Общие сведения. Для принятия объективных и квалифицированных решений

Для принятия объективных и квалифицированных решений, связанных с вопросами технической эксплуатации, инженеру часто необходимо выявлять закономерности неизбежного рассеивания величин и параметров, характеризующих техническое состояния автомобилей в фиксированный момент, к определенному пробегу или момент наступления исследуемого события. Особенностью этих закономерности является то, что они получаются путем обобщения индивидуальных реализаций случайной величины и их описания при помощи одного из теоретических законов распределения. Вид и параметры закона распределения определяются действием совокупности случайных факторов.

Задачи выбора закона распределения, количественной оценки его параметров, расчет знаний критериев согласия между теоретической и экспериментальной кривыми выбранного закона распределения относятся к задачам обработки статистических данных методами математической статистики.

Закон распределения характеризует вероятность возникновения тех или иных индивидуальных реализаций случайной величины. Знание законов распределения случайных величин позволяет использовать имеющийся математический аппарат, определять количественные показатели надежности машин, механизмов, устройств и решать практические задачи их технического обслуживания и ремонта. Изучение законов распределения случайных величин имеет не только описательное значение, но и большое самостоятельное значение, их знание позволяет:

-глубже познать существо изучаемого процесса, перейдя от его описания к количественным характеристикам;

- обобщить аналогичные процессы;

- более точно проводить расчеты по надежности, определить рациональную периодичность профилактики, межремонтные пробеги и т.д.

- накапливать количественные характеристики и описание законов распределения и более обоснованно проводить расчеты при экспериментального изучения самого процесса.

Закон распределения является исчерпывающей характеристикой случайной величины, однако при малом числе наблюдений используется числовые характеристики.

Случайную величину можно достаточно полно охарактеризовать, определив ее наиболее вероятное значение и рассеяние относительно него.

Для описания наиболее вероятного значения случайной величины использует математическое ожидание, которое является положением центра группирования значений случайной величины. Математическое ожидание вычисляют как среднее арифметическое значений случайной величины. В качестве характеристики рассеяния используют дисперсию- сумму квадратов отклонений значений случайной величины от ее математического ожидания.

Математическое ожидание и дисперсия, ввиду малого объема выборки и ее случайности, является случайными величинами. Поэтому на практике выборочные числовые характеристики подвергают некоторому исправлению. Исправленные числовые характеристики называют оценками.

Дата добавления: 2015-10-16