|
Читайте также: |
0,8908∙(0,8908)4∙l,2599/0,7072 = 1,
mnv4nRn/Wn = const, (2,44)
0,7072∙l,2599/0,8908 = 1,
WnRn/mn = const, (2,45)
и т.д.
Уравнения (2.42)-(2.45) являются инвариантами классической механики. Количество таких инвариантов бесчисленно. Они — следствие качественного и количественного многообразия взаимосвязей свойств природы, отображаемых системой качественных взаимосвязей физических свойств. Эта система не допускает существования отдельных фундаментальных параметров — const, не зависящих от внешних и внутренних воздействий и не связанных с другими переменными свойствами. Постоянными величинами в ней являются только инварианты, к которым, например, относится постоянная Планка и геоцентрическая постоянная классической механики.
Качественная взаимосвязь физических свойств обусловливает возможность нахождения и объяснения не только известных, но и неизвестных закономерностей природы и может применяться во всех разделах физики.
2.10. Постоянство гравитационной
«постоянной»
А теперь более подробно рассмотрим гравитационную «постоянную» G. Поскольку этот коэффициент, оставаясь как бы постоянной при формализации всех гравитационных взаимодействий выступает в инварианте с неизменной массой MG и не находится способа его отдельного экспериментального определения, то последователи Ньютона приписали ему неизменность.
Гравитационную «постоянную» G сам И. Ньютон не считал величиной постоянной. Эта величина была введена им в качестве коэффициента, физическую сущность которого еще необходимо было выяснить. Однако после эмпирического получения Кавендишем количественной величины G = 6,67-10-8 см3/гсек2 ее постулировали фундаментальной постоянной, поскольку другие способы определения G отсутствовали [40].
Удивительно, но и в наше время один из важнейших «фундаментальных» параметров физики — гравитационная «постоянная» — измерена с сомнительной точностью всего до второго знака, а неизменность остальных трех знаков постулируется специальным международным постановлением, т.е. постулатом. Хотя не исключено, что непостоянство гравитационной «постоянной», одной из фундаментальных (т.е. основополагающих) const астрономии, сродни «переменной» Хабла, известной с точностью до порядка.
К тому же все многодесятилетние попытки уточнения этой величины оказываются неудачными, что само по себе является эмпирическим доказательством переменности данного параметра. Более того, систематическое ежедневное наблюдение G на отрезке более десяти лет, проводимое на стационарной установке с крутильными весами, например группой О.В. Карагиоза, фиксирует у данной «постоянной» ежедневно повторяющиеся изменения величины четвертого знака, по несколько раз в месяц — третьего, а с периодом в несколько лет — второго знака, и только изменение первого знака еще не было зафиксировано [41]. И это «вызывающее» поведение "постоянной" не находит никакого физического объяснения.
Однако мало кто из физиков готов допустить, а тем более согласиться с вероятностью того, что постулируемая неизменность G в природе отсутствует, а количественная величина самого свойства является обыкновенной переменной физической величиной, зависящей как от условий воздействующих на тело для которого оно определено, так и от собственной пульсации самого тела. Более того, наблюдаемая переменность гравитационной постоянной обусловлена сложившемся непониманием свойств гравитации и массы.
Предположим, игнорируя предубежденность физиков, что гравитационная "постоянная" является величиной переменной, количественное значение которой зависит от многих физических параметров Солнечной системы: и от положения тела у поверхности, и от его состояния (подвижное или неподвижное), и от пульсации Земли и ее платформ, и от движения Луны, Земли и других небесных тел, и от состояния Солнца и т.п. А вот произведение массы Земли М на гравитационную "постоянную" G в окрестностях Земли всегда и везде const, т.е. это произведение — инвариант. Тогда может оказаться так, что и масса, и гравитационная «постоянная» при взаимодействиях изменяются в одинаковой пропорции, которая и приводит к неизменности их произведения.
Теперь, имея аппарат качественного анализа размеренности КФР, попробуем определить, какие свойства формируют «постоянную» G. Ее размеренность в системе СГС см3/г. с2 свидетельствует о составном характере этой величины, включающей как минимум два свойства:
первое — обратная величина удельной плотности 1 /ρ,
второе — либо период τ либо частота ω некоего вращательного, или колебательного процесса.
