Читайте также:
|
Сравнение на основе индексов ранжирования
Пусть даны два нечётких числа 
и 
. Индекс ранжирования определяется как чёткая функция 
от нечётких аргументов. Значение индекса для конкретной пары нечётких чисел даёт основание решить вопрос о том, какое из двух чисел больше, а иногда и в какой степени.
Рассмотрим ряд индексов ранжирования.
1. 
.
где 
– нечёткое отношение предпочтения между чёткими числами u и v.
. Если 
, то 
.
2. 
, где 
. Здесь 
- множество a -уровня НЧ ; 
= 
. Если 
, то .
Пример сравнения нечётких чисел. В данном случае, 
.
Сравнение посредством нечеткого И
Сравнение нечётких чисел путем использования нечёткой логической операции И (пересечения нечётких множеств) имеет более понятную интерпретацию по сравнению с индексами ранжирования. В данном подходе сравнение нечётких чисел на «Больше» и «Меньше» выполняется через нечёткое сравнение на равенство.
1. Сравнение нечетких чисел на равенство. В данном случае, нечёткие числа сравнивают как нечёткие множества. Результат сравнения 
есть число 
.
Пример сравнения нечётких чисел на равенство. В данном случае, нечёткое число равно нечёткому числу со степенью достоверности 0.91.
2. Сравнение . Данный случай сводят к предыдущему, выполняя сравнение на равенство нечётких множеств “ x есть ” и “ x больше ”. Таким образом, сравнение выполняют в два этапа.
2.1. Преобразуют нечёткое число в нечёткое множество “числа, большие ”.
2.2. Сравнение на равенство двух НМ: “ x есть ” и “ x больше ”.
Пример: произведём сравнение , где - нечёткое число «Числа, примерно равные 30», а - нечёткое число «Числа, примерно равные 50». Достоверность выполнения этого неравенства равна 0.75.
Для оценки достоверности выполнения неравенства 
используют следующие способы:
1. Переход к рассмотрению неравенства 
.
2. Преобразование в нечёткое множество «Числа, примерно меньшие » и выполнение сравнения данного нечёткого множества с .
Операции сравнения нечётких чисел посредством «нечеткого И» более часто используются в практических приложениях по сравнению с индексами ранжирования. Такое сравнение реализовано практически во всех нечётких экспертных системах (FLOPS, FuzzyCLIPS и др.).
Дата добавления: 2015-11-14; просмотров: 145 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Нечёткие числа (L-R) типа и операции над ними | | | Нечёткие продукционные правила и нечёткие выводы |