Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Расчет токов во всех ветвях цепи методом узловых напряжений.

Читайте также:
  1. А.2 Расчет избыточного давления для горючих газов, паров легковоспламеняющихся и горючих жидкостей
  2. А.3 Расчет избыточного давления взрыва для горючих пылей
  3. Автоматизированный расчет выпрямительного устройства.
  4. АЛКАЛИМЕТРИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
  5. Алкалиметрическим методом
  6. Анализ входных материальных потоков исследуемого объекта
  7. Аналитический расчет круглого фасонного резца.

На рис. 1.49 изображена схема, по которой производим расчет. Она получается из первоначальной исключением ветви, содержащей R 4 и Е 4, (ток в этой ветви равен нулю, т.к. для него нет замкнутого пути), и ветвей, содержащих вольтметры (внутреннее сопротивление вольтметра →∞).

Рис. 1.49

Произвольно зададимся положительными направления токов в ветвях (они совпадают с ориентацией ветвей графа, показанного на рис. 1.42) и покажем их стрелками. Если в результате расчета токи получатся отрицательными, выбранные положительные направления этих токов нужно поменять (зачеркнуть) на противоположное (показать новой стрелкой).

Цифрами 1, 2, 3, 4 на схеме (рис. 1.49) пронумеруем узлы. За базисный узел примем узел 4 и будем считать его потенциал равным нулю ().

Найдем потенциалы остальных узлов.

Потенциалы узлов можно найти с помощью матричного уравнения

A G(B)ATj= AJ(B)-AG(B) E(B),

а напряжения ветвей по уравнению

U(В) =ATj.

Рис. 1.50

Верхний индекс (В) означает принадлежность к ветви цепи, Т – знак транспонирования матрицы, G(B) диагональнаяматрица проводимостей ветвей, j – матрица-столбец потенциалов узлов, J(B) – матрица-столбец токов источников тока, E(B) матрица-столбец ЭДС ветвей, U(В) –матрица напряжений ветвей.

Если цепь простая (количество узлов мало), как в данном случае, узловые уравнения составляются непосредственно по схеме без использования матриц.

После расчета получим:

 
 

j1 = –110,3 В, j2 = –74,4 В, j3 = –89,5 В.

По закону Ома для участка цепи, содержащего или не содержащего источник ЭДС, составим уравнения для нахождения токов во всех ветвях цепи

Подставим в эти формулы численные значения и рассчитаем токи

Токи I 0 и I 5 получились отрицательные, следовательно, их первоначально выбранное направление нужно поменять на противоположное.

Проверка токов производится по первому закону Кирхгофа.


Дата добавления: 2015-10-16; просмотров: 119 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: РАСЧЕТ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА | Источника тока | СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА КОМПЛЕКСНЫМ МЕТОДОМ | ПРИМЕР РАСЧЕТА | РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ | ПРИМЕР РАСЧЕТА | РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНОЙ | Классический метод | Операторный метод | РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Ориентированный граф, деревья, дополнения, основные топографические матрицы| Расчет потенциалов в точках соединения элементов внешнего контура и построение потенциальной диаграммы

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)