Описание алгоритма определения кратности размеров в подсистеме

"груз-грузоноситель"

Рассматриваемый алгоритм разработан для определения кратности размеров,

в плане, груза с размерами грузоносителя (ГН). Решение задачи начинается со

сбора исходных данных (рис. 4.1, блок 2).

Затем последовательно производится расчёт на кратность размеров в подсистеме "груз- ГН" по соотношениям "L-l" (блок 3), "B-b " " (блок 4), "L-b " " (блок 5), B-l " " (блок 6).

Затем осуществляется проверка на наличие остатка, соответственно, по моделям "l-L&b-B" и "b-L &l -B ", то есть:

· определение остатка в результате расчёта полученного по формуле n_lb = [ n_Ll n_Bb ] - n_Ll n_Bb (блок 7);

· определение остатка в результате расчёта полученного по формуле n_bl = [ n_Lb n_Bl ] - n_Lb n_Bl (блок 8).

Суть расчёта - определить значение результата на предмет "целое число или дробное". Если результат n_lb или n_bl равен 0 (блок 9, 10), то есть результат - целое число, то рекомендуется применить расчёты по моделям MP (блоки: 11, 13), иначе - по моделям MV (блоки: 12, 14÷16).

Квадратные скобки в формуле указывают на антье- целочисленное значение частного от деления

Практическое применение предлагаемых моделей позволяет повысить эффективность погрузочно-разгрузочных, транспортных работ и работ по складированию, как в сфере общетранспортных операций, так и в логистических системах.

Во всех рассмотренных способах компоновки следует учитывать грузоподъёмность грузоносителя (ГН) и соизмерять её с массой груза загружаемого на него.

Поэтому, вначале, следует определить наилучший вариант компоновки грузов на ГН в одном слое и проверить выполнение условия: m_c ≤ G_n,

где m_c - масса слоя; G_n - грузоподъёмность грузоносителя.

Иначе, эта задача не имеет решения.

Моделируя увеличение слоёв – слой за слоем в штабеле на ГН, проверяется выполнение условия

m_ш ≤ G_n,

где m_ш - масса штабеля на грузоносителе.

Конечное решение - определение возможного максимального количества слоёв в пакете при заданных ограничениях по массе штабеля.

4.2. Расчёты компоновок по моделям типа MP

Ниже представлены варианты математических моделей для расчёта оптимальной компоновки грузов одного типоразмера при определённых условиях их размещения на грузоносителе (поддоне) и рисунки схем рассматриваемых компоновок. Эти модели универсальны и могут быть применены для компоновки грузов на различных грузоносителях и в грузовых отсеках любых транспортных средств.

Модель MP-1

Схема компоновки:

" l-L & b-B "

Грузы укладывают длинной стороной (l) по длинной стороне ГН

(L),

а короткой стороной (b) - по короткой стороне ГН (B).

Формулы для расчёта числа упаковок по модели МР-1:

· для однослойного пакета

, (4.1)

n_1.1 → max

где n_1.1 - число упаковок (здесь первый индекс-цифра указывает на привязку к номеру модели, второй - на вариант расчёта).

· для многослойного пакета

, (4.2)

n_1.2 → max

где H_ш – высота штабеля на поддоне (H_ш=H–h_д).

Примечание. Во всех формулах, где используется математическое выражение в квадратных скобках - [ x ], скобки указывают на целочисленное деление - антье (здесь, результат деления - это целое число без округления дробной части, которая отбрасывается - игнорируется). Иными словами, признаком, указывающим на целочисленное деление, является математическое выражение, заключённое в квадратные скобки.

При формировании многослойного пакета следует определить максимальное число слоёв не только по ограниченной высоте пакета, но и по массе, соблюдая условие:

М_гп = М_с ×n ≤ М_max,

где М_гп - масса грузового пакета;

М_с - масса слоя в пакете;

n - число слоёв в пакете;

М_{гп_max} - максимально допустимая масса грузового пакета.

Расчет компоновки грузов по рассмотренным в пособии моделям может выполняться как "вручную" (см. пример расчёта по модели MV-1), так и посредством пакета MS Excel.

Для каждой модели в соответствующем разделе приведены примеры форм окон "Исходные данные" и "Решение".

В частности, для модели МР-1 одноименные электронные формы окон в MS Office Excel представлены ниже (рис. 4.5; 4.6).

