Пульсация единственное в природе движение тел относительно самих себя, пространства и других тел, их прирожденное свойство. Это третий и опре­деляющий вид движения. 3 страница

Известно, что на Земле иногда попадаются образцы пород, возраст которых определяется в 15-29 и даже 25 и более млрд. лет. А это почти в половину больше, чем возраст Вселенной по космологии ОТО. И надо полагать, что будут попадаться образцы и с большим возрастом, поскольку существование планет — сотни млрд. лет, звездных систем — тысячи млрд. лет и т.д. (естественно, по принятому способу отсчета времени).

В природе же существует только самодвижение — пульсация тел, своя для каждого тела, от эфира до пульсирующих звездных тел-галактик. Каждое отграниченное своей поверхностью и нейтральной зоной тело имеет собственную частоту пульсации, создаваемую комплексом своих свойств и самим телом как системой. Каждая система (тело) по иерархии взаимодействий имеет собственный период колебания. Но сама частота пульсации организуется в определенном режиме как индивидуальное колебание в границах поверхности самого тела и передается вовне либо местами соприкосновения своего объема с другими телами (например, когда эти тела насыпаны в кучу), либо своей эфирной шубой к нейтральной зоне, а через нее другим нейтральным зонам.

В свою очередь нейтральные зоны всех тел, например, молекулы в теле или звезды в галактике, являются проводниками общего, суммарного колебания всех частичек. Любые изменения каждого свойства тел — будь то молекула или звезда — сопровождаются пропорциональным изменением других свойств, и в частности периода пульсации.

Тело, находящееся в некоторой эфирной среде, не яв­ляется самотождественным. Движение окружающей среды, как и самодвижение, обусловливает постоянное насыщение больших тел частичками меньших, т.е. в каждое тело постоянно из эфирного пространства зале­тают множества мелких частиц, которые, совмещаясь с данным телом в одну систему, вызывают изменение и его самопульсации, и принудительной пульсации при­легающей шубы до собственной нейтральной зоны.

Количество попадающих на тело частичек определя­ется естественной физической величиной тела и его ме­стом в системе тел данного пространства. Возрастает количество частиц у тела — возрастает его собственная энергетика. А эта возросшая энергетика, отодвигая гра­ницы нейтральной зоны, вызывает изменение структуры окружающего пространства и периода пульсации от центрального тела до этой зоны. Например, для Солнеч­ной системы таким телом является Солнце, а для атома — ядро и т.д.

Насыщение и центрального тела, и других тел, на­пример планет, происходит за счет окружающего эфи­ра, имеющего не соизмеримый с этими телами период колебания. Он своими нейтральными зонами в наи­меньшей степени может сопротивляться гравитацион­ному сжатию плотных тел, обладающих более сильным гравиполем. В то же время молекулы эфира шубы, имеющие совпадающий с колебаниями плотных тел пе­риод своего колебания, не сжимаются и не всасываются ими. Поэтому процесс всасывания представляет собой как бы проникновение с определенной устанавливаю­щейся, в зависимости от свойств каждого плотного тела, скоростью инородных эфирных частиц через заслон мо­лекул эфира, образующих шубу. Попадая достаточно равномерно на тело и накапливаясь, эфирные молекулы пропорционально изменяют свойства, а, следовательно, размеры, энергию и собственную пульсацию как основ­ного тела, так и других, входящих в систему тел. Изме­нение размеров, структуры энергии и пульсации обусловливает, с одной стороны, рассогласование периода колебания части эфиринок шубы, а с другой — переме­щение тел относительно друг друга в соответствии с но­вой пульсацией каждого.

