ней величины D_рс на соответствующие значения D_изм. Поскольку величина К не зависит от длины волны тестирующего излучения l, значение этого показателя во всех областях спектра поглощения будет одинаковым. Зная К, можно рассчитать величину D на всех длинах волн диапазона измерения, получив, таким образом, выправленный спектр поглощения исследуемого образца.

Дата добавления: 2015-07-25