Модель MP-2

Схема компоновки:

" b-L & l-B "

Грузы укладывают короткой стороной (b) по длинной стороне ГН (L), а длинной стороной (l) груз укладывают по короткой стороне ГН (B).

Формулы для расчёта числа упаковок по модели МР-2:

· для однослойного пакета:

. (4.3)

n_1.1 → max

· для многослойного пакета

. (4.4)

n_2.2 → max

Примеры электронных форм диалоговых окон "Исходные данные" и "Решение" для модели MP-2 в MS Office Excel приведены ниже (рис. 4.8, 4.9).

Модель MP-3

Схема компоновки:

{" l-L & b-B" [ r | s ] q _i + " b-L & l-B "[ r | s ] q _i }

Слои в пакете чередуются, то есть, один слой укладывают по модели MP-1, а другой – по модели MP-2 и т.д.

Формулы для расчёта числа упаковок по модели МР-3:

· для однослойного пакета (чётный вариант)

(4.6)

n_3.1 → max

· для однослойного пакета (нечётный вариант)

(4.7)

n_3.2 → max

· для многослойного пакета (чётный вариант)

; (4.8)

n_3.3 → max

· для многослойного пакета (нечётный вариант)

. (4.9)

n_3.4 → max

Примечания:

1) Для расчёта по варианту 3 используются: формула (4.8), если в штабеле по высоте можно уложить чётное число слоёв грузов, и формула (4.9), при нечётном числе.

2) Размещение груза на поддоне с чередованием слоёв разной конфигурации ("внахлест") позволяет сформировать более прочный грузовой пакет, хотя не исключает дополнительного крепления пакета пленкой или бандажами.

3) Вариант 3 рекомендуется применять, когда при компоновке по двум предыдущим вариантам выполняется неравенство:

| n_ус1 - n_ус2 | ≤ 2,

где n_ус1, n_ус2 - число упаковок в слое нечётном и чётном, соответственно.

Модель MV-1

Схема компоновки:

{" l-L & b-B "( r_i | s_i ) U_L " b-L & l-B " ( r_i | s_i )} q_i,

где l, b – длина и ширина упаковки, соответственно;

L, B – длина, ширина поддона, соответственно;

r_i – число рядов; s_i – число стэков в ряду;

q_i – число слоёв;

i – номер (вид, идентификатор) груза (i = 1… n);

U_L – знак компиляции (сборки) вариантов раскладки в одном слое по длине.

При расчёте компоновки многослойного пакета по модели MV-1 вначале рассчитывается компоновка упаковок на всей горизонтальной плоскости поддона (аналог расчёта по модели MP-1), то есть, при i = 0, см. формулу n_v.1, а затем, последовательно, освобождая ряд за рядом (варьируя значения i в формуле n_v.1), рассчитываются варианты заполнения части плоскости поддона упаковками по модели MP-1 (" l-L & b-B"), а части – по модели MP-2 (" b-L & l-B").

Такая методика называется: " метод вариаций компоновок по длине грузоносителя ".

Эта методика предусматривает последовательный перебор возможных вариантов по рядам с целью выбора оптимального компоновочного решения.

Число упаковок, которое можно разместить на поддоне с вариациями компоновок по модели MV-1 рассчитывается по формуле:

(4.10)

n_v.1 → max

где , при условии, что l ≤ L,

i – коэффициент вариации;

m – максимальное значение коэффициента вариации;

n_v.1 – число упаковок в пакете по модели MV-1;

H_гп – высота грузового пакета;

H_ш – макс.высота штабеля упаковок в грузовом пакете;

h – высота упаковки.

Примечание. В качестве исходного условия принимается:

b < l; h ≤ H_ш, где H_ш = H – h_д

Модель MV-2

Схема компоновки:

{" l-L & b-B "(R_i | S_i) U_B " b-L & l-B " (R_i | S_i)} q_i,

где U_B – знак компиляции (сборки) схем раскладки в одном слое по ширине.

_[3]

При расчёте компоновки многослойного пакета по модели MV-2 вначале рассчитывается компоновка упаковок на всей горизонтальной плоскости поддона по модели MP-1 (то есть, при j = 0, см. формулу v. 2), а затем, последовательно, освобождая стэки по глубине рядов (варьируя значения j в формуле n_v.2), рассчитываются варианты заполнения части плоскости поддона упаковками по модели MP-1 (" l-L & b-B"), а части – по модели MP-2 (" b-L & l-B").