Самонасыщение тел играет громадную роль в их су­ществовании. Оно изменяет период их пульсации, коли­чественную величину всех свойств, плотность тела, его взаимодействие с другими телами. У космических тел, как и в атомах, способствует медленному "отодвига­нию" планет и электронов от Солнца и ядер. Происхо­дит постоянное, спиралевидное "самораскручивание" орбит. Иногда они сменяются «самозакручиванием орбит. Процессы эти однонап-равленные. Для них не существует обратимость во времени. Однонаправлен­ность времени как периода пульсации определяется системой самонасыщения каждого тела эфиром.

Само по себе течение физического времени Земли (т.е. период одного обращения вокруг Солнца) полностью определяется физическими условиями существования Солнца и Солнечной системы и в первую очередь про­цессами насыщения их космическим эфиром, с одной стороны, и плотностью вещественного пространства той области Галактики, в которой оно движется, с другой.

Процесс насыщения, в свою очередь, обусловливает изменение периода пульсации Солнца и придает ему ха­рактер необратимого явления, т.е. то, что мы считаем необратимостью течения времени. Отмечу, что сущест­вует процесс насыщения, единый для всех тел (в част­ности, светимость Солнца и космологическое красное смещение тоже объясняются насыщением [ 24,25 ]), но пока не просматривается, а, возможно, имеет иную форму проявления процесса разнасыщения. Испускание электромагнитного излучения, а также плазма и солнеч­ный ветер уносят только часть преобразованной энергии тел эфира, поступающих извне на Солнце. Другая ее часть идет на возрастание объема и массы светила и на изменение периода его пульсации.

Самонасыщение — процесс очень медленный и дли­тельный, но непрерывный. Он обусловливает монотонное (совершенно независимое от человека и абсолютно незаметное для него) изменение параметров каждого те­ла и в первую очередь его энергетических характери­стик ¾ напряженности и самопульсации. Можно сказать, что насыщение определяет энергетические возможности тел. Их постоянное, индивидуальное изменение принципиально исключает возможность идентичного повторения одного и того же события, не говоря уже об обратимости той отсутст­вующей в природе категории, которую мы привычно на­зываем временем. А потому корректные уравнения ме­ханики не могут содержать в своей структуре элементы обратимости времени, поскольку это противоречит про­цессу самопульсации тел.

Можно эмпирически показать, что именно самопуль­сация определяет время жизни физических тел. Бо­лее того, стандартные методы нахождения этого време­ни досконально отработаны строителями и являются показателем долговечности того или иного строитель­ного материала. Испытание долговечности тела про­водится в следующей последовательности.

Берут несколько образцов материала стандартного ка­чества, например, мраморные кубики, проверяют их на прочность и подвергают попеременному заморажива­нию и оттаиванию в строго оговоренных температурных условиях. В зависимости от цели эксперимента назнача­ется количество циклов замораживания и оттаивания, после чего определяется остаточная прочность образцов и по этой прочности устанавливается долговечность данного материала. Эти циклы можно продолжать до полного разрушения образца. И может оказаться так, что материал, например мрамор, способный сохранять свою форму в природных условиях в течение несколь­ких сотен лет, в условиях цикличного воздействия пол­ностью разрушится за несколько месяцев. Почему же сокращается срок его существования?

Тело как данность, как сочетание жестко взаимосвя­занных свойств определенной количественной величи­ны пульсирует с определенным периодом — в меру со­вокупности своих свойств. Попеременное замораживание и оттаивание тела сопровождается изменениями его свойств, объемных параметров и периода собствен­ной пульсации. Процесс этот не линеен, вызывает ос­лабление связей между свойствами и их попеременную деформацию.

Насильственная цикличность «складывается» с собст­венным колебанием элементарных частиц системы тела и как бы запускает внутренний механизм самоотторже­ния свойств, расстраивает их взаимосвязи с последую­щим изменением фазового колебания нейтральной зо­ны.

Это в свою очередь вызывает перемещение границ нейтральных зон между составляющими тело элемен­тарными частицами. Нейтральные зоны становятся «не­способными» суммировать и передавать колебания еди­ному телу. Множественность таких перемещений и колебаний, накапливаясь, вызывает образование тре­щин, появление разрывов в нейтральных зонах, скалы­вание по ним и, наконец, полное разрушение образца.