Зная величину G = 6,67∙10-8 см /гсек2, удельную плотность Земли ρ = 5,52 г/см3 и то, что произведение G*ρ*τ*2 по КФР есть инвариант:
G*ρ*τ*2 = 222-14∙(26)2 = l, (2.46)
попробуем определить, чему равен период τ, учитывая, что в уравнение (2.46) на месте 1 может оказаться некоторый безразмерный коэффициент к.
τ = √l/ Gρ = 1648 сек.
Период такой величины τ = 1648 сек у параметров Земли, похоже, не встречается. Ближайший к нему период τ′ почти в два раза меньше:
τ' = 1/ ω = R / v = 806,3 cек,
где v = 7,91 км/сек − первая орбитальная скорость (она же − линейная скорость вращения гравиполя ее у поверхности), R = 6371 км − радиус Земли, ω угловая (круговая) частота вращения гравиполя Земли.
Имея эти параметры, определяем величину безразмерного коэффициента к.
к = Gρτ2 = 0,239.
Зная коэффициент к, восстанавливаем уравнение:
G = кω2/ρ = 3 ω2/ 4 πρ. (2.47)
Поскольку в структуре «постоянной» гравитации появилась угловая частота ω, отображающая вращение гравиполя Земли, то можно предположить, что непостоянство гравитационной «постоянной» обусловлено воздействием гравиполей ближайших к Земле небесных тел Луны, Солнца и планет на тот параметр, который описывает частота ω.
Значение величины гравитационной «постоянной» G, например в астрономии, исключительно велико. Все теоретические расчеты по определению масс небесных тел, гравитационных взаимодействий, и параметров, связанных с гравитацией, «проходят» только с использованием гравитационной «постоянной». И, кажется, что нет в астрономии другого параметра, способного «конкурировать» с G, а тем более ее заменить. Поэтому изменение представления о ней и о подвижности ее количественного показателя ставит под сомнение достоверность большинства астрономических гравитационных величин и требует их подтверждения другими количественными методами.
Проверим эмпирически корректность формулы (2.47). Для этого можно предложить соответствующие эксперименты (что будет сделано далее), либо использовать имеющиеся в наличии физические данные. Воспользуемся тем, что в (2.47) входит удельная плотность вещества ρ, которая к настоящему времени известна для всех планет (кроме Плутона), Луны и Солнца, к тому же получена она без применения уравнения (2.47).
Попробуем определить эту плотность для каждой планеты по данному уравнению и сравнить со справочными величинами исходя из предположения, что G в (2.47) величина постоянная [42]. Преобразуем (2.47) относительно ρ:
ρ = 3 ω2/ 4 πG = 0,239ω2/G, проведем расчеты и результаты выпишем в табл. 5:
Таблица 5
| R см | g | v | ω | ρ | ρ1 | G1 10-8 | |
| Солнце | 6,96∙1010 | 4,37∙107 | 6,27∙10-4 | 1,4 | 1,4 | 6,67 | |
| Меркурий | 2,42∙108 | 2,96∙106 | 1,22∙10--4 | 5,3 | 5,4 | 6,59 | |
| Венера | 6,07∙108 | 7,22·105 | 1,19∙10--4 | 5,0 | 5,2 | 6,51 | |
| Земля | 6,38∙108 | 7,91·105 | 1,24·10--3 | 5,5 | 5,5 | 6,67 | |
| Марс | 3,40∙108 | 3,57·105 | 1,05·10-3 | 3,9 | 3,9 | 6,67 | |
| Юпитер | 7,13∙109 | 4,30·105 | 6,03·10--4 | 1,3 | 1,3 | 6,48 | |
| Сатурн | 6,01∙109 | 2,61·105 | 4,34·10-4 | 0,6 | 0,7 | 6,43 | |
| Уран | 2,45∙109 | 1,60·105 | 6,51·10-4 | 1,5 | 1,5 | 6,41 | |
| Нептун | 2,51∙109 | 1,87·105 | 7,47·10-4 | 2,0 | 2,3 | 5,80 | |
| Луна | 1,74∙108 | 1,68·105 | 9,65·10-4 | 3,3 | 3,3 | 6,67 |
Из табл. 5 следует, что расчетная удельная плотность ρ небесных тел с достаточной точностью соответствует справочной удельной плотности ρ1. Но имеющиеся расхождения все же вызывают сомнения в том, что гравитационная «постоянная» G имеет одинаковую величину для каждой из планет. Проведем на основе (2.47) вычисление ее величины G1 и, записав результаты в последний столбец табл. 5, сравним расчет со справочными данными.