Такая методика называется: " метод вариаций компоновок по ширине грузоносителя ".

Таким образом,эта методика предусматривает последовательный перебор возможных вариантов по глубине стэков с целью выбора оптимального компоновочного решения.

Формула для расчёта числа упаковок в многослойном пакете по модели MV-2:

, (4.11)

n_v.2 → max

где , при условии, что b ≤ B,

j – коэффициент вариации;

k – максимальное значение коэффициента вариации.

Кроме приведённых выше случаев компоновки не кантуемых грузов, возможно использовать технологии для кантуемых грузов. Для подробного ознакомления с этими технологиями следует обратиться к специальной литературе [4].

После определения наилучшего варианта компоновки посредством МТМ эта информация может быть использована для формирования грузовых пакетов. Для этого полученные результаты передаются в зависимости от технологии складирования:

· на индикатор, установленный на мобильном объекте или на рабочем месте комплектовщика;

· на индикатор или экран монитора на автоматизированном рабочем месте оператора;

· на пакетоформировочную машину.

Определение наилучшего варианта комплектации грузов на поддоне посредством математических моделей завершается формированием грузового пакета, то есть, когда грузы оптимальным образом уложены на поддоне и скреплены специальными бандажами или полиэтиленовой термоусадочной плёнкой.

Если же комплектация груза осуществляется в контейнере, то крепление груза осуществляется посредством распорок или надувных мешков.

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ КОМПОНОВКИ

Приведённые в разделе материалы позволят осуществлять мониторинг результатов управления материальными потоками. В частности, регистрируя результаты компоновочных решений на базе приведённых ниже расчётов и их анализа, оперативно вносить коррективы в организацию материального потока с целью повышения эффективности логистического процесса в целом.

4.3. Расчёт коэффициентов использования грузоносителей

Расчёт коэффициента использования грузоподъёмности контейнера

Для расчёта используйте формулу:

, (4.12)

где k_g – коэффициент использования грузоподъёмности контейнера;

М_гк –масса груза в контейнере, кг;

G_к – грузоподъёмность контейнера, кг.

Расчёт коэффициента использования объёма контейнера

Для расчёта используйте формулу:

, (4.13)

где k_V – коэффициент использования объёма контейнера;

V_гк – объём груза в контейнере, м³;

V_кв – объём (вместимость) контейнера внутренний, м³;

Расчёт коэффициента использования тары

Для расчёта используйте формулу:

, (4.14)

где k_т – коэффициент использования тары;

М_гр – масса груза в таре, кг;

m_Т – собственная масса тары.

Расчёт массы грузов на грузоносителе

Расчёт возможен по двум вариантам:

· эмпирический (практический) - по формуле

, (4.15)

где m_i – масса единицы (упаковки) груза i -го типа, кг;

q_i – число единиц (упаковок) i -го типа на грузоносителе, шт.;

n– количество единиц упаковок в пакете.

· теоретический - по формуле

(4.16)

где V_гр – объём груза i -го типа размещённого на ГН, м³;

ρ_i – объёмная плотность единицы i -го типа груза, кг/м³.

Кроме того, для оценки эффективного использования грузоносителя и ТС следует использовать формулы коэффициентов использования (29, 30):

1. Коэффициент использования грузоподъёмности грузоносителя или ТС

, (4.17)

где М₁ – масса основного груза, перевозимого ТС;

– масса дополнительного i -го груза, в ТС или в ГН;

G_ТС – грузоподъёмность ТС или ГН.

2. Коэффициент использования объёма грузоносителя или грузового отсека ТС

, (4.18)

где V₁ – масса основного груза, перевозимого ТС;

– масса дополнительного i -го груза, перевозимого ТС;

V_ГО – вместимость грузового отсека ТС.

По анализу показателей , принимается результирующее решение об эффективности использования грузоносителя и ТС, а как следствие этот анализ позволит внести коррективы в организацию технологического процесса транспортировки, например:

· изменить интервал времени поставки грузов;

· изменить количество объёма поставок;

· использовать другое ТС или грузоноситель по грузоподёмности;

· использовать другое ТС по вместимости грузов.

---

Дата добавления: 2015-10-21