Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Абсолютно непрерывное совместное распределение

Наиболее вероятное число успехов | Номер первого успешного испытания | Независимые испытания с несколькими исходами | Теорема Пуассона для схемы Бернулли | Случайные величины | Дискретные распределения | Раздел 7. Функция распределения | Раздел 8. Абсолютно непрерывные распределения | Примеры абсолютно непрерывных распределений | Стандартное нормальное распределение |


Читайте также:
  1. III. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНОГО ВРЕМЕНИ ПО СЕМЕСТРАМ, РАЗДЕЛАМ, ТЕМАМ И ВИДАМ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ
  2. SW 3. РАСПРЕДЕЛЕНИЕУЧАСТНИКОВ ПО ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫМ, ПОЛУФИНАЛЬНЫМ И ФИНАЛЬНЫМ ЗАПЛЫВАМ
  3. Абсолютное первенство:
  4. Биномиальное распределение. Неравенство Бернулли.
  5. В 5. Распределение накладных расходов
  6. ВАМ АБСОЛЮТНО НЕЧЕГО ТЕРЯТЬ, А ПРИОБРЕСТИ ВЫ МОЖЕТЕ ТАК МНОГО!

Определение 32. Говорят, что с.в. ξ1, ξ2 (заданные на одном вероятностном пространстве) имеют абсолютно непрерывное совместное распределение, если существует функция такая, что для любой точки (x1, x2) Î R2

Если такая функция существует, она называется плотностью совместного распределения случайных величин ξ1, ξ2.

Замечание 14. Для всего дальнейшего более чем достаточно считать, что

равняется объему под графиком функции f над областью интегрирования — прямоугольником [a1,b1] x [a2,b2].

Плотность совместного распределения обладает свойствами, аналогичными свойствам плотности распределения одной случайной величины:

(f1) для любых x1, x2 Î R;

(f2) .

Более того, любая функция, обладающая этими свойствами, является плотностью некоторого совместного распределения.

Если совместное распределение абсолютно непрерывно, то по функции совместного распределения его плотность находится как смешанная частная производная:

(f3) .

Из свойства (F2) функции совместного распределения вытекает следующее утверждение. Для n > 2 это утверждение, как и свойство (F2), выглядит существенно иначе!

Теорема 22. Если случайные величины ξ1, ξ2 имеют абсолютно непрерывное совместное распределение с плотностью f (x1, x2), то ξ1, и ξ2 в отдельности также имеют абсолютно непрерывное распределение с плотностями:


Дата добавления: 2015-11-16; просмотров: 79 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Свойства функции совместного распределения| Преобразование одной случайной величины

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)