Простейший поток вызовов

. Первое определение простейшего потока: поток вызовов простейший, если:

1. – марковский.
2. Вероятность поступления ровно вызовов в промежутке времени длиной не зависит от начального момента этого промежутка (условие стационарности).
3. ; (1)

, - параметр простейшего потока.

- кривая Пуассона -го порядка.

Графики

,

,

,

1. Два простейших потока могут отличаться друг от друга только значением параметра.
2. 
3. 

Академик Хинчин: простейшим является любой поток, который складывается из достаточно большого числа независимых источников вызовов.

Простейший поток есть ПГР: , :

, где

с вероятностью 0.

с вероятностью , где

Примеры простейших потоков:

1. Поток вызовов на АТС.
2. Поток судов, прибывающих в данный порт.
3. Поток поломок (скажем, телевизоров).

аргумент - площадь.

аргумент - объем.

ОПР: – интенсивность данного стационарного потока – среднее число вызовов, поступающих за промежуток единичной длины . Среднее число вызовов в промежутке пропорционально длине этого промежутка, причем является коэффициентом пропорциональности.

; ;

Для простейшего потока .

Расчёт (или ) на практике.

Пусть существует 100 промежутков единичной длины.

- фактическое число вызовов.

Рассмотрим второе определение: поток вызовов называется простейшим, если для него выполняется следующее:

1. – марковский
2. - независимые случайные величины
3. Все распределены по одному и тому же закону, P для .

Определения эквивалентны.

Замечание: . вызовов

Дата добавления: 2015-07-19