Упорядоченный пучок линий

Пример: упаковочный цех с упаковочными автоматами.

Входящий поток – простейший с параметром .

Время обслуживания – показательно распределено с параметром .

Рассмотрим частичный пучок длины (из первых «» линий). (пучок конечный).

– (если пучок бесконечен).

Пусть – вероятность отказа на пучке длины .

– событие, состоящее в том, что на -ой линии не осуществилось обслуживание.

– средняя доля времени, когда в системе вызовов ≡ средняя доля вызовов, получающих отказ в обслуживании.

–вероятность того, что вызов будет обслужен на какой-либо из первых линий.

1. Найдем закон распределения номера линии, на которой осуществляется обслуживание вызова:

Обслуживание на -ой линии 1, 2, …, , …

Найти -?

Пусть

1 2 …

1. Наиболее интенсивным будет поток на первую линию.

Пусть - интенсивность стационарного потока, пущенного на -ю линию.

- интенсивность входящего потока.

для

- среднее число вызовов в единицу времени.

	вероятности исходов	интенсивности
отказ на частичном пучке
обслуживание

1. Поток все полнее обслуживается с повышением номера линии (полнота обслуживания измеряется коэффициентом обслуживания , ).

а) - вероятность отказа на линии при условии того, что вызов поступил на эту линию.

через и .

через ; пусть

;

б)

Обслуживается

(среднее число обслуженных вызовов за единицу времени).

- вероятность того, что вызов будем обслужен на -ой линии при условии того, что вызов поступил на -ю линию.

Дата добавления: 2015-07-19