Читайте также:
|
|
Оценка параметра распределения, л, находится по формуле:
л = 1 / Х, (4.3)
где Х - оценка математического ожидания выборки.
Определение оценок параметров нормального закона
Оценка параметра mt, представляющего собой среднее значение случайной величины t, равна оценке математического ожидания выборки.
Оценка параметра σ равна оценке среднего квадратического отклонения выборки.
Определение оценок параметров логарифмически нормального
Закона
Параметр μ вычисляется по формуле:
(4.4)
Параметр S вычисляется по формуле:
(4.5)
В случае больших выборок параметр μ вычисляется по формуле:
(4.6)
Параметр S вычисляется по формуле:
(4.7)
Пример 6 Определим оценки параметров логарифмически-нормального закона для данных из примера 1.
Найдем оценку параметра μ с помощью формулы (4.4):
μ = (ln13 + ln 27 + … + ln 44)/15 = 53,96/15 = 3,6.
Оценку параметра S можно найти с помощью формулы (4.5). На практике, для облегчения расчетов, используют соотношение примера 1. Таким образом, оценку дисперсии проще найти по формуле:
Определим оценки параметров логарифмически-нормального закона для данных из примера 2.
Найдем оценку параметра μ с помощью формулы (4.6):
μ = (ln91,7·1 + ln135·1 + … + ln308,2·9)/45 = 5,41.
Найдем оценку параметра S по формуле (4.7):
Дата добавления: 2015-10-16; просмотров: 99 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Подгонка теоретических распределений к эмпирическим | | | Определение оценок параметров закона Вейбулла |