Аналогичное, но резкое изменение колебания отдель­ных частей тела вызывается мгновенным ударом, им­пульс от которого приводит к частичному или полному разрушению тела.

До тех пор пока период собственной пульсации под­держивается относительно неизменным или эволюцио­нирует совместно с внешней системой, пока он пропор­ционален остальным свойствам, тело, медленно изменяясь, сохраняет свое состояние и, следовательно, продолжительность времени своего существования.

Человек как субъект или существо, способное воспри­нимать и переосмысливать реальные взаимосвязи явле­ний вещественной природы, обратил внимание на цик­личность событий в окружающем мире потому, что его жизнь в значительной степени определялась этой цик­личностью. Более того, преходящая цикличность зарож­дения, развития и угасания, как самого человека, так и всей органической и неорганической природы, станови­лось для него первичной, определяющей все его поведе­ние категорией.

Всеобщие и постоянные изменения внешнего мира, ощущаемые как протекание, как фундаментальный про­цесс объективного воздействия некоей сущности, проявляющейся в длительности, далеко выходит за пре­делы отдельных тел и вещей, охватывая все пространст­во и определяя последовательность свершения событий этого пространства. Он требовал для выражения ощу­щаемой субъектом всеобщности внесения в человече­ские отношения такого же всеобщего, всеохватывающе­го понятия, единого для всех жизненных ситуаций. И роль всеобщего понятия была передана искусственному образованию, воображаемой фиктивной субстанции — времени как сущности, как категории, равной или поч­ти равной по значимости материи.

Но, будучи искусственным, вымышленным понятием, продуктом исторического развития человеческого об­щества, неким психологическим феноменом, фиктивное время как циклический процесс и длительность в конеч­ном итоге стало базироваться на вполне физическом колебательном процессе — на продолжительности ор­битального движения Земли вокруг Солнца. Период го­дового обращения Земли вокруг Солнца принят сегодня за основу вычисления скорости течения времени на Земле и во всей Вселенной. Это означает, что собствен­ные периоды колебания всех окружающих тел и про­странства соотносятся с периодом орбитального движения Земли как безразмерные коэффициенты. По­этому процесс колебательного существования всех тел измеряется объективным, единым и тоже колебатель­ным процессом.

Тем самым затушевывается существование реальной пульсации каждого тела. Возникает видимость единого течения времени, достаточно точно отображаемого го­довым вращением Земли, и все тела существуют в рам­ках этого единого течения времени.

А само течение времени как процесс, вызывающий изменение периода пульсации Солнца, становится без­размерностным коэффициентом, характеризующим разницу между предыдущим и последующим циклами пульсации. Естественно, что длительность каждого цикла не­обходимо снимать, ориентируясь на другой (другие) источники пульсации. Так же естественно, что найден­ный коэффициент будет включать в себя ошибку, вызванную изменением периода пульсации этого источника. Если обозначим предыдущий цикл пульсации через τ, а последующий через τ' то коэффициент, характери­зующий скорость изменения периода колебания тел или его локальное течение времени k, определяется сле­дующим уравнением: k = (τ' — τ)/ τ.

И потому для нас течение собственного времени всех тел коррелируется с коэффициентом k. А это позволяет в первом приближении считать время абсолютным, единым, однонаправленным процессом последователь­ного совершения различных событий для каждого тела, т.е. приписывать природе, как это сделал И. Ньютон, единое математическое время.

Собственно для Земли временем является период вращения ее гравиполя (период пульсации). Период может определяться несколькими способами из пара­метров орбитального движения пробного тела у поверх­ности, линейной скорости v, угловой частоты w и длины волны Земли λ. Эти параметры связаны уравнением:

v = λw,

но Т - величина, обратная периоду пульсации w:

w = 1/Т,

Отсюда период пульсации Земли τ равняется:
τ = λ/v = 5024 с.. (1.16)

Период пульсации τ и есть собственное локальное время Земли. Из формулы (1.16) и из инварианта:

R³/τ² = const.

