Метод Эйлера

1) Найдем постоянную времени t, аппроксимируя рабочий участок АВ одним отрезком прямой.

Эквивалентная индуктивность в этом случае составляет величину

Гн,

эквивалентное активное сопротивление схемы (рис.5.40)

Ом,

постоянная времени

с.

Предполагаем, что длительность переходного процесса составляет .

2) Производная по времени в уравнении (5.3) заменяется отношением конечных приращений:

,

и уравнение (5.3) преобразуется к виду: .

Приращение времени фиксируется и связывается с предполагаемой длительностью переходного процесса и количеством шагов N:

.

Пусть , тогда с.

Потокосцепление на -ом шаге находят из найденных на предыдущем (k -ом) шаге значениях потокосцепления и тока. Алгоритм расчета выглядит следующим образом:

. (5.12)

соответствует начальным условиям задачи (), Вб, А.

– первый шаг с. В соответствии с выражением (5.12) имеем: Вб. Далее по вебер-амперной характеристике находим ток, соответствующий этому значению потокосцепления А.

– второй шаг с. В соответствии с выражением (5.12) имеем: Вб. Далее по вебер-амперной характеристике находим ток, соответствующий этому значению потокосцепления А.

Аналогичным образом совершаем остальные шаги.

По результатам расчетов строим зависимость . На рис. 5.43 показан начальный участок этой зависимости.

Рис.5.43

Из сопоставления рис.5.42 и 5.43 видно заметное различие зависимостей, найденных двумя способами, что объясняется значительной погрешностью метода Эйлера, связанных с величиной временного шага и графическим определением тока.

Дата добавления: 2015-10-16