|
Читайте также: |
Теория нечётких множеств была предложена профессором Калифорнийского университета Лотфи Али Заде в 1965 году. Он заметил, что в реальности существует очень большое число объектов, принадлежность которых к определённому множеству невозможно задать однозначно. В классической математике такие множества не рассматриваются, хотя они являются преобладающими в реальном мире.
Примеры таких множеств: «Высокий человек», «Большая скорость», «Малая сила ветра», «Красивый дом» и т.д. При вопросе о том, является ли некоторый объект элементом данных множеств, у человека появляется сомнение, неоднозначность.
Идея Л. Заде при формализации таких множеств заключалась в том, что для элементов этих множеств переход от непринадлежности к принадлежности множеству осуществлялся не резко, а постепенно, не двузначно и даже не многозначно, а некоторым числом из отрезка [0,1], оцениваемым субъективно экспертом.
Пример: субъективное оценивание принадлежности людей к множеству «Высокий человек»
Л. Заде ввёл понятие нечёткого множества (НМ) 
, как множество пар вида
, где 
где, 
– ФП нечёткого множества , а X – универсальное множество.
Основной особенностью нечётких множеств является их субъективный характер, т.к. функция принадлежности 
нечёткого множества формализуется человеком-экспертом и может быть различна у разных экспертов.
Использование нечётких множеств позволяет приблизить механизмы обработки информации машинами к человеческим. Аппарат теории нечетких множеств может быть эффективно использован при моделировании гуманистических систем, то есть систем, на поведение которых большое влияние оказывают суждения, восприятия и эмоции человека. Это экономические, политические, правовые, образовательные и другие системы. Возможность эффективной формализации теорией НМ знаний субъективного, размытого характера позволяет эффективно её использовать при моделировании сложных человеко-машинных систем, а также систем реального мира, функционирующих в условиях нечёткости исходных данных.
Нечёткое множество может быть задано различными способами.
1. Множеством пар вида .
2. Графически, в виде диаграмм Венна или графиком, на котором точки оси OX соответствуют элементам универсального множества, а точки оси OY – степеням их принадлежности нечёткому множеству. Например:
3. Перечисление элементов xÎX с указанием их степеней принадлежности к . Элементы с нулевой степенью принадлежности в перечислении не указываются. Например, НМ «маленьких натуральных чисел, не превышающих 20», можно определить как: = 1/1+1/2+1/3+0,8/4+0,5/5+0,3/6+0,2/7+0,1/8.
Дата добавления: 2015-11-14; просмотров: 42 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Вывод на знаниях. Стратегии управления выводом | | | Основные операции над нечёткими множествами |