А) Переходный процесс в электроприводе с двигателем постоянного тока независимого возбуждения при Lя¹0.

Рассмотрим схему на рис. 5.19. Отличительной особенностью схемы по сравнению с рассмотренными ранее является индуктивность L_я. Для якорной цепи справедливо уравнение:

, (5.23)

решив которое относительно w:

(*)

и обозначив получим

. (**)

Рис. 5.19. Схема пуска электропривода постоянного тока с двигателем

независимого возбуждения

Если сравнить (**) с (3.4), то окажется, что уравнения идентичны, однако в (**) U¢ зависит от т.е. уравнение (**) представляет семейство прямых (рис. 5.20,а), параллельных естественной характеристике и располагающихся как ниже ( > 0), так и выше ( < 0) нее. При = 0, очевидно, уравнение (**) соответствует естественной характеристике.

После замыкания ключа К ток i начинает расти, значит растет М и привод разгоняется (для упрощения рассуждений примем М_с = 0), переходя при этом с характеристики на на характеристику ( > 0, но уменьшается по мере разгона). В процессе увеличения тока и скорости (участок Оа на рис. 5.20) возрастает запас энергии как в индуктивности, так и во вращающемся якоре. В точке а рост тока прекращается; при этом в соответствии с (*) привод оказывается на естественной характеристике, но М > М_с = 0. С точки а начинается спадание тока, т.е. энергия, запасенная в L_я, передается вращающемуся якорю. Механизм передачи очевиден из (*): напряжение, приложенное к якорю U¢, становится больше, чем напряжение сети U. На участке аb привод разгоняется, соответственно растет е = сw, причем в точке b i = 0 – запас энергии в L_я исчерпан, однако w >w₀ и e > U, т.е. в якоре запасена избыточная механическая энергия.

На участке bc под действием e > U ток изменяет направление, привод тормозится, при этом избыточная механическая энергия вновь переходит в электромагнитную энергию, накапливаемую в индуктивности. В точке с = 0, однако в L_я запасена энергия, чему соответствует i ¹ 0 и M ¹ 0. Привод продолжает тормозиться до точки d, затем процесс повторяется.

Кривая 0abcd... w₀ в плоскости w – M представляет собою динамическую механическую характеристику. Соответствующие зависимости w(t), i(t) или M(t) показаны на рис. 5.20,б.

а) б)

Рис. 5.20. Механические характеристики (а) и переходной процесс пуска при L_я ¹ 0 (б)

Так как в якорной цепи есть сопротивление R_я процесс перекачивания энергии сопровождается ее рассеиванием, вследствие чего система после ряда колебаний приходит в точку w₀, соответствующую установившемуся режиму. Если бы сопротивление R_я было равным нулю, колебания w и М имели бы незатухающий характер. Если, наоборот, R_я велико, энергии, запасенной в L_я на участке 0а, может оказаться недостаточно для покрытия потерь в R_я и вывода якоря в точку w > w₀ при i = 0. В этом случае процесс будет иметь апериодический характер.

Количественное описание рассмотренных выше процессов можно получить, решив совместно (5.1) и (5.23). Из (5.1) при М_с = 0 следует:

.

Подставив это выражение и его производную

в (5.23), получим после элементарных преобразований:

(5.24)

где

Решение (5.24) найдем в виде

w = w_св + w_пр = + w₀, (5.25)

где А₁, А₂ – постоянные, определяемые по начальным условиям

w ½ _t=0 и

p₁, p₂ – корни характеристического уравнения

1 + Т_мр + Т_мТ_яр² = 0 (^D)

Решив (^D), получим

откуда вытекает условие колебательности процесса. Если

т.е. Т_м < 4Т_я,

корни комплексные и процесс носит колебательный характер; если

т.е. Т_м ³ 4Т_я,

корни действительные и процесс апериодический.

Уравнение для тока или момента легко получить, воспользовавшись, как и прежде, (5.15). Продифференцировав (5.25) и умножив результат на J получим:

М = J (). (5.26)

Дата добавления: 2015-09-05