Итоги вычисления достаточно противоречивы. Если для первых трех планет земной группы, Луны и Солнца величина гравитационной «постоянной» близка к постулируемой (кстати, их поверхность хорошо наблюдается в телескопы), то для планет-гигантов и скрытой облаками Венеры такая близость отсутствует. А это, с одной стороны, по-видимому, означает, что радиус этих планет выявлен недостаточно корректно, а с другой, увеличивает сомнение в постоянстве гравитационной «постоянной». Для окончательного выяснения вопроса проведем на основе(2.47)расчет гравитационной «постоянной» для тел, притягиваемых Землей на ее поверхности. В этом случае форма записи (2.33) изменится:
F = P = 3 mωω1m1/ 4 πR2ρ. (2.48)
В этой формуле:
F = Р − вес тела, т и т1 − масса тела и Земли, ρ − плотность пространства, ω − круговая частота пульсации гравитационного поля тела, ω1 − частота пульсации гравиполя Земли равная: ω = v/R, R − радиус Земли.
В уравнении (2.48) неизвестна только собственная частота пульсации ω гравиполя рассматриваемого тела. Преобразуем (2.48) относительно ω и упростив его, запишем:
ω = к, (2.48')
ρ − плотность тела, к − коэффициент равный 2,253·10-4 г-1с-1.
Возьмем несколько тел у поверхности Земли радиусом 25 см, выпишем из [43] их удельный вес, вычислим частоту пульсации гравитационного поля и соответствующую ей гравитационную «постоянную». Занесем полученные результаты в табл. 6.
Отметим, что период незатухающей самопульсации для тел одного радиуса, но разной плотности оказывается достаточно продолжительным и уменьшается примерно с 74 минут для воды и натрия до 3 минут для золота и иридия.
Очень важным становится то обстоятельство, что не масса или радиус определяют период самопульсации тел, а именно период пульсации (естественный или искусственный) определяет его массу. Монотонное возрастание (замедление) периода пульсации без изменения радиуса обусловливает монотонное и пропорциональное изменение веса тел (табл. 6.). Но отношение плотности ρ к частоте собственной пульсации ω: ρ/ω для всех тел одного радиуса, находящихся на одном горизонте эквипотенциальной поверхности (например, гравиполя Земли), остается неизменным.
Следовательно, величина массы тела в естественных условиях пропорциональна его самопульсации и эта не отраженная в формуле (2.23) пропорциональность создавала впечатление того, что именно посредством массы тела притягиваются друг к другу, скрывая истинный механизм этого притяжения — пульсирующее взаимодействие взаимно гравитирующих тел.
По формуле (2.47) определим, какова величина гравитационной «постоянной», присущей каждому телу и выпишем в таблицу 6. Выясняется, что при одинаковом радиусе всех тел гравитационная «постоянная» тоже монотонно возрастает с возрастанием массы каждого тела. Это так же свидетельствует о том, что гравитационная «постоянная» как фундаментальная физическая величина в природе отсутствует. Вместо нее наличествует размеренный гравитационный коэффициент, имеющий индивидуальную количественную величину для каждого тела, изменяющийся с изменением его радиуса.
Можно отметить, что и отношение возрастающей удельной массы тела к соответственно возрастающему коэффициенту G остается неизменным (табл. 6 последний столбец). К тому же параметры ρ, ω, G оказываются взаимно-пропорциональными и, зная, например, удельную плотность ρ′ и частоту ω одного из тел можно, не обращаясь к другим параметрам, получить по формуле (2.47) его гравитационный коэффициент G, а по пропорциям:
ω = ρω′/ρ′; G = G′ρ/ρ′,
величину параметров ω и G других тел, для которых известна их плотность. Например, зная что для бериллия ρ′ = 1,84, а ω′ = 4,145·10-4 (табл. 6) определяем ω Земли:
ω′ = ω′ρ/ρ′= 4,145·10-4·5,52/1,84 = 1,24·10-2 сек-2.