следует, что период собственной пульсации не остается неизменным для пространства с удалением от поверх­ности Земли (это следствие анизотропности про­странства).

Жизнь на планете Земля определяется частотой пуль­сации планеты. Любое другое небесное тело, как и от­крытый космос, имеют свою частоту пульсации, отлич­ную от пульсации Земли. Биосфера Земли в целом или ее составляющие отдельно в своем естественном виде не могут прижиться на других небесных телах.

Именно дисбаланс колебаний внешнего пространства и тел космонавтов обусловливают их состояние при длительных орбитальных полетах. Поэтому для сохра­нения нормального здоровья при передвижении в кос­мосе они должны поддерживать и у себя, и на аппара­тах, на которых двигаются, ритм пульсации планеты Земля, т.е. время Земли.

Поскольку время есть период собственного колебания каждого тела, определяемый как свойствами самого те­ла, так и взаимодействием его с внешними телами и пространством, то движение тела в пространстве с любой скоростью и в любом направлении сопровожда­ется изменением периода его собственной пульсации, вызываемого взаимодействием с этим пространством. Именно это взаимодействие создает реальный, а не ка­жущийся эффект замедления течения локального вре­мени движущегося тела. Это замедление существует реально при движении с любой скоростью и может быть проверено эмпирически.

Таким образом, физическое время есть свойство соб­ственной пульсации каждого тела. Оно связано со все­ми его свойствами в единую систему, описываемую ко­эффициентами физической размерности (КФР, рассма­тривается далее) и отображаемую через период годового движения Земли.

Несколько слов о влиянии процесса насыщения и пульсации на существование живых существ.

Все тела, включая живые существа, насыщаются эфи­ром в различной степени. Живые существа насыщаются на амерном уровне и, по-видимому, в процессе передачи наследственности закрепляют достигнутый период пульсации и получают в зародышевом состоянии возможность самопульсации, имеющей период, больший, чем период пульсации Земли в этот момент. В процессе роста и разви­тия период их пульсации возрастает медленнее, чем пе­риод пульсации Земли, и где-то к середине жизни орга­низма период его пульсации сравнивается с периодом пульсации Земли, а затем начинает отставать. Так начи­нается старение.

Естественно, что все составляющие живое существо органы пульсируют в унисон с другими органами и с телом в целом. Изменение собственной пульсации лю­бого органа вызывает его заболевание и приводит либо к его отторжению, либо к заболеванию всего тела. По­следнее характеризуется нарушениями не только ритма пульсаций, но эфирного обмена, что может иметь пе­чальный исход. Каждое живое тело имеет собствен­ный, строго индивидуальный период пульсации, кото­рый и определяет время его жизни.

1.7. Плотностная мерность пространства

Вероятно, первым, кто связал мерность пространства с взаимодействием, был один из величайших немецких философов Эммануил Кант. В своей студенческой рабо­те с длинным названием «Мысли об истинной оценке живых сил и разбор доказательств, которыми пользова­лись г-н Лейбниц и другие знатоки механики в этом спорном вопросе, а также некоторые предварительные соображения, касающиеся сил вообще», он изложил свои соображения об истинной мере движения на 180 страницах, и только на трех из них касается трехмерно­го пространства [27]. Но именно на этих страницах по­является мысль, отражающая суть трехмерности про­странства: «Трехмерность происходит, по-видимому, оттого, что субстанции в существующем мире дей­ствуют друг на друга таким образом, что сила дей­ствия обратно пропорциональна квадрату расстоя­ния».

