Варіант №7

Компанія «Байт» виробляє дві моделі персональних комп’ютерів: портативний «лептоп» та коштовний настільний комп’ютер. На єдиному заводі компанії виготовляються корпуса, складаються печатні плати, а також здійснюється кінцеве збирання комп’ютерів. Щомісячна продуктивність заводу обмежена виробничими потужностями:

Таблиця 10. Виробничі потужності заводу

Операція	Комп’ютер
портативний	настільний
Виробництво корпусів
Складання плат
Складання комп’ютерів

Таким чином, компанія може виготовити щомісяця 4000 корпусів портативних комп’ютерів і жодного корпусу для настільних або 2000 корпусів для настільних комп’ютерів і жодного для портативних. Якщо ж приділити виробництву тих та інших корпусів однаковий час, можна виготовити 2000 корпусів для портативних комп’ютерів і 1000 для настільних. Припустимий план виробництва комп’ютерів повинен задовольняти усім обмеженням одночасно. Множина припустимих виробничих планів виглядає так:

	Рис. 18. Побудова багатокутника рішень

Завдання 1. Підготуйте дані та, використовуючи майстра діаграм, побудуйте графік припустимих планів, аналогічний вищенаведеному малюнку.

Оптові ціни, за якими компанія поставляє комп’ютери магазинам роздрібної торгівлі, складають 1500$ за настільний та 1400$ за портативний комп’ютер. У теперішній час галузь зазнає підйом: комп’ютери перестали бути засобом, що призначений виключно для професіоналів. Зростання армії користувачів призвело до того, що попит на комп’ютерному ринку перевищує пропозицію, тому компанія «Байт» може продати усі виготовлені комп’ютери будь-якої марки. У першому кварталі поточного року компанія виробляла щомісяця 2000 портативних та 600 настільних комп’ютерів. Виробничі потужності по складанню печатних плат і портативних комп’ютерів використовувалися повністю, але залишався резерв по виробництву корпусів та складанню настільних комп’ютерів. Бухгалтери фірми визначили стандартні витрати:

Таблиця 11. Розрахункові витрати виробництва

	Комп’ютер
Настільні	Портативні
Прямі матеріальні витрати
Витрати на оплату праці
Виробництво корпусів
Виробництво печатних плат
Складання
Разом на оплату праці
Фіксовані накладні витрати
Виробництво корпусів
Виробництво печатних плат
Складання
Разом накладні витрати
Усього		1640$		1220$

і накладні видатки:

Таблиця 12. Фіксовані витрати

	Загальні фіксовані накладні витрати, тис. дол.	Питомі фіксовані витрати, $
Виробництво корпусів
Виробництво печатних плат
Складання настільних комп’ютерів
Складання портативних комп’ютерів
Усього

Завдання 2. Внесіть наведені вище дані у робочу таблицю. При обчисленні підсумкових значень та питомих фіксованих витрат слід використовувати формули.

На нараді за підсумками кварталу керівництво компанії виказало невдоволення теперішнім рівнем прибутку. Президент очікував набагато більш високого прибутку у ринкової ситуації, що склалася. У відповідь на це керівник відділу продажів помітив, що компанія не в змозі з прибутком продавати настільні комп’ютери. Тому, щоб збільшити рентабельність, він запропонував виключити даний виріб з асортименту компанії.

Менеджер не погодився з даною пропозицією. Він сказав, що якщо ми виробимо більше настільних комп’ютерів, то зможемо зробити фіксовані накладні витрати на складання менш 415$. Зараз вони зависокі тому, що ми виробляємо надто мало цих комп’ютерів.

Завдання 3. Якщо виробничі потужності та ціни на комп’ютери залишаться незмінними, яким буде план найбільш рентабельного виробництва настільних та портативних комп’ютерів; чи буде він припускати скорочення випуску настільних комп’ютерів, як припускав завідуючий відділом продажів?

Завдання 4. Визначити, на скільки більше прибуток від нового виробничого плану у порівнянні з попереднім значення (при випуску 600 настільних та 2000 портативних комп’ютерів)?

Дотримуючись припущення, що виказав менеджер, завідуючий виробництвом запропонував свій шлях збільшення прибутку: «Ми зможемо збільшити виробництво, якщо укладемо контракт з субпідрядником на складання деякої кількості печатних плат. Ми зможемо поставляти йому компоненти і сплачувати деякі договірні ціни (можливо, різні) за складання печатних плат для настільних і портативних комп’ютерів».

Завдання 5. Визначити, чого буде дорівнювати максимальна ціна, яку компанія може сплатити субпідряднику за складання печатної плати, щоб прибуток залишився на тому ж рівні, що і при складанні усіх печатних плат на власному заводі?

Завдання 6. Припустимо, що субпідрядник має намір запросити 110$ за складання кожної печатної плати настільного комп’ютера та 100$ - портативного. Компанія «Байт» надає субпідряднику усі необхідні матеріали. Чи слід компанії у цих умовах користуватися послугами субпідрядника? Поясніть свою відповідь, не удаючись до формулювання та розв’язання нової задачі лінійного програмування.

Завдання 7. Створіть модель лінійного програмування, яка ураховує контракт з субпідрядником. У своєму формулюванні розділіть комп’ютери, що виробляються на основі печатних плат, які зібрані усередині та зовні компанії.

Завдання 8. Припустимо, що у додаток до сплати за складання печатної плати субпідрядник бажає отримувати деяку фіксовану суму за складання партії плат (незалежно від кількості та типу плат). При якому значенні цієї фіксованої суми компанії буде байдуже, чи укладати договір з субпідрядником чи збирати всі плати самостійно?

Завдання 9. Припустимо, що компанія може збільшити потужності по складанню печатних плат, що дозволить складати додатково 600 плат для настільних або 500 плат для портативних комп’ютерів або будь-яку еквівалентну їх комбінацію. Чи слід компанії нарощувати виробничу потужність, якщо витрати при цьому складуть 175 000$ щомісяця? Дайте відповідь на дане запитання, не удаючись до повторного розв’язання задачі лінійного програмування. Контракту з субпідрядником не існує.

Компанія досліджує можливість проведення заключного складання настільних та портативних комп’ютерів у єдиному об’єднаному цеху. Цей новий цех зможе складати щомісяця 3000 портативних комп’ютерів і жодного настільного або 2200 настільних і жодного портативного; якщо ж час на складання обох видів комп’ютерів буде розподілений порівну, цех зможе скласти 1500 портативних і 1100 настільних комп’ютерів. Згідно оцінкам, щомісячні фіксовані накладні витрати для даного цеху будуть менше, ніж 479 000$ - сума поточних накладних витрат двох цехів, що здійснюють складання настільних і портативних комп’ютерів.

Завдання 10. Нехай D і P – коефіцієнти щомісячного виробництва настільних та портативних комп’ютерів відповідно, а F – фіксовані накладні витрати об’єднаного складального цеху. Виразіть загальний прибуток як функцію D, P та F.

Завдання 11. Припустимо, що до об’єднання складальних цехів оптимальне значення прибутку дорівнює 330 286$. Яким може бути найбільше значення фіксованих накладних витрат об’єднаного складального цеху, щоб компанії все ще було вигідно провести це об’єднання?

Завдання 12. Для автоматизації діяльності компанії спроектувати базу даних за допомогою СУБД MS ACCESS. Постачальники металевих листів для корпусів та комплектуючих для збирання комп’ютерів наведені у додатку 2. Готова продукція компанії реалізується торговими організаціями (додаток 3).

Дата добавления: 2015-10-16