Варіант №13

Компанія «Шасі» виробляє високоякісні поліровані стальні і алюмінієві листи, а також два виду стойок заввишки 6 футів, на яких монтуються модеми, internet - маршрутизатори та інше телекомунікаційне обладнання. При продажу металевих листів питомий валовий дохід компанії (прибуток плюс фіксовані витрати) складає 0,40$ за фунт сталі та 0,60$ за фунт алюмінію. Наприклад, цифра 0,40$ за фунт сталевого листа обчислюється як ціна продажу (у розрахунку на один фунт) мінус прямі витрати праці та матеріалів, включаючи вартість необробленої сталі. При продажу стойки «Стандарт» питомий прибуток складає 12$, а при продажу стойки «Люкс» - 15$.

У січні компанія може купити та використовувати для виробництва листів і стойок до 25 800 фунтів сталі та 20 400 фунтів алюмінію. Для виготовлення однієї стійки «Стандарт» потребується 16 фунтів сталі і 8 фунтів алюмінію, а для виготовлення стійки «Люкс» - по 12 фунтів кожного металу.

Випуск металевого листа обмежено виключно виробничою потужністю полірувальної машини. У січні полірувальна машина в змозі обробити 4 000 фунтів металевого листа (незалежно від виду метала).

При виробництві стойок обмежуючими факторами можуть бути як штамповка, так і складання; полірування у даному випадку не застосовується. За місяць можна наштампувати не більш 2 500 стойок, ресурс часу складання дорівнює 920 годин на місяць. Складання стійки «Стандарт» займає 24 хвилини, а стійки «Люкс» - 36 хвилин.

Умови ринку такі, що можна продати будь-яку кількість металевих листів, не більш 1 200 стойок «Стандарт» та не більш 1 000 стойок «Люкс».

Завдання 1. Сформуйте табличну модель лінійного програмування у Excel та оптимізуйте її за допомогою засобу «Поиск решения».

Завдання 2. Визначити, чому дорівнює приріст прибутку, зв’язаний з додаванням додаткової години до ресурсу часу складання. Для якого діапазону збільшення дійсне дане значення?

Завдання 3. Визначити, чому дорівнює вартість додаткової потужності полірувальної машини. Наскільки можна збільшити та зменшити дану виробничу потужність, перш ніж зміниться оптимальне рішення задачі?

Завдання 4. Припустимо, що компанія «Базис» бажає купити частину часу складання у компанії «Шасі». При якій найменшій ціні (у доларах за годину) компанії «Шасі» слід прийняти пропозицію продати частину свого часу складання? Чому? Для якого діапазону часу дане значення дійсне?

Завдання 5. Згідно прогнозу, питомий прибуток від продажів сталевого листа у розрахунку на один фунт зросте з 0,40$ до 0,43$. Як це вплине на поточне рішення?

Завдання 6. Наскільки низьким можна зробити питомий прибуток стійки «Люкс», перш ніж це призведе до зниження плану виробництва даних стойок? Якщо питомий прибуток стане ледь менше цього критичного значення, скільки стойок «Люкс» слід виробляти? Пояснити, що ще відбувається з оптимальним планом в даній точці.

Рекламна агенція «Зодіак» розробила для компанії «Шасі» маркетинговий план, котрий дасть можливість розширити ринок збуту стойок «Люкс». План передбачає збільшення попиту на 100 штук при витратах 200$ щомісяця.

Завдання 7. Визначити, чи слід компанії «Шасі» прийняти даний план? Як слід поступити, якщо витрати складуть усього 120$ за місяць? 160$? Дати у кожному випадку найбільш повну можливу відповідь, не вдаючись до повторного розв’язання задачі лінійного програмування.

Завдання 8. Припустимо, що можна додати 4 години до ресурсу часу стойок. Як це відіб’ється на виробництві металевого листа та стойок? Як зміниться прибуток?

Припустимо, що до асортименту продукції, що виготовляється, запропоновано додати ще один вид стойок – найліпших та найлегших. Для виробництва такої стійки знадобиться 8 фунтів сталі і 16 фунтів алюмінію, а також одна одиниця виробничої потужності штампувального пресу та 48 хвилин на складання. При цьому питомий прибуток буде складати 16$.

Завдання 9. З’ясувати, чи буде випущена хоча б одна стійка? Пояснити свою відповідь без повторного розв’язання задачі. Порада: обчислити коефіцієнт прибутковості для даного виду стойок виходячи із припущення, що усі ресурси, необхідні для виробництва цієї однієї стійки, беруться із обмежених ресурсів існуючої моделі, та використати тіньові ціни.

Завдання 10. Тепер сформулюйте нову табличну модель лінійного програмування, включивши до неї новий вид продукції, розв’яжіть цю задачу та порівняйте здобуті результати з результатами проведеного вами аналізу у попередньому завданні.

Завдання 11. Побудувати діаграму частки прибутку кожного виду продукту у загальному прибутку компанії.

Відомо, що вироблені алюмінієві і сталеві листи зберігаються відповідно на складах №1 та №2 компанії. Через падіння купівельного попиту листи почали накопичуватися на складах. Так, за результатами дев’яти місяців маємо наступні дані по продажам:

Таблиця 26. Дані продажів листів, шт.

Місяць	Сталевий	Алюмінієвий
Січень
Лютий
Березень
Квітень
Травень
Червень
Липень
Серпень
Вересень

Вартість зберігання одного листа на складі складає: сталевого – 2 центи, алюмінієвого – 1 цент.

Завдання 12. Визначити, в який момент слід (слід було) припинити виробництво листів певного виду (момент, коли прибуток від продажів буде дорівнювати вартості зберігання). З’ясувати, чи є залежність у падінні попиту на сталеві листи, на алюмінієві листи, а також між ними. Чому дорівнює прогноз продажів листів на наступний квартал? Обґрунтуйте точність прогнозу.

Завдання 13. Для автоматизації діяльності компанії спроектувати базу даних за допомогою СУБД MS ACCESS. Листи та стійки реалізуються відомим комп’ютерним фірмам міста (додаток 3), а метал для виробництва продукції надходить від постачальників (додаток 2).

Дата добавления: 2015-10-16