Это высказывание И. Канта пытаются, сам он об этом не упоминал, связать с представлением об относительной природе пространства (лейбницево пространство — отношение тел в отличие от концепции ньютоновского абсолютного пространства, не зависящего от тел и явле­ний), но можно понимать его и по-другому и тоже в аб­солютной форме. Пространство — вещественное абсо­лютное образование-субстанция (как абсолютны все без исключения тела), включающая другие тела-пространства (почему-то часто забывается, что каждое тело само образует свое пространство), взаимодейст­вующая с ними и передающая взаимодействие пропор­ционально квадрату расстояния между ними.

Такое понимание высказывания И. Канта придает пространству все свойства тел, делает его подобным те­лам и потому взаимодействующим с ними. В то же время оно своими размерами превосходит все включае­мые тела, создавая вместе с ними телесное вместилище, некий симбиоз, обладающий но­вым качеством — «пространство».

Следует отметить, что понятие «расстояние», которое входит основным элементом в представление о про­странстве, к которому мы буквально «прикипели», в природе как некий размер отсутствует. Рас­стояние, как определенная количественная величина длины, соизмеренная с эталонным отрезком, независи­мым от природных процессов, ощущается только на­блюдателем. Природа ими не излишествует. То, что мы измеряем метрами, в природе обусловлено движением и некоторым взаимодействием, связанным с пульсацией измеряемого тела. И эта пульсация, характер которой еще достаточно непонятен, имеет некоторый центр R, относительно которого что-то, похоже, гравитационное поле, имеет линейную скорость v и угловую частоту ω. Т.е. тело и его поле пульсирует, колеблется или вращается, но не оста­ется неподвижным. Уравнение же, связывающие эти па­раметры, в механике хорошо известно:

R = v/ω,

или с использованием периода τ:

R = vτ.

Из этих уравнений следует, что расстояние в природе, обозначаемое длиной отрезка R, не есть неподвижная элементарная длительность или дистанция, а характе­ризуется количественной величиной некоторого волно­вого движения — произведением скорости на период.

Однако понимание того, что расстояние не есть отре­зок чего-то и не определяется жестким эталоном длины, а является произведение подвижных волновых парамет­ров и потому имеет, прямо или косвенно, динамический характер, еще не устоялось в науке. Следовательно, и отношение к характеристике мерности не учитывает эти особенности природы расстояний. А поскольку само­пульсация тел и пространства является определяющим фактором их самодостаточности, если всякое расстоя­ние есть следствие взаимосвязанного процесса скорости и частоты объемной пульсации тел в любой области пространства, то ответ на вопрос о том, какую мерность имеет наблюдаемое пространство, достаточно очевиден — пространство трехмерно. Оно трехмерно потому, что при количестве принятой пространственной мерности >3<, как доказано математически, волновые процессы происходить не могут, орбиты планетные и электрон­ные оказываются незамкнутыми, структура светового спектра будет отличаться от наблюдаемого.

Математически можно оперировать бесчисленным множеством пространств, если исходить из того, что расстояние есть самонеподвижная данность, получаемая посредством измерения промежутков между самоне­подвижными телами или их частями неким стандарт­ным измерительным инструментом. И, пользуясь таким инструментом и постулатом о самонеподвижности тел, можно получить множество механик с великолепным математическим аппаратом, начиная с механики И. Ньютона, способных рассчитывать множество факто­ров, и не имеющих никакого отношения к природным явлениям.

Однако для понимания структуры пространства того факта, что оно имеет три измерения, недостаточно. Трехмерность пространства подтверждает и то, что в каждой его области имеется множество выделенных пульсирующих то­чек — центров ячеек, структурирующих вещественное пространство вокруг себя, и от­гораживая его от соседнего пространства, непреодолимой для них нейтральной зо­ной. И то, что к центру каждой ячейки вещественная плотность пространства возрастает. И то обстоятельст­во, что с возрастанием этой плотности количественные величины всех параметров пространства и тел, находя­щихся в нем, изменяются. И изменяются таким образом, что мыслящие существа, например, на планетах некото­рой звездной системы считают эти параметры одинаковыми для всех планет (в частно­сти аналогичного мнения придерживаются земляне).

