Электрические цепи постоянного тока. Правила Кирхгофа.

Рассматривая произвольную разветвленную цепь проводов, которые соединяются между собой участками с известными сопротивлениями R_k и ЭДС E_k.

Сопротивлениями соединительных проводов можно пренебречь, т.е если R_пр ≈ 0, то и напряжение провода U­­­_пр = 0 т.е провода евляются эквипотенциальными.

1)узлом- называют точку соединения 3-х или более проводов.

2)ветвью эл.цепи – участок соединяющих разные узлы.

3)ветвью эл-й цепи – совокупность участков образующих замкнутую цепь. Задача расчета- определить токи всех ветвей цепи.

Расчет основан на 2-х правилах Кирхгофа. 1-е правило формируется для узла цепи.
16 Алгоритм расчета сложной электрической цепи постоянного тока.

Выбираем напрежение вычисления неизвестных токов.

Наша цепь содержит W = 6 ветвей или участков цепей, что соответствует неизвестным током должны записать 6 уравнений.

Сначала запишем уровнения по первому правилу Кирхгофа.

I₁ + I₃ + I₄ = 0

I₄ + I₅ – I₂ = 0

-I₁ + I₂ + I₆ = 0

-I₃ – I₅ + I₆ = 0

Эти уравнения линейно связаны сложим первые 3 уравнение:\

I₃ + I₅ - I₆ = 0 (4 е уравнение)

2) K=W-(y-1) контурных уравнений надо записать (3 ур-е)

Наша цепь содержит 7 контуров. Чтобы контурные уравнения были линейно независимы записывают уравнения для всех простых контуров.

Простым – называют контур которой не содержит внутри себя других контуров.

R₁I₁ – E₁ – E₂ – R_II₂ + K₄I₄ = 0

- R₃I₃ + E₃ – R₄I₄ + R₅I₅ = 0

- I₂R₂ + E₂ + E₄ – R₅I₅ = 0

3) составим полную систему уравнений

I₁ + I₃ + I₄ = 0

I₄ + I₅ – I₂ = 0

-I₁ + I₂ + I₆ = 0

R₁I₁ + R₂I₂ + R₄I₄ = E₁ + E₂

R₃I₃ + R₄I₄ - R₅I₅ = E₃

I₂R₂ + R₅I₅ = E₂ + E₄

Это неоднородная система уравнений имеет единственное решение

Дата добавления: 2015-10-21