Читайте также:
|
Рассм-м систему диф ур-й 
с нач-ми усл-ми 
(1)
Пусть fi и ai явл-ся аналитич-ми ф-ми по совок-ти переем-х 
,тогда вектор-решение этой системы 
разлагается в сходящийся при малом μ ряд: 
=
= 
Для поиска фун-й 
надо разложить правую часть сист(2),приравняв коэф-ты при при одинак-х степенях μ.В рез-те получим сист диф-х ур-й с соотв-ми нач-ми усл-ми,интегрируя кот послед-но найдем ф-ии 
Пользуясь мтодом малого пар-ра можно находить периодич-ие решения: 
, (3)
гдеF-известная периодич. ф-я по f. В этом случае константы возник-ие при интегрир-ии сис диф-ых ур-й,находятся из условий нормы,заключ в отсутствии резонирующих слагаемых в пр-й части.Если ф-ия зав-т от t,то период решения x(t,μ) заранее неизвестен.В этом случае замена вида: 
(4),где τ-новая неиз-ая перем-ая и искать решение x(t,μ). При этом коэф-ты b1,b2,… опред-ся из усл-й период-ти решений ур-ия (2)
у0(τ),….
Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 88 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Теорема | | | Рез-ое множ-во и спектр линейного оператора. |