А это свидетельствует о том, что изменение любого из параметров произведения MG (например, G) одного тела сопровождается аналогичным пропорциональным изменением другого параметра (М), что и придает данному произведению свойства инварианта.
Таблица 6.
| Тела | ρ | ω 10-4 | τ мин | ρ/ω 103 | G 10-8 | ρ/G 107 | Ρ 104 |
| Вода | 1,00 | 2,253 | 1,21 | 8,26 | 6,5450 | ||
| Натрий | 1,01 | 2,275 | 73,3 | 1,23 | 8,21 | 6,6104 | |
| Бериллий | 1,84 | 4,145 | 40,2 | 2,23 | 8,25 | 12,043 | |
| Алюминий | 2,70 | 6,083 | 26,9 | 3,27 | 8,26 | 17,671 | |
| Ванадий | 5,96 | 13,43 | 12,4 | 7,22 | 8,25 | 39,008 | |
| Железо | 7,87 | 17,73 | 9,40 | 9,53 | 8,26 | 51,509 | |
| Медь | 8,93 | 20,12 | 8,28 | 10,8 | 8,27 | 58,447 | |
| Свинец | 11,3 | 25,46 | 6,55 | 13,7 | 8,25 | 73,958 | |
| Ртуть | 13,6 | 30,64 | 5,44 | 16,5 | 8,24 | 89,012 | |
| Золото | 19,3 | 43,48 | 3,83 | 23,4 | 8,25 | 126,31 | |
| Иридий | 22,8 | 51,37 | 3,24 | 27,6 | 8,26 | 149,23 |
К этому выводу можно прийти и другим путем, определяя пропорциональное изменение параметров М и G по высоте над поверхностью Земли [10,44]. В качестве примера рассмотрим как изменяется с высотой гравитационный коэффициент Земли G = 6,67·10-8 см3/гс2 и ее масса М = 5,98·1027 г. Их произведение MG широко используется в астрономии и имеет, как уже говорилось, собственное название «геоцентрическая постоянная». В соответствии с методом коэффициентов физической размерности параметры М и G при измерении их величины в космосе над поверхностью Земли описывается инвариантами:
G2/R = 6,97·10-24 − const, (2.49)
RM2 = 2,28·1062 − const', (2.50)
где R - расстояние от центра Земли до той области космического пространства, в которой определяется количественную величину М или G. Предположим, что нам надо определить, чему равны М, G и MG на расстоянии трех R' = 19,1 тыс. км и пяти радиусов Земли R" = 31,9 тыс. км. По (2.49) находим величину G на этих расстояниях:
G1 = √(6,97·10-24·1,91·109) = 1,15·10-7,
G2 = √(6,97·10-24·3,19·109) = 1,49·10-7.
Вычисляем по (2.50) величину М на тех же расстояниях:
М1 = √(2,28·1062/19,1·108) = 3,45·1027,
М2 = √(2,28·10б2/31,9·108) = 2,671027.
Перемножаем полученные величины и получаем геоцентрическую постоянную, одинаковую для обоих расстояний:
GМ1 = 1,15·107·3,45·1027= 3,99·1020,
G2M2 = 1,49 ·10-7 ·2,67 ·1027 = 3,98·1020.
Следовательно, произведение MG действительно с расстоянием остается неизменным и справедливо носит название геоцентрической постоянной.
В то же время коэффициент G для каждого тела оказывается величиной индивидуальной, пропорциональный плотности (а следовательно, пропорциональный и массе) и вычисляется для всех тел по формуле (2,47), в частности для Земли он оказывается равным G = 6,6510-8.
Таким образом, при взаимодействии тел количественные величины вещественных свойств одной системы — тела изменяются пропорционально изменению величины любого из ее свойств, включая и те из них, которые, как M и G, различным соображениям были постулированы неизменными.
