Читайте также:
|
Равномерное.
Это распределение нам уже знакомо. Говорят, что ξ имеет равномерное распределение на отрезке [a, b], и пишут ξ Î U a,b если
Заметьте, что в точках a и b функция распределения недифференцируема, и плотность можно задать как угодно.
Показательное.
Говорят, что ξ имеет показательное распределение с параметром α, α > 0 и ξ Î Е α, если
Показательное распределение является единственным абсолютно непрерывным распределением, для которого выполнено свойство «не старения» (и в этом смысле оно является непрерывным аналогом дискретного геометрического распределения).
Теорема 21. Свойство «Не старения». Пусть ξ Î Е α. Тогда для любых х, у > 0
Нормальное.
Говорят, что ξ имеет нормальное распределение с параметрами а и σ2, где а Î R, σ > 0, и пишут ξ Î если ξ имеет следующую плотность распределения:
для любого x Î R
Убедимся, что fξ(x) действительно является плотностью распределения. Так как fξ(x) > 0 для всех x Î R, то свойство (f1) выполнено. Проверим выполнение (f2). Используем табличный интеграл (интеграл Пуассона)
Нормальное (иначе называемое гауссовским по имени Карла Гаусса распределение играет исключительно важную роль в теории вероятностей, поэтому мы очень подробно изучим все свойства этого распределения.
Дата добавления: 2015-11-16; просмотров: 62 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Раздел 8. Абсолютно непрерывные распределения | | | Стандартное нормальное распределение |