Основные задачи ТМО

1. Нахождение стационарного состояния – вероятностей отдельных состояний СМО в установившемся режиме независимо от времени.
2. Нахождение показателей эффективности функционирования данной СМО. Для СМО с отказом основным показателем является (вероятность отказа в обслуживании), для СМО с ожиданием изучается (время ожидания обслуживания вызова в очереди) (ищем функцию распределения ) и (длина очереди - дискретная случайная величина). Тогда показателями эффективности являются - среднее время ожидания обслуживания в очереди, - средняя длина очереди. Для смешанных СМО применяются показатели СМО с отказом и СМО с ожиданием, поскольку существуют , , .
3. Изучение закономерностей образования очередей (в СМО с ожиданием и в смешанных СМО, то есть там, где допускаются очереди). Необходимо найти условия, при которых очередь ведет себя естественным образом; нахождение условия, при котором очередь растет, то есть СМО не справляется с обслуживанием, и, соответственно, условия, при котором СМО справляется с обслуживанием (очередь то уменьшается, то растет).
4. Расчет рационального числа линий () в пучке в данной СМО. На практике число линий должно быть некоторым конечным числом. Встает вопрос о том, как выбрать n. Следует учитывать то, что интересы клиентов и интересы СМО отличаются.
1. С точки зрения вызовов – желательно, чтобы было большим, так как это приводит к улучшению качества обслуживания входящего потока: .

· В СМО с отказом: если вероятность отказа уменьшается, то входящий поток полнее обслуживается.

· В СМО с ожиданием: чем больше в пучке, тем меньше времени затрачивается на стояние в очереди и уменьшается сама очередь.

1. С точки зрения самой СМО – число не должно быть слишком большим. Чрезмерно большое число линий повлечет уменьшение их загрузки, то есть увеличится простой линий необходим поиск «золотой середины».

Примеры:

1. Выбор числа продавцов или касс.
2. Расчет числа причалов в порту, посадочных полос на аэродроме.
3. Расчет количества оборонительных средств для определенного объекта.
4. Расчет запаса товара в магазине.

Дата добавления: 2015-07-19