Читайте также:
|
- длина разговора. 
- вещественное число.
Пусть случайная величина 
- остаток разговора после момента 
.
- функция распределения .
при 
- безусловная вероятность
при 
- условная вероятность.
Теорема: Для того, чтобы был распределен так же, как и , необходимо и достаточно,чтобы закон распределения был показательным.
(1)
Достаточность:
. 
не зависит от 
не зависит от .
Необходимость - без доказательства.
Замечание 1: Если функции распределения случайных величин совпадают, то такие случайные величины отождествляются. 
. Тогда - семейство случайных величин, зависящих от - случайный процесс.
Замечание 2: Показательный закон играет исключительную роль среди всех законов распределения - только при показательном законе распределения остаток ведет себя так же, как и весь разговор.
в 
вероятность закончиться у обоих разговоров 
Замечание 3: Физический смысл показательного закона. Длина разговора является бесконечно малой величиной. Большинство вызовов нуждается в кратковременном (близком к 0) обслуживании. Поскольку в реальности дело обстоит не так, эта предпосылка неверна. Тем не менее, предполагаем закон распределения показательным.
Замечание 4: Со временем от этой предпосылки удалось отказаться. 
- любое.
Замечание 5: Физический смысл параметра 
: 
- средняя длина разговора. 
- интенсивность обслуживания вызовов на линии.
Замечание 6: Расчет . Делаем 100 наблюдений за реальным временем обслуживания 
.
Дата добавления: 2015-07-19; просмотров: 62 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Простейший поток вызовов | | | Марковость в задаче Эрланга |