Читайте также:
|
Задача Коши для ОДУ первого порядка для функции одной переменной ставится следующим образом:
| (6) |
Более общая постановка задачи Коши для дифференциального уравнения n -го порядка:
| (7) |
Здесь 
- заданные числа (начальные условия).
Задача (7) с помощью замены переменных
,
сводится к системе дифференциальных уравнений первого порядка:
| (8) |
Систему (8) можно переписать в векторном виде:
 ,
| (9) |
где 
, 
, 
.
Система (9) исследуется и решается аналогично одномерной задаче Коши (6), поэтому важно изучить, прежде всего, численные методы решения задачи (6).
В курсе математического анализа формулируется и доказывается теорема существования и единственности решения задачи Коши. Отметим, что для выполнения теоремы необходимо и достаточно, чтобы функция 
имела непрерывные частные производные по 
в замкнутой ограниченной области 
на плоскости 
.
Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 56 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Численное дифференцирование на равномерной сетке. | | | Метод Эйлера и его модификации. |