Оптимальное число линий в СОТ

1. Пусть задается уровень обслуживания - максимальное значение доли вызовов, которые могут получать отказ в данной СМО. Пусть , это значит, что не больше 10% вызовов могут получать отказ.

2. Пусть - средняя плата за обслуживание; - штраф за отказ в обслуживании; - оплата труда линии за единицу времени ее работы. Средняя прибыль . Определить число линий в данной системе, при котором является максимальным.

3.

4. Оптимальный размер максимального числа товаров в магазине при отсутствии задалживания спроса.

Допущения:

1) Поток покупателей является простейшим с параметром (человек в неделю). ,

2) В одни руки отпускается только одна единица товаров - вероятность того, что спрос будет предъявлен за единиц времени на единиц товара.

3) Как только происходит продажа единицы товара, сразу подается заявка на замену ее другой единицей [количество товара в магазине] + [количество заявок] . можно понимать либо как максимальный размер товара, либо как максимальное количество заявок.

4) Время выполнения заявки - непрерывная случайная величина, распределенная по показательному закону с параметром .

5) Если товар в магазине отсутствует, то покупатель получает отказ и уходит.

Пусть а – доход от продажи единицы товара за вычетом издержек выполнения заказа по доставке товара в магазин.

Пусть b – издержки хранения единицы товара в течение промежутка времени .

Средняя прибыль

Линия – ячейка. Линия занята – ячейка пуста, заявка . Линия свободна – ячейка заполнена . Всего n линий.

Что есть состояние СМО?

Обслуживание – выполнение заявки.

– на момент подано заявок.

- средняя прибыль за .

( – не учитывает )

;

(b учитывает )

(, где – себестоимость, ).

Дата добавления: 2015-07-19