Приведу из [10] описание эксперимента, способного показать возможность эмпирического нахождения самопульсации на примере любого из указанных в таблице 6 тел радиусом в те же 25 см (например, железного). Необходимо иметь в виду, что пульсирующее тело совершает сложное колебательное движение, складывающееся из нескольких волновых движений различной амплитуды и в различных направлениях по поверхности ядра и потому замеры пульсации надо производить в различных точках поверхности шара. Опишем примерную схему эксперимента: «Возьмем стальное ядро-шар 1 радиусом R = 25 см и положим на упоры 2 (рис. 19). Закрепим на нем вертикально два штыря 3, 4. Длина штыря 3 равна ~ 10 см, а штыря 4 на порядок больше. На свободных концах штырей укрепим подвижные зеркала 5, 6. Недалеко от ядра расположим источник света 7, лучи от которого могут падать на зеркало 6 и отражаться снова к источнику.
Рис. 19 а, б
Между источником 7 и зеркалом 6, под углом 45о к прямой, соединяющей их, закрепим полупрозрачное зеркало 8, разделяющее луч света на два луча, один из которых идет к зеркалу 6, а другой к зеркалу 5. Отражаясь от этих зеркал, они через полупрозрачное зеркало 8 попадают в интерферометр Майкельсона 9. Эксперимент по схеме практически аналогичен известному опыту Майкельсона-Морли по определению движения Земли относительно эфира.
Как уже говорилось, все тела пульсируют и а потому диаметр металлического шара систематически меняется с определенной частотой. С тем же периодом будет изменяться расстояние между зеркалами 5 и 6. Это изменение и будет зафиксировано интерферометром 9. Согласно таблице 6, период пульсации стального шара R = 25 см составит около 9,4 минут, что и будет подтверждено экспериментом. Сам эксперимент достаточно прост и не требует для проведения больших средств и времени.
Таким образом, наличие угловой скорости в структуре параметра G закона притяжения свидетельствует о том, что данный параметр не является фундаментальной постоянной, а отображает пропорциональную зависимость частоты собственной пульсации притягиваемого тела от его плотности.
2.11. Экспериментальное нахождение
гравитационной «постоянной»
Вопрос об экспериментальном нахождении гравитационной «постоянной» G возник сразу же после того, как И. Ньютон нашел закон всемирного тяготения:
F = GMm/R2, (2.51)
где F – сила притяжения между телами, G – гравитационная «постоянная», M и m – массы тел, а R – расстояние между центрами масс.
Отметим, что сам И. Ньютон не считал параметр G величиной постоянной [2]. Параметр G вводился им в качестве гравитационного коэффициента, физическую сущность которого еще необходимо было выяснить. И в этом особенно проявился гений И. Ньютона.
Первым, кому удалось эмпирически получить в 1798 году количественную величину G, был английский ученый Г. Кавендиш. Опираясь на закон тяготения, все параметры которого постулируются неизменными, ему предстояло найти способ экспериментального выделения свойства G из них, таким образом, чтобы на тело, подвергаемое эксперименту, не действовала сила притяжения к Земле. Т.е. сделать так, чтобы параметру G обеспечивалась независимость (?? - А.Ч.) внешнего гравитационного поля. И Кавендиш нашел решение задачи, сконструировав крутильные весы, на которых взаимодействовали между собой два груза, находясь под одинаковым воздействием гравиполя Земли, и тем самым воздействие гравиполя для них как бы исключалось. После получения количественной величины G = 6,67·10-8 см3/гс2, последователи И. Ньютона, постулировали ее постоянной величиной.
Понятие «гравитационная постоянная» ¾ логически не однозначное понятие. За этой формулировкой могут скрываться как минимум три различных подхода к ее количественной значимости:
1. — это одинаковая по количественной величине G для всех тел.
2. — это различная количественная величина G для всех тел, не изменяющаяся во времени (абсолютная во времени) и зависящая от их размеров. Такое возможно в том случае, если сила притяжения тел к Земле постоянна во времени.
3. — это различная для всех телпо количественной величине еще неизвестная гравитационная характеристика (степень удельного гравитационного заряда, например), изменяющаяся во времени и зависящая от их размеров.
