Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Основные дискретные законы распределения и их характеристики

Читайте также:
  1. I. ОСНОВНЫЕ БОГОСЛОВСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  2. I. ОСНОВНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
  3. I. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  4. I. Основные приемы (способы выполнения).
  5. I. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПОЛИТИКИ ПЕРЕМЕН
  6. I. Основные элементы текстового документа
  7. II. ОБЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

67. На плоскости начерчены две окружности, радиусы которых и соответственно. Меньшая окружность содержится внутри большего круга. В большой круг наудачу бросают точек. Пусть случайная величина – число точек, попавших в малый круг. Вычислите математическое ожидание и дисперсию .

68. Производится независимых испытаний, состоящих в том, что одновременно подбрасываются монет. Пусть – число испытаний, в которых выпало герба. Найдите математическое ожидание .

– число испытаний, в которых выпало герба.

69. Случайные величины распределены по биномиальному закону с параметрами и . Найдите математическое ожидание .

70. Случайные величины независимы и распределены по биномиальному закону с параметрами и . Найдите математическое ожидание .

71. Отрезок длины поделен на две части длины и соответственно. Наудачу точек последовательно бросают на отрезок. – случайная величина, равная числу точек, попавших на отрезок длины . Найдите математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение величины .

72. Производится независимых испытаний, в каждом из которых подбрасываются игральные кости. Пусть – число испытаний, в которых все выпавшие цифры оказались . Найдите дисперсию .

73. Производится независимых испытаний с вероятностью успеха в каждом испытании. Пусть – число успехов в испытаниях с номерами , – число успехов в испытаниях с номерами . Найдите дисперсию .

U- число успехов в испытаниях с номерами 1,2,3,4

V- число успехов в испытаниях с номерами 5,6,7

W- число успехов в испытаниях с номерами 8.9.10.

Каждая из величин имеет биномиальное распределение

74. На плоскости начерчены два квадрата, стороны которых и соответственно. Меньший квадрат содержится внутри большего квадрата. В большой квадрат случайным образом бросают точки до тех пор, пока не попадут в маленький квадрат. Пусть случайная величина – число бросаний. Найдите математическое ожидание и дисперсию .

Геометрическое распределение

75. В спортивной лотерее каждую неделю на 100 билетов разыгрывается палаток и рюкзаков. Турист решил каждую неделю покупать по одному билету до тех пор, пока он не выиграет палатку и рюкзак. Найдите среднее время реализации данного намерения (время измеряется в неделях).

T-время ожидания

T=T1+T2

T1, T2-независимы

Т1-время ожидания 1-го выигрыша

Т2-время ожидания др. выигрыша

76. В серии независимых испытаний, которые проводятся с частотой одно испытание в единицу времени, вероятность наступления события в одном испытании равна . Пусть – время ожидания наступления события раз (за все время ожидания). Найдите математическое ожидание и дисперсию .

Ti-время ожидания от (i-1)-ого до i-ого события

Геометрическое распределение

77. Случайные величины распределены по геометрическому закону с одинаковым математическим ожиданием, равным . Найдите математическое ожидание .

78. Случайные величины независимы и распределены по геометрическому закону с одинаковым математическим ожиданием, равным . Найдите математическое ожидание .

79. Случайные величины распределены по геометрическому закону. Найдите дисперсию , если их математические ожидания равны , а коэффициент корреляции и равен .

80. Случайная составляющая выручки равна , где – биномиальная случайная величина с параметрами и . Случайная составляющая затрат имеет вид , где – пуассоновская случайная величина. Найдите дисперсию прибыли, считая, что и – независимы, а .

81. Для пуассоновской случайной величины отношение . Найдите математическое ожидание .


Дата добавления: 2015-10-16; просмотров: 104 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Классическая формула сложения вероятностей | Геометрические вероятности | Правила сложения и умножения вероятностей | Формула полной вероятности. Формула Байеса | Схема Бернулли. Приближенные формулы Лапласа и Пуассона | Независимые дискретные случайные величины | Функция распределения и функция плотности непрерывной случайной величины | Равномерное распределение на отрезке | Нормальное распределение на прямой | Двумерные дискретные случайные векторы |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины| Ковариация и коэффициент корреляции

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)