Имитационное моделирование функционирования системы.

Состояние ЭЭС достаточно полно представлено дискретными состояниями ее коммутационных элементов, некоторые из которых могут быть фиктивными и имитировать появление отказов. Как отказы, так и переключения, связанные с управлением структурой ЭЭС в аварийных и нормальных режимах, являются дискретными событиями, время появления которых подчиняется определенным статистическим законам. Поэтому, при статистическом моделировании определяется исходное состояние ЭЭС путем задания вектора индикаторов работоспособности элементов X, вектора управляющих воздействий Y и вектора состояния коммутационных элементов Z. Тогда функционирование ЭЭС можно представить в виде конечного автомата, описываемого рекуррентным выражением

Z ^P+1=Ф{ X ^P, Y ^p, Z ^p),

где р—номер (индекс) текущего состояния автомата, который работает в «быстрой» тактности; и выходной функции работоспособности ФАЛ = F_s (X, Y, Z). Обычно

автомат должен организовать новую структуру ЭЭС за число тактов, не превосходящее заданное n. При моделировании автомат имитируется некоторым циклическим алгоритмом вычисления.

Рассмотрим простейший случай, когда отказы автомата не учитываются, вектор управляющего воздействия (заданный режим) Y фиксирован. Тогда интервалы между событиями в системе целиком определяется последовательностью отказов элементов ЭЭС. Для этого с помощью генератора псевдослучайных чисел с заданным законом распределения определяют моменты отказов всех элементов ЭЭС. Получается массив значения интервалов времени Т, который используется для определения последовательности отказов элементов (массив целых чисел ХС, представляющий случайную перестановку индексов элементов). Например, если система состоит из трех элементов, то исходное значение вектора Х записывается в виде массива Х =[1,1,1], допустим после последовательного определения отказов сформирован массив Т=[151, 626, 112], тогда массив будет иметь вид ХС = [3, 1, 2], что означает: первым откажет третий, вторым—первый и третьим—второй элементы.

После такой подготовительной работы нужно установить время отказа всей системы. Для этого последовательно вводят отказы с помощью выражения X[XC(i)]=0, где i—порядковый индекс массива ХС. Если i = 1, то Х[3] = 0,

Х = [1,1,0]. Теперь следует проверка условия работоспособности ЭЭС путем обращения к подпрограмме логической модели ФАЛ или конечного автомата. Подпрограмма может быть и полной динамической моделью, учитывающей броски токов, провалы напряжений, срабатывание защиты и т. д., но современные ЭВМ с последовательным выполнением операций пока не позволяют исследовать таким образом ЭЭС из-за неприемлемых затрат машинного времени.

Пусть в рассматриваемом примере ФАЛ имеет вид F_s=Х(1) [Х(2) v Х(3)]. Тогда ясно, что при первом отказе [Х(3)=0] получим F_s¹0. Это будет означать сохранение работоспособности системы. Следующий отказ делает Х[1]=0, теперь F_s=0. Фиксируется отказ ЭЭС, который в текущем эксперименте наступает в момент времени T_s=T[XC(i)] = 151, где i=2; XC(i)= 1.

Полученное таким образом T_s является результатом первого эксперимента и используется для вычисления T_cр, дисперсии D и стандарта ошибки e.

Результатом работы программы является распечатка в табличной форме зависимости

R_s(T), N, TS= T_cр, ERR=e.

Исходные данные вводят с клавиатуры пользователи по запросу программы.

Дата добавления: 2015-10-16