Третий подход ставит под сомнение корректность формализации закона притяжения (2.51), поскольку в нем появляется скрытый параметр ¾ неизвестная гравитационная характеристика (удельные гравитационные заряды) взаимодействующих тел.
Из различного определении понятия «гравитационная постоянная» следовало, что для нахождения количественной величины G можно использовать различные экспериментальные методы. Поскольку, как уже говорилось, классическая механика предполагает неизменность во времени напряженности гравитационного поля планеты, а, следовательно, и силы притяжения тел ею, то была выбрана одна формулировка (одинаковая количественная величина коэффициента G для всех тел). А потому единственным способом экспериментального определения количественной величины G становился способ, предложенный Кавендишем.
Однако многочисленные, тщательно выполненные эксперименты, проведенные со времен Кавендиша до настоящего времени по нахождению количественной величины гравитационной «постоянной», практически не улучшили результатов им полученных. И на сегодня она известна с точностью до трех знаков G = (6,672±0,004)·10-11 Н·м2/кг2 [2]. Низкая точность нахождения важнейшего физического параметра требует анализа порождающих ее физических причин.
Неоднозначность понятия G в свое время не проверялась экспериментально, и может, по мнению авторов, оказаться причиной низкой точности результатов экспериментов. Другая причина ¾ возможное изменение напряженности гравиполя планеты во времени, тоже не прошедшее экспериментальной проверки. Остановимся на них подробнее.
Предположим, основываясь на третьем подходе, что каждое тело, включая небесные тела, имеет собственный удельный гравитационный заряд (еще неизвестная гравитационная характеристика). Тогда гравитационный коэффициент G (применим, вслед за И. Ньютоном, это название) оказывается произведением различных по величине удельных гравитационных зарядов взаимодействующих тел. И как произведение не одинаковых зарядов взаимодействующих тел может в каждом случае иметь различную величину. Введем этот коэффициент как удельный гравитационный заряд, обозначив индексом з (заряд), тогда уравнение (2.51) приобретет следующий вид:
F = Mзmз1/R2, (2.52)
где:
з·з1 = G, (2.53)
и уравнение (2.52) становится полным аналогом закона Кулона. Но закон Кулона описывает взаимодействие равновеликих электронов е1 и е2; е1 = е2, каждый из которых есть произведение удельного электрического заряда j на его массу mе:
j·mе = е,
и по аналогии должно иметь место:
з1m = Э1, (2.54)
где Э1 – обозначает тело, как гравитационный электрон. Но в уравнении (2.53) произведения:
зМ ≠ з1m, (2.55)
не равны между собой, и при таком раскладе уравнение (2.52) становится бессмысленным, поскольку массы Земли и тела в нем несопоставимы и электрическая двойственность в притяжение тел как бы отсутствует. Но не будем спешить и отметим, что неоднозначность понятия G, в классическом понимании, обусловливает возможность достаточно простой эксперимен-тальной проверки правильности и (2.53), и (2.54), и (2.55) по меньшей мере, двумя способами. Опишем их:
• Первый эксперимент: возьмем несколько различных тел и ежедневно, примерно в одно и тоже время, будем взвешивать их на весах с точностью пять — шесть знаков в продолжении как минимум полугодия. Если вес тел за это время остается неизменным, то напряженность гравиполя планеты не меняется и вместе с ней не меняется и G. Если вес тел меняется в одинаковой пропорции, то меняется напряженность гравиполя Земли, но величина G остается неизменной. Если же вес тел меняется в различной пропорции (пусть даже в пятом — шестом знаке), это является следствием изменения и напряженности гравиполя Земли, и различной величины зарядов у каждого тела, и коэффициента G.
• Второй эксперимент практически повторяет первый: взять несколько пар различных тел в такой пропорции, чтобы тела из одного материала различались по весу на полтора-два порядка, и взвешивать их в течение того же времени. Если величина гравитационного заряда каждого тела зависит и от его свойств (например, от объема), то величина заряда у тел из одного материала неодинакового объема тоже будет меняться на разную величину (где-то в седьмом, восьмом знаке) что и обусловит изменение G.
Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 101 | Нарушение авторских прав