Следует отметить, что наличие множества точек-центров пространства и неоднородная плотность веще­ства в объеме обусловливают прохождение по нему множества различных колебаний и как следствие изме­нение по объему всех физических размеров и в том числе постоянной π. И это изменение плотности, вызывающее изменение постоянной π, можно принять за количественное отображение плотностной пространст­венной мерности. То есть принятая в физике трехмер­ность отображает не многомерность пространства n, а его равновеликую (приблизительно) мерность по координатным осям. Естественно, что изменение плот­ности пространства и тел (деформация) происходит в различных областях с неодинаковой скоростью и на различные величины. Но оно не меняет физической сущности пространства и во всех направлениях от центра имеет характер приращения ±∆. И, потому от­носительно координат становятся безразмерными ко­эффициентами различной по объему гравитационной деформации. Именно по этой причине оси трёх направ­лений пространства имеют одинаковую мерность в пространстве объема, но по направлениям каждой из осей х, у, z, начиная от нулевой точки, ¾ не на равную ве­личину. Однако это неравенство на эквипотенциальной поверхности сопровождается настолько незначитель­ным изменением мерного инструмента, что в практике нами не регистрируется, но наличествует и имеет, на­пример, существенное значение для оси z.

Другое дело в мировом космическом пространстве или пространстве микромира. Поскольку структура этих пространств одинакова и отличается только количественной величиной динамической плотности пространственных областей, и в космосе и в молекулах переход изодной плотности пространства (одной мер­ности) в другую плотность (другую мерность) должен сопровождаться качественным скачком с явной или не­явной границей, отграничивающей одно пространство от другого. Наличие такой границы фиксируется и в космосе (например, центральная прозрачная область Га­лактики, как известно, плотное вещество), и на поверх­ности Земли (переход от качественно отличающегося по плотности космического пространства к пространству глубин Земли имеет своей границей поверхность по­следней), и в микромире. Так, постоянная тонкой струк­туры α = 137, вероятно, сигнализирует о такой границе вструктуре атома, так же как и величина 1836, которую мы принимаем за отношение массы протона к мас­се электрона.

2. Введение в основы

русской геометрии

2.1. Динамика аксиомы о параллельных

Прежде чем очень кратко познакомиться с основами русской (динамической) геометрии вспомним весьма важное для ее понимания понятие «бесконечность». Она качественно мыслится в пространстве как бесконечность наружу или «вширь» (в смысле отсутст­вия внешних границ) и как бесконечность вглубь (в смысле бесконечной делимости). В свою очередь каче­ственная бесконечность имеет две градации: одна — как движение, нескончаемый процесс, постоянное станов­ление (потенциальная бесконечность), другая — как не­что данное, имеющееся, наличное бытие (актуальная не кантовская бесконечность).

Именно использование понятия "бесконечность" в ос­нованиях геометрии определяет ее структуру [28]. Так, опора на актуальную бесконечность предполагает суще­ствование трехмерного не качественного метрического пространства, заполненного неподвижной (статической) изотропной материей, структурированной по иерархии равнозначных бесконечностей, при полном отсутствии движения и, следовательно, времени. Все геометрии, и в первую очередь геометрия Евклида, построены с ис­пользованием свойств актуальной бесконечности и по­тому являются геометриями статическими.

Потенциальная бесконечность предполагает матери­альность (телесность) безграничного пространства и его всеобщее бесконечное самодвижение (динамику). По­этому первичные понятия геометрии, построенной на свойствах потенциальной анизотропной бесконечности, отличаются от первичных понятий актуальной геомет­рии не только движением, но и структурой. Геометрии, отражающей потенциальную бесконечность, еще не по­строено, но можно отметить, что она будет качественно отличаться от статических геометрий, нагляднее ото­бражать явления природы, а, следовательно, и точнее описывать их. К тому же «замораживание» движения элементов динамической геометрии в определенном по­рядке обусловливает возможность построения любой статической геометрии, и, следовательно, все они ока­зываются произ-водными от нее. А теперь обратимся к аксиоме о параллельных Евклида.

