B. Аналіз шуму системи.

Рівняння (6) передбачає ідеальну систему, в якій шум відсутній.

Проте для реальної системи шумові завади повинні бути взяті до уваги[9]. В цьому розділі ми будемо досліджувати як шум представлений в цій системі впливає на відстань і швидкість відтворення. Одержаний сигнал з шумом може бути представлений вектором де і

позначимо вектори сигналу і шуму, відповідно.

В I/Q проекції показаній на рис.3, вибраний вектор шуму накладається на вектор сигналу з однаковим фазовим розподілом і вибраною амплітудою базованим на основі ймовірності розподілу.

В результаті з вектору шуму амплітуда і фаза пошкодженого сигналу випадково змінюються в часі. Позначимо і фазові помилки відповідно до шумових порушень. З урахуванням фіксованого і сигнального вектора

Рис.3 вплив SNR на зміну відстані

Фазова помилка залежить ΔΘ і коливається з Θ_n. Вектор шуму формує коло на рис 3 оскільки Θ_n випадково змінюється. Очевидно що ΔΘ досягає максимального значення коли є дотичним до кола з максимальним значенням

Враховуючи адитивну суміш гаусівського шуму з нульовим значенням і стандартним відхиленням σ, відомо що можливості для An<2σ є 95,4%.

Відповідно максимальна відстань оцінювання помилки (з 95.4% впевненості) є

Для високого SNR ми маємо апроксимацію

Показано, за допомогою моделювання, що наближенна помилка 1% з SNR 15 дБ. Таким чином, вище наближення справедливо для більшості практичних датчиків TRV.

Згідно (11), точність системи позиціонування залежить тільки від двох факторів: робочої частоти та системи SNR. збільшення SNR призводить до підвищення точності позиціонування. Інше застосування (11) є оцінка необхідного мінімуму
SNR для находження цілі, якщо в системі є ліміт шуму. Як, наприклад, для нашої системи з
Робочою частотою 6,7 ГГц, дозвіл позиціонування 1мм вимагає від системи SNR буде більше, ніж 14 дБ

Якщо швидкість є настільки низькою, що відстань руху сенсора боку двох моделей відокремлених дельта t, є меншою ніж погрішність вище мінімальної відстані Δd_max система не може дати достовірну швидкісну оцінку. Тому, точність позиції (11) також встановлює нижчу межу для швидкості, яка може бути виміряна сенсором. Ця мінімальна швидкість виявлення визначається:

Де λ=с/f є довжиною хвилі. Наприклад, розглядаючи f = 6.7 GHz, SNR = 20dB і Δt = 100мс то мінімум визначеної швидкості 5,08 мм/c може бути одержана базуючись на (12)

Рис.4 вплив SIR на зміну відстані

Потрібно зазначити, що V_min може бути досить зменшений, за рахунок зменшення смуги пропускання В системи В=1/Δt.

Дата добавления: 2015-10-16