В Евклидовой геометрии, созданной в III в. до н.э., на основе незначительного количества априорных аксиом выводятся все ее теоремы. Однако пятая аксиома ¾ ак­сиома о параллельных — по содержанию больше напо­минает теорему. Но многочисленные попытки предста­вить ее в виде теоремы оказались неудачными. До нашего времени она дошла в следующей формулировке:

«Через точку, лежащую на плоскости вне прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной».

В этой формулировке постулируется несколько поло­жений, нарушающих условия статичности:

• геометрия Евклида статична, а в формулировку за­ложено движение (динамика), к тому же в неявной фор­ме ¾ на бесконечности;

• условия движения на бесконечности не определены, а потому возможно движение без взаимодействия с про­странством или во взаимодействии с ним. В последнем случае взаимодействие будет проявляться в искривле­нии линии;

• постулируется, и тоже неявно, возможность дли­тельного движения прямой, которое возможно только во времени. Статическая же геометрия времени не содер­жит.

Таким образом, аксиома о параллельных сформулиро­вана неопределенно и потому может иметь несколько дефиниций. И действительно в XIX в. сначала Лобачев­ский, а затем Риман предложили еще две формулировки аксиомы о параллельных. Лобачевский предположил, что:

«Через точку на плоскости, лежащую вне прямой, можно провести бесконечное множество прямых, параллельных первой».

И построил на этой основе логически непротиворечи­вую геометрию отрицательной кривизны. Геометрия положительной кривизны сформулирована Риманом как отрицание постулата Лобачевского:

«Через точку на плоскости, лежащую вне прямой, невозможно провести ни одной прямой, параллельной первой».

И на этой основе была построена логически непроти­воречивая сферическая (? – А.Ф.) геометрия.

Итак, мы имеем три двойственных формулировки ак­сиомы о параллельных: Евклида, Лобачевского и Римана. Все они базируются на использовании как свойств актуальной, так и потенциальной бесконечности [28]. Возникает вопрос: можно ли сформулировать аксиому о параллельных на основе только свойств потенциальной бесконечности?

Отметим еще раз, что основное свойство потенциаль­ной бесконечности ¾ движение, которое остается не­завершенным на бесконечности. Воспользовавшись этим свойством, сформулируем аксиому о параллель­ных:

Следы-прямые, образованные движущимися к еди­ному центру из разных областей пространства точ­ками и не достигающими этого центра за бесконечный промежуток времени, ¾ параллельны.

В этой аксиоме предполагается, что следы ¾ прямые, образуе­мые движущимися точками, совместно стремятся к еди­ному центру, который может находиться в любой точке пространства, но оставаться недостижимым, поскольку свойства напряженности пространства изменяются и своим изменением замедляют их движение (вспомните температурную сферу А. Пуанкаре). Каждый после­дующий шаг для них оказывается меньше предыдущего, и поэтому расстояние до центра О не может быть прой­дено даже за бесконечный промежуток времени. То есть эти движущиеся прямые никогда не пересекутся и, сле­довательно, они параллельны. Геометрия, основанная на данной аксиоме, является динамической или физической геометрией.

Следует отметить, что для этой геометрии становится неприменимым евклидово понятие "прямая линия", поскольку последняя не проходит через две существую­щие точки. Вероятно, более подходит следующее опре­деление: Прямая линия — след точки движущейся к дру­гой точке по кратчайшему пути. Евклидово определение понятия "точка" можно временно сохра­нить.

Рассмотрим, к каким последствиям приводит эта ак­сиома (рис. 8).

Дата добавления: 2015-07-11